Fehlerfortpflanzung (Quotient und Differenz)

FriedaDieda · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
seit Tagen zerbreche ich mir den Kopf über folgendes Problem:

ist die Gleichung in welcher die folgenden Größen mit einem Fehler behaftet sind:

und

Meine Ideen:
Nun ist es ja so, dass bei fehlerbehafteten Größen in Differenzen und Summen die Absolutfehler dieser einfach addiert werden. Und dass hingegen bei Multiplikation und Division die Relativfehler addiert werden müssen. Soweit ist alles klar. Mir fehlt nur leider der letzte kleine Schritt, beide Regeln miteinander zu vereinbaren um sie auf meine Gleichung anwenden zu können.
Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte! Danke schonma

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die von dir angesprochenen Regeln sind Sonderfälle der allgemeinen Fehlerfortpflanzung, in der man Gebrauch von (partiellen) Ableitungen macht.

In diesem speziellen Fall kann das aber ebenfalls ausreichen, wenn du den Ausdruck etwas umschreibst:

Kannst du hier die Unsicherheit von

bestimmen? Wie kommt man dann von dort zur Unsicherheit von

?

(Dennoch kann es nicht schaden, wenn du dir die allgemeine Formel zur Fehlerfortpflanzung einmal anschaust.)

FriedaDieda · Anmeldungsdatum: 31.08.2012 Beiträge: 1

Hallo Para,
danke für die schnelle Antwort.
Wenn ich so rechne, wie Du vorschlägst, komme ich ja auf

addiere also die relativen Fehler meiner Messergebnisse. Soweit, so gut. Allerdings schrumpft dann mein Gesamtfehler auf etwa ein fünftel - ein sechstel der rel. Abweichung der Ausgangsgrößen und das kann ja nicht sein, oder?
Oder hab ich mich jetzt (peinlich peinlich) irgendwo verrechnet?

PS: Ich habe wirklich Literatur zum Thema gelesen, doch leider konnte mein Verstand es nicht so richtig fassen - ich dreh mich einfach immer wieder im Kreis unglücklich

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para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Stimmt, die relativen Fehler addieren sich in dem Fall. (Also vorsichtig mit dem Minus in deiner Gleichung!) - Das ergibt dann aber den relativen Fehler von

, und nicht den absoluten. Wie würde es also korrekter heißen?