Entropieänderung - Rechenaufgabe

anfängerproblem · Gast

Meine Frage:
Folgende Aufgabe: Zwei Körper (T1: 70°C, T2: 25°C) werden kurz in thermischen Kontakt gebracht. Wie ist die Entropieänderung des Gesamtsystems, wenn 0,5 J Wärme übertragen wurde?

Meine Ideen:
Über eine gemittelte Temperatur (T) die Entropie beider Körper zusammenrechnen. mc*ln(T1/T2) wäre das dann bei mir.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn es nur einen kurzen Kontakt gibt ändert sich die Temperaturen nicht. Dann ist die jeweiligen Entropieänderung gegeben durch

daraus kannst du dir, wenn du dir die Richtung des Wärmeflusses überlegt hast, die Entropieänderungen der Teilsystem berechnen. Die Gesamtentropiänderung ist natürlich dann die Summe.

Allerdings musst du noch beachten, dass du die Temperaturen in eine "thermodynamisch sinnvolle" Temperatur Einheit umrechnen musst.

anfängerproblem · Gast

Leichter als man glaubt. smile

Aber wie zeige ich dann damit, dass die Entropie des Gesamtsystems größer wird?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Du hast in beiden Teil-Systemen untschiedliche Temperaturen. Aus diesem Grunde ist die Entropieänderung im Gesamtsystem ungleich 0. Aus dem 3. (?) Hauptsatz folgt, dass die Entropieänderung des Gesamtsystems dann >0 sein muss. Du weißt dadurch in welche Richtung die Wärmemenge übertragen wird und kannst dadurch das Vorzeichen von deltaQ bestimmen, die Einzelentropieänderungen bestimmen und aufsummieren.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Nimmt man hier an, dass beide Körper die gleiche Wärmekapazität besitzen? Eine ähnliche, aber etwas komplexere Aufgabe habe ich hier formuliert: http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Reversibles_Mischen

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

@Chillosaurus Danke, das geht eigentlich aus dem Wort kurzfristig hervor.

Dann gibt es zwei Lösungswege:

1. Man dievidiert die ausgetauschte Wärmeenergie je einmal durch die beiden absoluten Temperaturen. Die Differenz ist dann gleich der produzierten Entropie.

2. Man rechnet aus, wieviel Entropie das erste Sytem verlässt (0.5 J/343 K). Dann berechnet man die Energie, welche diese Entropie beim thermischen hinunter Fallen prouzieren könnte (0.5 J/343 K*45 K). Die produzierte Entropie ist dann gleich dieser freigestzten Energie dividiert durch die Temperatur des Zielkörpers (0.5 J*45 K/(343 K*298 K)).

Die erste Lösung basiert auf dem Fundamentalzusammenhang (Energiestromstärke gleich Entropiestromstärke mal absolute Temperatur), die zweite geht über den TD Prozess. Wer sich mehr für diese Zusammenhänge interessiert, soll sich meine soeben fertig gestellte Kurzfassung der Thermodynamik anschauen (Spielzeit 4 h): http://www.youtube.com/playlist?list=PL77F757F39BF61441&feature=plcp