Fadenpendel und Projektil

Nadia.. · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 52

Meine Frage:

Eine Luftgewehrkugel (m = 0.5 g) wird in ein ruhendes Holzpendel (M = 184 g)
geschossen. Die Pendellänge betrug L = 6.55 m und die maximale Auslenkung nach dem Stoß wurde als xi = 30, 31 und 34 cm gemessen. Hieraus schätzen wir ab : xo = (30 +- 1) cm.

Fragen:
1. Wie groß ist die Projektilgeschwindigkeit V0 mit Fehler

2.Wie groß ist die Kraft Fstoß, wenn man konstante Verzögerung annimmt und den Bremsweg mit der Länge des Projektils (lp = 5 mm abschätzt)

Meine Ideen:

geg: m = 0.5 g, M = 184 g, L = 6.55 m = r , maximale Auslenkung ist ca 31.

Also,
zu erst berechne ich die Höhe des Holzpendel nachdem es vom Pj getroffen ist.
Ich weiß doch ,dass der Umfang des Kreises , 2piR ist und die Auslenkung ca. 31 beträgt.
Dadurch kann ich den Winkel bestimmten und dann die Höhe des Pendels.
Also, (0.31/(2pi*6.55))*360° = 2.71°. also ist der Winkel = 2.71°.

somit erhalten die für die höhe h = cos(2.71°)*lo-lo =0.732 cm .

nun muss dich gelten Epot = Ekin
<=> (m+M)*g*h = 1/2mv^2
= (2*(m+M)*g*h)/m = v^2
= v = 230 m/s.

Zu.
2.Zu der Frage zwei komme ich nicht wirklich viel Weiter

Es gilt doch

F*dt = p <=> F = p/dt
p habe ich doch .
t ist doch die zeit , für Impulsänderung , oder ?.
d.h in unserem Fall , müsste doch t = s/v sein,
d.h t = 0.005m/230sm = 1/46000, und mit F = m*v/t = 52900 N.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Allgemeiner Hinweis: Es geht im Prinzip um ein http://de.wikipedia.org/wiki/Ballistisches_Pendel

Die Winkelrechnung könnte man als Abschätzung gelten lassen; da hier aber wohl Genauigkeitsüberlegungen mitspielen:

Der Energiesatz zur Anhebung des Holzklotz dürfte richtig sein. Aber: Es wird nicht die gesamt Energie des Projektils in Bewegung des getroffenen Klotzes umgesetzt (Verformung, Erwärmung; beziehungsweise "nichtelastischer Stoß"). Hier muß der Impulssatz her: Kugelimpuls = Gesamtimpuls danach -> diese Geschwindigkeit dann in Verbindung mit dem Energiesatz.

Mit der Lösungsformel dann vielleicht eine Fehlerabschätzung und zuletzt mit der Geschwindigkeit in Aufgabe 2).

[Bleiben Luftgewehrkügelchen in Holz stecken? Warum keine normale Waffe?]

KM · Gast

xi = 30, 31 und 34 cm gemessen. Hieraus schätzen wir ab : xo = (30 +- 1) cm
30cm ist hier nicht der Mittelwert

Die Energie bleibt nicht erhalten

Nadia.. · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 52

Vielen Dank für die ausführliche Antwort.

Bei dem ersten Aufgabenteil ist nichts von Verformung die rede,deswegen gehe ich davon aus , da es sich um einen unelastischen, geraden, zentraler Stoß handelt.
Dann müsste der Ansatz richtig sein ,oder ?

KM · Gast

Nein

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zum viertenmal: Der Ansatz oben Bewegungsenergie der Kugel = Bewegungsenergie von Kugel + Klotz ist falsch. Es bleibt dafür nur der Impulssatz. Bitte aufschreiben.

Nadia.. · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 52

Ok , so ihr habt mich überzeugt smile

was ist mit dem 2 Teil der Aufgabe , muss ich einfach die berechnete Geschwindkeit des Pjls einsetzten?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ja.

Würde trotzdem gern v_0 sehen.