Ungleichgewicht eines System beweisen

Sirius7 · Anmeldungsdatum: 20.10.2011 Beiträge: 111

Hallo, habe folgende Aufgabe:

http://picload.org/image/dodccdo/gelcihgewicht.png

da soll ich mit Hilfe von Gleichgewichtsbedingungen beweisen dass das System nicht in Gleichgewicht ist mit den gegebenen Auflagerwinkeln.
Ich habe die Gleichgewichtsbedingungen aufgestellt, doch sehe darin kein Beweis für die Aussage.
Kann mir da vielleicht kemand auf die Sprünge helfen?
hier ist meine bisherige Rechnung.

http://picload.org/image/dodcccl/gleichgew.png

Gruß

Packo · Gast

Sirius,
eine geometrische Lösung:

Ich bezeichne mit R die resultierende Kraft aus F1 und F2.

Bei Gleichgewicht (von drei Kräften) muss der Schnittpunkt der Auflagerkräfte auf der Wirkungslinie von R liegen.

Siehe meine Skizze
w**.picfront.org/d/8OkP

Sirius7 · Anmeldungsdatum: 20.10.2011 Beiträge: 111

Hi, Packo, super, vielen Dank für die Antwort! geht das auch irgendwie rechnerisch, also mit Gleichgewichtsbedingungen? ich muss dann halt noch mal den richtigen Winkel bestimmen, ist Teil der Aufgabe.. Gruß

Packo · Gast

Hi Sirius,
siehe meine Skizze für den Balken im Gleichgewicht:
w**.picfront.org/d/8OmS

Rechnerisch:
1) -FA*sin(30°)+F1+F2-FB*sin(alpha) = 0
2) FA*cos(30°)-FB*cos(alpha) = 0
3) -F1*a-F2*4a+FB*sin(alpha)*5a = 0

Aus diesen 3 Gleichungen errechnest du leicht
tan(alpha) =2/9*Wurzel(3)
alpha = 21,05°

Schneller geht es aus der Geometrie der Skizze:
h = 20*tan(30°)
h = 30*tan(alpha)

also tan(alpha) = 2/3*tan(30°)
alpha = 21,05°

Sirius7 · Anmeldungsdatum: 20.10.2011 Beiträge: 111

perfekt, Danke!