Dreieckspannung mit Offset - Effektivwert

Netskilein · Gast

Meine Frage:
Wie berechne ich den Effektivwert der folgenden periodischen Spannung?

Meine Ideen:
Vorerst: die Aufgabe:
http://img97.imageshack.us/img97/2475/dwdht.jpg

Meine bisheriger Versuch war: meine Periode ist T=2ms und teile die Periode in 2 Abschnitte. Für t<T/2 ist u_1=2V*t+1V und für t>T/2 ist u_2=-2V*t+1V

Dann berechnete ich die beiden Integrale für Ueff²=1/T *[ Integral von 0 bis 1ms (u_1^2 dt) + Integral von 1ms bis 2ms (u_2^2 dt) ]
Dabei bekam ich heraus, dass der Effektivwert bei ca 1,7V liegt. Stimmt dies oder ist meine komplette Überlegung falsch?

Danke für die Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Überlegung ist richtig, aber:

Wenn ich nun den Gleichspannungsanteil separiere

so wird daraus

also letztlich

Das müsste bei dir einen Wert > 2V ergeben smile

Netskilein · Gast

Danke schonmal, ich schau später nochmal durch meine Rechnung und versuche den Fehler zu finden und melde mich dann!

Netski · Anmeldungsdatum: 12.02.2011 Beiträge: 11

Hi nochmal,
jetzt hab ich witzigerweise noch weniger raus! Habe ers per Hand und nochmal durch Wolfram laufen lassen und beides mal 1 raus!

(w)ww.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28%28integrate+%282*t%2B1%29+dt+from+0+to+0.001+%2B+integrate+%28-2*t%2B1%29+dt+from+0.001+to+0.002%29%2F%280.002%29%29

also muss doch was von der überlegung her falsch sein??!!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1) Du hast vergessen zu quadrieren

2) Die Geradengleichungen sind falsch (insbesondere der 2. Abschnitt)

3) Du hast ms und sec durcheinandergemischt - wenn du in sec rechnest kann die Steigung nicht 2 sein ...

Netskilein · Gast

geradengleichung korrigiert auf -2*t V/ms + 5V und bekomme ein effektivwert von 2.08 raus, was mir auch wahrscheinlicher vorkommt!
danke smile