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questionposer · Anmeldungsdatum: 10.05.2008 Beiträge: 29

Hallo,
es geht um folgende Aufgabe:

Führen Sie das Measurement-Update aus. Wie verändern sich jeweils die
Kovarianzmatrizen?

Ein eindimensionaler Systemzustand sei mit x^^_k= 3.2 und P^{ -} _k = 0.3 geschätzt. Eine Messung, beschrieben
durch z = h(x) = 4*sin(x)+v, ergibt z_k = 4. Für das Messrauschen wird die Kovarianzmatrix R = 0.02 angenommen.

Wie ich ich das Update berechne und die neue Kovarianzmatrix, weiss ich. Ich kann nur gerade mit dem ganzen Verfahren nicht viel anfangen und mir fällt es schwer die Ergebnisse zu deuten.

Ich hab folgendes raus:

x_k = 2.1459
P_k = 0.001249

Was sagen mir jetzt genau diese Werte? In der Musterlösung steht als Interpretation folgendes:
"Das Vertrauen in die Messergebnisse war deutlich größer als
das in die a-priori-Schätzung. Aus diesem Grund ist es nicht verwunderlich, dass durch das
Measurement-Update die Zustandsschätzung derart korrigiert wurde, dass sie nun annähernd
bei einem Wert liegt, bei dem der tatsächlich gemessene Wert auch theoretisch erwartet würde.
Das Vertrauen in die a-posteriori-Schätzung ist besser als sowohl das Vertrauen in die
a-priori-Schätzung als auch das Vertrauen in die Messung."

Woran erkenne ich, dass das Vertrauen in die Messergebnisse größer war als in die AprioriSchätzung? Und wieso ist das Vetrauen in die aposteriori Schätzung besser als das Vertrag in die aprioSchätzung und in die Messung? Woran erkenn ich das?