Windkraftanlage Rechnung überprüfen

Maximilian Greiner · Anmeldungsdatum: 08.06.2010 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo, ich muss ein Referat über Windkraftanlagen halten.
Dazu möchte ich auch ein Beispiel rechnen.
Die Luftdichte ? beträgt 1,22 kg/m³
Windgeschwindigkeit v beträgt 8 m/s
Rotordurchmesser d ist 100m ? r = 50m
Wkin = ? * ? * r² * ½ * v³ * t
Wkin = 1,22 * ? * 50² * ½ * 8³ * 1 = 2,45 * 10^6W
2,45 * 10^6W * 59,3% = 1,45 * 10^6W = 5,23 * 10^9Wh = 5,23 * 10^6 kWh = 1,88 * 10^15J
Stimmt die Rechnung?
Danke für eure Antworten schonmal im voraus
Gruß Max

Meine Ideen:
Wkin = ? * ? * r² * ½ * v³ * t
Wkin = 1,22 * ? * 50² * ½ * 8³ * 1 = 2,45 * 10^6W
2,45 * 10^6W * 59,3% = 1,45 * 10^6W = 5,23 * 10^9Wh = 5,23 * 10^6 kWh = 1,88 * 10^15J
Stimmt die Rechnung?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Du solltest immer etwas genauer beschreiben, was was ist, weil so ist deine Rechnung nur schwer verständlich... und schreib immer Einheiten mit dazu.

Der Wirkungsgrad soll ja wohl 59,3 % betragen oder? Wieso spielt der denn bei dir überhaupt eine Rolle, weil du möchtest doch die kinetische Energie des Windes berechnen und nicht die elektrische Energie, die im Endeffekt herauskommt, oder? Zumindest verstehe ich das unter Wkin.

Also, wenn deine Angaben so weit richtig sind, dann komme ich auf die Energie des Windes, die pro Sekunde auf die Rotorquerschnittsfläche trifft:

Wenn man die Werte einsetzt also:

Wenn du nun einen Wirkungsgrad von

annimmst, dann erhälst du für die elektrische Energie, die pro Sekunde erbracht wird:

Die Leistung der Anlage beträgt in diesem Fall also:

Watt ist die Einheit für die Leistung und NICHT für die Energie!

Maximilian Greiner · Anmeldungsdatum: 08.06.2010 Beiträge: 3

Danke, hat mir wirklich sehr geholfen
eine Frage hab ich aber noch:
Wenn ich die 1,45MW habe, dann ist das ja die Leistung in einer Sekunde.
Wenn ich jetzt kWh haben will, mach ich das dann so?:

stimmt das so?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Also du musst aufpassen:

Die Leistung ist sozusagen die Energie in einer bestimmten Zeit.

Du kannst also nicht von einer Leistung in einer Sekunde oder so sprechen, sondern nur von einer Energie, die in dieser Zeit erbracht wird.

Um die Energie aus der Lesitung zu erhalten formst du einfach nur

nach W um, also

Jetzt weißt du sicherlich, dass ein 1 kWh = 3600 kJ sind, oder?
(Ergibt sich ganz einfach daraus, dass

)

Also kann man für unsere Energie auch schreiben:

Die Anlage liefert also in einer Sekunde etwa 0,40 kWh.
Wenn du die Energie für ein Jahr berechnen willst, musst du einfach nur ausrechnen wie viele Sekunden ein Jahr hat und dieses Ergebnis mit der Anzahl multiplizieren.

Alles klar?

Maximilian Greiner · Anmeldungsdatum: 08.06.2010 Beiträge: 3

super, jetzt hab ichs verstanden Thumbs up!