Sehen mit und ohne Brille

Voluven · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Wenn jemand eine Brille aufhat, und der Abstand einer Zeitung zum Auge 25 cm beträgt, dann kann die Person noch gut lesen.
Jetzt lässt er die Brille (mit 2,75 Dioptrien) weg.
In welchem Abstand müsste er die Zeitung jetzt halten?

Meine Ideen:
Ich weiß das die Anzahl der Dioptrien gleich des Kehrwertes vom Brennpunkt ist.
Dieser sollte hier also bei ca. 36,4 cm liegen.

Heißt das dann das ich die Zeitung im Abstand von 36,4 + 25 cm noch gut lesen kann?

voluven · Gast

weiß niemand was?

7tools · Anmeldungsdatum: 16.06.2011 Beiträge: 1

Hi,
um diese Aufgabe zu lösen musst du die sog. Gaußsche Linsenformel verwenden. Die Gaußsche Linsenformel für eine Linse lautet:

mit

als Abstand zwischen der Linse und dem Objekt (Zeitung),

als Abstand zwischen der Linse und dem Bild (Retina) und f als Fokuslänge der Linse.
Nun hast du zwei Linsen im System (Brille und Auge). Die Gaußsche Linsenformel kann man auf Systeme mit zwei Linsen erweitern (Optik Lehrbuch). Das Ergebnis lautet:

mit d dem Linsenabstand, f1 und f2 den Fokii, Sb Abstand zum Bild (Retina) und So Abstand zum Objekt (Zeitung).
I.d.R. platziert man die Brille im Augenlinsenfokus, also bei ca. 16 mm. Dies ist auch der Abstand zwischen den Linsen.
Nun berechnet man mit Hilfe der "zwei Linsen Formel" den Bildabstand mit Brille (ca. 16,4 mm). Der selbe Bildabstand soll auch ohne Brille erreicht werden. Dazu formt man die Gaußsche Linsenformel für eine Linse nach Sb um und setzt die 16,4 mm als So ein. Als Ergebnis kommt 656 mm raus.

lg,
7tools