Berechnung der Masse (Spez. Wärmekapazität)

angel4782 · Gast

48°C sind für ein Bad viel zu heiss. Wieviel 12°C kaltes Wasser muss einlaugen, damit eine Temperatur von 36°C erreicht wird.

Qend = Q1 + Q2

Q = cw x m x T

T1= 48°C
T2 = 12 °C
T3 = 36°C

m1 = 100 kg = 100 l
m2 = ?
m3 = m1 + m2

cw x m3 x T3 = cw x m1 x T1 + cw x m2 x T2

m3 x T3 = m1 x T1 + m2 X T2

m1 + m2 x T3 = m1 + T1 x m2 x T2

T3 (m1 + m2) = m1 + T1 x m2 x T2

T3 x m1 + T3 x m2 = m1 + T1 x m2 x T2

T3 x m1 - m1 + T1 = m2 x T2 - T3 x m2

m1 ( T3-T1) = m2 ( T2-T3)

m2 = m1 x (T3-T1) / (T2-T3) = 50 L = 50 kg

oder:

Q1 = cw x m1 x Delta T1

Q2 = cw x m2 x Delta T2

cw x m1 x Delta T1 = cw x m2 x Delta T2

m1 x Delta T1 = m2 x Delta T2

m2 = m1 x Delta T1 / Delta T2

m2 = 100 kg x (48-36) / (36-12) = 50 kg

Kann ich beide Wege benutzen ? Der zweite wäre natürlich deutlich kürzer =)oder gibt es Bedingungen wann ich welchen Weg benutzen kann...?

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Ich empfinde sogar deinen zweiten Weg als zu lang.

m1 * T1 + m2 * T2 = m3 * T3

100kg * 48 °C + m2 * 12 °C = (100kg + m2) * 36 °C

Kurz auflösen und du siehst deine Ergebnisse bestätigt.

Zwar ist es eine "Unsitte" mit °C zu rechnen, da es sich hier aber um Verhältnisse handelt und die Einheit sich kürzt, kein Problem.

Wichtig ist, dass es sich um Flüssigkeiten mit der gleichen spez. Wärmekapazität handelt. Wenn du beispielsweise eine Salzlösung oder Alkohol als zweite Flüssigkeit hat, funktioniert der kurze Weg nicht mehr.

angel4782 · Gast

ok d.h bei gleicher spez. wärmekapazität kann ich den 2 weg nehmen und wenn die beiden verschieden sind lieber den ersten...

danke=)