Entfernungsmessung nach spezieller Relativitätstheorie

Hansel · Anmeldungsdatum: 24.03.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Auto entfernt sich mit der Geschwindigkeit v von einem Beobachter A. Zur Zeit t1 nach der Abfahrt wird ein Ultraschall-Impuls nachgeschickt, dessen Echo zur Zeit t2 zurückkommt.
Geben Sie eine Formel an für die Entfernung, die das Auto zum Zeitpunkt t2 von A hat.

Meine Ideen:
Moin,

ich stecke gerade in einer kleinen Denksackgasse.

Also soweit bin ich dann auch noch gekommen:

Entfernung=t1*v+(t2-t1)*v+ -->und hier fehlt jetzt doch éigentlich nur noch die [Schallgeschwindigkeit*Zeit bis zum Erreichen von A]-[Schallgeschwindigkeit*Zeit bis zum Erreichen t1*v+ein kleines Stück].

Und da weiß ich nicht, wie ich das noch genau beschreiben könnte... ich wäre euch dankbar für jede Hilfe

Gruß Hansel

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zum Verständnis: Wozu soll hier (Auto, Schall) die Spezielle Relativitätstheorie bemüht werden? grübelnd

Hansl · Gast

Naja... die brauchte man auch in den Aufgaben vor dieser und die Überschrift der Aufgabenzusammenstellung lautet "Aufgaben zur speziellen Relativitätstheorie"... da lag das irgendwie nahe, dass es um die Relation zwischen Schallbewegung in Bezug auf Autobewegung geht dachte ich so... oder? Hilfe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zur Zeit t_1 hat das Auto die Position s(t_1) und nach der Zeitdifferenz t_2 - t_1 hast es sich entsprechend seiner Geschwindigkeit weiterbewegt.

Hansl · Gast

Das stimmt aber leider nicht ganz, denn Schall hat auch eine gewisse Geschwindigkeit, die man jetzt vernachlässigen würde. Du hast hier zwei Zeit-Streckensysteme, die man in Relation zueinander setzten muss... sonst wäre es tatsächlich so einfach, wie du es sagst...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Sinn der Schallgeschwindigkeit erschließt sich mir nicht. Man hat eine bestimmte Zeitdauer und fertig.

Hansl · Gast

Also:

Das Auto fährt und fährt und fährt.
Jetzt kommen wir auf die Idee, es zu messen und schicken nen Strahl ab.
Wir drücken also auf die Stoppuhr und schießen gleichzeitig den Strahl ab.
--> t1
Das Auto fährt dabei allerdings weiter.
Nach sehr kurzer Zeit berührt der Strahl das Auto und wird reflektiert.
Nach sehr kurzer Zeit kommt der Strahl wieder bei uns an und wir drücken erneut auf die Stoppuhr.
--> t2

Das Problem - wenn wir s(t2-t1) berechnen - ist, dass wir dabei die Zeiten der Schallbewegung vernachlässigen würden. Diese Strecke können wir aber nicht einfach hinzuaddieren, weil ja das Auto in der Schallbewegungszeit auch in Bewegung war...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das Fahrzeug startet t = 0 an der Stelle s = 0 und ist bei t2 an der Stelle v t2. Schall irrelevant. Wo ist das Problem? grübelnd