Halbwertszeit und Zerfallsgesetz

angel4782 · Gast

Hallo

Habe folgende Aufgabe gegeben. Die Halbwertszeit beträgt T = 6 std. Zum Startzeitpunkt sind 2000 Atomkerne vorhanden. Wann sind nur noch 200 Kerne übrig.

Der gegeben Ansatz ist T in die Formel für die Halbwertszeit einsetzen und dann lambda in das Zerfallsgesetzt einzusetzen und nach t umstellen...

könnte man das nicht einfach auch runter rechnen...also nach12 std. sind dann nur noch 1000 Teilchen vorhanden etc?

Die zweite Frage: wenn ich den ersten Ansatz nehme setze ich für N = 200 und No = 2000 fpr Lambda hab ich nen wert von -0,11552453 raus.

das in die Formel eingesetzt gibt bei mir: 19,93.....

Kann mir da jemand helfen?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

zweite frage:

is doch richtig: das entspircht etwa 3,32 Halbwertszeiten, was ja in etwa passt (du musst so überlegen: Nach einer HWZ sind noch 1000 da, nach 2 HWZ noch 500 und nach 3 HWZ noch 250...also würde es mit 3,32 passen (hab auch erst überlegen müssen xD)).

erste frage:

das könntest du machen, wenn es genau aufgehen würde, d.h. wenn die zeit gesucht ist, wann z.B. noch 250 übrig sind...hier ist es aber anders...deshalb muss du, wie du es ja auch getan hast, das zerfallgesetz anwenden.

angel4782 · Gast

also die 19,93 beziehen sich auf die Halbwertszeit? ich dachte es geht um ne zeitangabe in std oder so...weil ja nach T und nicht nach t gefragt ist...

Hatte es anfangs halt auch bis auf 250 runter gerechnet nur gings ja nicht ganz auf...

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Es sind ja auch Stunden, aber wenn du es in Halbwertszeiten umrechnest:

angel4782 · Gast

Meinst du mit T1/2 denn jetzt auch die Halbwertszeit T oder ist das was anderes?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Jop, damit ist die Halbwertszeit gemeint Augenzwinkern

angel4782 · Gast

ok super..

bin aber gerad schon bei der nächsten Aufgabe und hänge da schon wieder=(

Zum Startpunkt sind 1000 Kerne vorhanden. Wieviel Kerne des Elementes sindn ach 10 st noch übrig.

Hier wird ja wieder das Zerfallsgesetz angewandt und No, t und Lambda sin ja gegeben...
dh. das ich ja eigentlich nur noch einsetzen müsste, aber ich weiß nicht was ich mit der exponentialfunktion mache...sonst hat sich das meist dank des log erledigt...kann ich das auch einfach so im taschenrechner rechnen? wenn ja, welche taste?

thx

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Ich würde hier eher die andere Form des Zerfallgesetzes verwenden, sprich (von wikipedia):

Jetzt musst nur noch dein ganzes Zeugs einsetzen und fertig Augenzwinkern

Du könntest es natürlich auch mit der anderen Form machen, so ist es aber einfacher. Hast du die obige Aufgabe auch auf diese Weise gelöst, wie hier, oder iwe bei dir?

angel4782 · Gast

Hab die mit N = No x e^-lambda*t gerechnet...

wusste nur jetzt nicht wie ich das mit der efunktion ausrechnen soll.

also wenn ich jetzt mit deiner Formel rechne muss ich erst T mittels T = ln2/lambda rechnen oder?

hab dann also: N= No x 2 ^-t/T

N = 1000 x 2 ^-10/69,3 = 904,8

ich glaub da ist n fehler drin oder?