Wärmestrom mit Grenzfläche

Torrac · Anmeldungsdatum: 23.09.2010 Beiträge: 12

Ich sitze an folgender Aufgabe und komme trotz Wikipedia und Co. nicht weiter

"Zwei gleichgroße Metallwürfel mit einer jeweiligen Kantenlänge von 2cm liegen aufeinander.
Die äußeren Seitenflächen werden auf 100°C bzw. auf 0°C gehalten. Der eine Würfel besteht aus Silber (lambda Ag = 429), der andere aus Blei (lambda Blei = 353). Berechnen Sie,
(a) den gesamten Wärmestrom durch beide Würfel
(b) die Temperatur der Grenzfläche zwischen beiden Würfeln."

Die Formel vom Wärmestrom ist ja relativ einfach. mit den beiden Koeefizienten könnte ich für jeden Block einzeln den Wärmestrom berechnen. Ich habe aber folgendes Problem:
1. Kann ich schlecht sagen, dass der Temperaturutnerschied für die Formel 100°C ist, wegen der Grenzfläche.
2. Die Wärmeleitfähigkeit von Blei ist laut Wikipedia und anderen Quellen 35 und nicht 353 (vielleicht ein fehler, vielleicht gewollt)
3. Habe ich bis jetzt noch keine Ahnung wie ich auf die Temperatur der Grenzfläche kommen soll. Ich vermute, dass der Wärmestrom ein kontinuierlicher Fluß ist, d.h. dass das Material mit der geringeren Wärmeleitfähigkeit quasi den Stroumfluss angibt?

Wäre cool wenn ihr mir einen Hinweis geben könntet wie ich an das Problem herangehen könnte.

Vielen Dank

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

zu1)

Wie wäre es, wenn du die einzelnen Temperaturabfälle addierst?

Schaffst du den Rest?

2) ja

zu 3)
Wenn du Q hast, kannst du

ausrechnen und hast damit auch die Temperatur der Grenzfläche.

Torrac · Anmeldungsdatum: 23.09.2010 Beiträge: 12

zu 1.
Aber jetzt fehlt mir der der Wärmestrom Q für jeden einzelnen Block. Dieser hängt doch vond er Temperaturdifferenz ab. Jetzt habe ich zwar die Temperatur eleiminiert als unbekannte aber nun habe ich Q als Unbekannte

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Wärmestrom muß doch im stationären Fall gleich sein ("Reihenschaltung")

Addierst also nach Vorschlag die einzelnen Temperaturdifferenzen ("Spannungen")

und erhälst a).

Und mit

dann die Temperatur der Zwischenschicht.

[Wobei diese Grenzfläche normalerweise einen extra Wärmewiderstand darstellt.]

Torrac · Anmeldungsdatum: 23.09.2010 Beiträge: 12

Ja stimmt. Habe es gerade auch so gelöst. Vielen Dank für eure Hilfe!