Wann/wo treffen sich zwei Radfahrer?

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Gegeben ist eine gerade Strecke mit s=200km und den Punkten A und B. Zwei Radfahrer fahren nun jeweils von einem der Punkte zum anderen, wann und wo treffen sie sich?
Diese Werte sind gegeben:
Radfahrer1: von A nach B; v=20km/h;fährt um 10Uhr los
Radfahrer2: von B nach A; v=15km/h;fährt um 9Uhr los

Irgendwie fehlt mir der Ansatz, könnte mir bitte jemand einen kleinen Denkanstoß geben. Hab sowas schon lange nicht mehr gerechnet.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Als Denkanstoß:

Zeichne dir mal ein Weg-Zeit-Diagramm: Du solltest im wesentlichen zwei Geraden bekommen. Letztlich ist nur nach dem Schnittpunkt der beiden Geraden gefragt.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

berechne doch erstmal, wielange die Radfahrer von A nach B bzw. umgekehrt brauchen.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Hab ich R1=10h und R2=13,3h und wie gehts weiter?

@pressure das mit dem Diagramm wollte ich erstmal zum Schluss machen, da sowohl die zeichnerische als auch die rehcnerische Lösung gefragt ist.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Du musst zwei Gleichungen aufstellen, diese gleichsetzen und so den Schnittpunkt berechnen. Dieser entspricht dem Treffpunkt.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Ich habs hinbekommen.
s1+s2=s -> v1*t+v2*t=s -> t(v1*v2)=s -> t=s/(v1+v2)

Und dann hab ich die Werte in t=s/(v1+v2) eingesetzt und hatte somit t als Ergebnis. Dann konnte ich s1 und s2 berechnen, indem ich einfach s1=v1*t gerechnet habe.

Danke für eure Hilfe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In der Lösung deutet sich ein interessanter Hinweis an: Verwendung der Relativgeschwindigkeit v_1 + v_2 (oder ein Fahrer als Bezugssystem); das vereinfacht solche Fragen oft.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

kannst du etwas mit dem von franz genannten Begriff "Relativgeschwindigkeit" anfangen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Ich weiß leider nicht was Relativgeschwindigkeit ist, könntet ihr mir das erklären?