Kann er den DropDown verhindern?

Tellerrand01 · Anmeldungsdatum: 04.01.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Bei einem Rugbyspiel löst sich Spieler A mit dem Ball aus dem Spielerknäuel und rennt auf die 80m entfernte Torlinie zu. Seine Geschwindigkeit beträgt VA=5,0m/s. Erst nach 3,0s bemerkt der gegnerische Spieler B im Knäul, dass Spieler A den Ball hat, er rennt mit VB=7,0m/s hinter A her. Kann er den "DropDown" hinter der Torlinie verhindern, bzw. welche Geschwindigkeit wäre hierzu erforderlich?

Meine Ideen:
Ich habe die Aufgabe schon grafisch gelöst, da hat Spieler B Spieler A bei ca. 10Sekunden und ca. 49m eingeholt, das ist aber recht ungenau.

Dann habe ich den Weg berechnet den Spieler A in drei Sekunden zurücklegt also 15m sind sein Vorsprung (3*5=15)

Dann habe ich versucht eine Gleichung aufzustellen die lautet:
5m/s * t + 15 = 7m/s * t |-5m/s
15 = 2m/s * t | /2
t= 7,5

Weiter komm ich nicht.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Obwohl der Aufgabensteller möglicherweise genau das wollte, hat er weder nach der Zeit noch nach der Strecke gefragt, die beide Spieler bis zum Einholpunkt zurückgelegt haben. Stattdessen hat er nur gefragt, ob der Dropdown verhindert werden kann. Diese Frage lässt sich ganz wenig Kopfrechnen sofort beantworten:

Spieler A läuft 80m mit 5m/s, benötigt also 16s.
Spieler B hat 13s Zeit, um mit seiner Geschwindigkeit von 7m/s die 80m zurückzulegen. Tatsächlich würde er in 13 Sekunden 91m weit kommen.

Ergebnis: Der Dropdown gelingt nicht.

Damit erübrigt sich auch die Beantwortung der nächsten Frage, da der Dropdown ja schon unter den gegebenen Bedingungen verhindert wird. Interessanter wäre da die Frage gewesen, welche Geschwindigkeit für Spieler A denn erforderlich gewesen wäre, um den Dropdown platzieren zu können. Aber danach war hier ja nicht gefragt.