Erwärmung eines Kupferdrahtes

Liszz90 · Anmeldungsdatum: 25.12.2010 Beiträge: 58 Wohnort: Bremen

Durch einen 3 m langen Kupferdraht fließt ein Strom von 100 mA.
Schaltet man in Reihe zu diesem einen Widerstand von 1 Ω, so fließt nur noch
ein Strom von 20 mA, bei unveränderter angelegter Spannung.
Um wie viel erwärmt sich der Draht in einer Minute bei dieser Reihenschaltung
(kein Wärmeverlust an die Umgebung)?
Spezifische Wärmekapazität von Kupfer: 0,38 kJ/(kg·K)
Spezifischer Widerstand von Kupfer: 0,0178 Ω·mm²/m
Dichte von Kupfer: 8,92 g/cm³
Aufgabe 22
A 0,7 K
B Zur Beantwortung fehlt die Angabe des Drahtdurchmessers.
C Zur Beantwortung fehlt die Angabe des Widerstandes des Drahtes.
D Zur Beantwortung fehlt die Angabe der angelegten Spannung.
E Zur Beantwortung fehlt die Angabe der Masse des Drahtes.

Cu: Kupfer
Ansatz:
U = 100mA * R(Cu)
U = 20mA * (1 Ohm + R(Cu))

100mA * R(Cu) = 20mA * 1 Ohm + 20mA * R(Cu)
80mA* R(Cu) = 20mA * 1Ohm
R(Cu) = 1/4 Ohm = 0,25 Ohm

P = I^2 * R = (20mA)^2 * 0,25 Ohm = 0,1 mW

W = P*t= 0,1mW*60s = 6mWs = 6mJ

C = Q/t
t = Q/C = 6mWs / 0,38kJ/(kg*K)

Richtig müsste sein: 0,7K

Kann mir jemand helfen??
Hilfe

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

W= 6 mJ stimmt.

Es gilt aber:

Nun musst du noch die Masse Kupferdrahtes ausrechnen.

Du weißt:

Hierbei ist Rho die Dichte.

Nun fehlt aber wiederum das Volumen.

Das Volumen bekommst du über:

Und A bekommst du über:

Hierbei ist Rho der spezifische Widerstand.
Ist bisschen blöd. Aber wird schon gehen.

Schau mal obs so geht.

Freundliche Grüße,
eva1

Liszz90 · Anmeldungsdatum: 25.12.2010 Beiträge: 58 Wohnort: Bremen

R = rho *l/A

A = rho * l/ R = 0,0178 Ohm mm^2/m * 3m/0,25Ohm = 0,2136mm^2

V = A*l = 0,2136 mm^2 * 3000mm = 640,8 mm^3 = 0,6408cm^3

m= Dichte * V = 8,92 g/cm^3 * 0,6408cm^3 = 5,7217g = 0,0057217kg

Q = c*m*delta T

delta T = c*m/Q = 0,38kJ/(kg K) * 0,0057217kg = 0,36 K

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Du hast noch vergessen, durch die Wärmemenge zu teilen.
Dennoch kommt ein unlogischer Wert heraus. Vll. kann jemand anders weiterhelfen. Ich seh jedenfalls keinen Fehler in den Rechungen.