Klotz am Keil

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Aus http://forum.physik-lab.de/sutra18183.html#18183.

Sorry für cross posting, aber kann dort nichts schreiben.

was ist bekannt. Keil und Klotz können nur Normalkräfte zwischen einander austauschen, weil die anderen in der Ebene wirken.

man macht zunächst ein Kraftbild in der gewohnten weise.

Daraus erwartet man dann Beschleunigungen mit ein bisschen Verständnis.

es wird zunächst erwartet das der Keil nach links beschleunigen muß und der Klotz in Richtung der Hangabtriebskraftkomponente.

wenn das so wäre, würde Keil und Klotz den Bodenkontakt verlieren, also erwartet man das der Klotz aufjedenfall die Beschleunigung des Keils nach links mitmachen muß und dann kann er noch in Hangabtriebrichtung beschleunigen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Nun kommt Dalembert. Widerstandskraft (Dalembertsche Trägheitskraft) gegen die Beschleunigungsrichtung im Schwerpunkt.

Da nicht unbedingt gefragt ist wo genau FN angreift und da keine Rotationen zu erwarten sind verzichten wir auf die Momentengleichungen und Trägheitsdrehmomente.

Es reicht Summe F=0

folgende Systeme sind ins Gleichgewicht zusetzen.

System 1 dürfte nur in x Richtung interessant sein.

System 2 ist interessanter

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

System 1 in x Richtung.

System 2:

Den Rest selbst lösen

Die resultierende Beschleunigung des Klotzes ergibt sich aus der geometrischen Addition von aKlotz und aKeil

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Vielleicht noch was, verwendet man in System 2 das gleiche Koordinatensystem von System 1.

erhalten wir in x:

in System 1 bleibts gleich:

in System 2:

Und genau dieser Satz spiegelt die Impulserhaltung in x wieder. Es bleiben nur Trägheitskräfte über, denn in x wirkt auf das Komplettsystem (System 1+System 2) keine äußere Kraft

sprich

mal der Zeit

wobei v_klotz natürlich die Komponente im Hangabtrieb ist. und der Gesamtausdruck der klammer die resultiernde Geschwindigkeit des Klotzes in x Richtung ist.