Fläche einer aufgerollten Folie

Malde · Anmeldungsdatum: 01.06.2011 Beiträge: 9

Meine Frage:
Folie von b = 0,8 m Breite und h = 0,15 mm Dicke wird auf einen Kern von d1= 0,05m Durchmesser aufgewickelt und ergibt eine Rolle von d2= 0,4 m Dicke. Wie viel Quadratmeter Folie befindet
sich auf der Rolle.

Meine Ideen:
Also ich kenne die Antwort:
hA=(d?²-d?²)/4 * ? * b
A = 659,7 m²

Ich kriegs nicht rein! wo steht, warum man diese Formel anwendet?
Vor allem komme ich immer auf die falschen Werte und nicht auf 659,7
Ich stelle einfach immer nach A um, also dividiere ich alles nochmal durch
(0,15/1000)m

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Würde spontan das Volumen der Rolle (Hohlzylinder) gleichsetzen mit dem Volumen der ausgerollten Folie (Prisma) -> Fläche. So steht es wohl auch dort.

Malde · Anmeldungsdatum: 01.06.2011 Beiträge: 9

oh, erstmal seh ich keinen Zusammenhang zwischen einer Ausgerollter Folie und einem Prisma, sorry:( Wär nett wenn du mir das erklärst Franz:)

äm und dann entschuldige ich mich noch dafür, dass manche Zeichen nicht geschluckt werden hier. es heißt d2^2-d1^2
und ausserdem für das dritte ? steht ein pi...

Grüüüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das Volumen ändert sich nicht beim Aufwickeln und damit läßt sich die Frage "entwirren".
Volumen vorher = Fläche A * Höhe h ("Prisma")
Volumen hinterher = Hohlzylinder = äußerer Zylinder - innerer Zylinder
Zylinder = Grundfläche * Höhe Zylinder (Höhe Zylinder = Breite Folie b)
Zylinder = 1/4 pi * d² * b
Volumen vorher = Volumen nachher; umstellen nach A

Malde · Anmeldungsdatum: 01.06.2011 Beiträge: 9

sehr vielen Dank Franz!!!

gustav Gans · Gast

Normalerweise gilt die Massenerhaltung.
Die Folie kann nicht mehr Masse aufgerollt haben als nicht aufgerollt.

Wenn nun die dichte beim aufrollen nicht beeinträchtigt wird.
dann gilt der Volumenerhalt.

klar oder?