Gitterkonstante sowie Abstände verschiedener Farben in Linie

mimixx · Anmeldungsdatum: 23.05.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallöchen!
Ich verzweifel gerade an einer Aufgabe, die ich Morgen vorstellen soll..

Aufgabe:
Wir beobachten auf einem Schirm (a=2,5 m) das Linienspektrum von Hg-Dampf. In der ersten Ordnung beträgt der Abstand der linken violetten Linie ( Lamda=405nm) von der rechten 40,6 cm.
a) Berechnen Sie die Gitterkonstante g.
b) Bestimmen Sie den Abstand der violetten Linie von der grünen Linie (Lamda= 546nm).
c) In welcher Ordnung kommt es zum ersten Mal vor, dass die grüne Linie in das Spektrum der nächsten Ordnung fällt?

Meine Ideen:
Also ich habe mir zunächst gedacht, dass ich d rausfinden muss.
Das heißt ich rechne:
2d = 40,6 cm = 0,406 m
d = 0,406 m /2 = 0,203 m

a = 2,5 m
Lamda = 405 nm
g = ?
d = 0,203 m
k = 1

Dann habe ich zwei Formeln im Buch stehen mit denen ich leider nicht anfangen kann:
g * sin (a)= Lamda * k
a * tan (a)= d

Ich habe einfach mal ausprobiert und die erste Formel umgestellt:
g = (Lamda * k) / sin (a)

Dann kommen da aber 5 Meter raus, also kann es nur falsch sein.

Wie komme ich da weiter? :/