Körper rutscht runden Berg runter

stairzup · Gast

Meine Frage:
Hallo, komme mit folgender Aufgabe nicht weiter:
Ein Körper rutscht (ohne Reibung) einen Runden Hügel mit dem Radius r (bekannt) und einer Startgeschwindigkeit V0 (bekannt) hinunter. Also der Hügel ist ein Halbkreis, r ist der höchste Punkt des Hügels und der Startpunkt ist am Hochpunkt mit der Startgeschwindigkeit V0. Der Hügel endet also wenn der Kreis bei 90° ist (siehe Zeichnung, ist etwas tüdelig zu erklären).

http://img215.imageshack.us/img215/5200/unbenanntczc.jpg

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gesucht ist eine Funktion die die Geschwindigkeit in abhängigkeit zum Winkel und Radius angibt und ab welchen Winkel und ab welcher Geschwindigkeit der Körper abhebt und nicht mehr den Hügel runterrutscht.

Meine Ideen:

nach umformen etc komme ich für die Funktion auf:

stimmt das?
Wie komme ich auf den Winkel und die Geschwindigkeit wann der Körper abhebt?