Gezeiten

Senate · Anmeldungsdatum: 25.11.2008 Beiträge: 85

In dieser Aufgabe soll der Einﬂuß des Mondes auf die Oberﬂäche der Ozeane untersucht werden. Dazu nehmen wir die Erde als kugelförmig und von einem Ozean komplett bedeckt an. Wir betrachten ein kleines Volumenelement Wasser der Masse m auf der Ozeanoberﬂäche. Auf dieses Volumenelement wirken drei Kräfte: Die Graviationskraft der Erde

, die Gravitationskraft des Mondes

und die Summe aller Kräfte

die nicht durch die Gravitation hervorgerufen werden (zum Beispiel durch den Druck im Wasser). Der Koordinatenursprung O liege im Zentrum der Erde. Bezeichnungen: Abstand Mond-Erde

, Radius der Erde

, Mond- und Erdmasse

, Gravitationskonstante G, Erdbeschleuningung

(a) Bestimmen Sie

und

. Stellen Sie

in Abhängigkeit der Position

des Volumenelements relativ zum Zentrum des Mondes auf.
(b) Bestimmen Sie die Beschleuingung des Koordinatenursprungs O aufgrund der Anziehungskraft des Mondes. Was ist die resultierende Scheinkraft

auf das Volumenelement?
(c) Berechnen Sie die Gezeitenkraft

. Diskutieren Sie die Richtung dieser Kraft qualitativ für die Punkte P , Q und R (siehe Skizze). Wie wird die Wasseroberﬂäche verformt?

Also hierbei handelt es sich um den ersten Teil der Aufgabe. Der Punkt P liegt auf einer Linie mit dem Erd- und dem Mondzentrum, also auf

, an der Erdoberfläche, der Punkt R auf der gleichen Linie aber auf der dem Mond nicht zugewannten Seite und der Punkt Q am Nordpol der Erde.

Bei a)

und

. Dabei bin ich mir eigentlich sicher
Für b)

also haben wir eine Zentrifugalkraft

Dabei bin ich mir allerdings nicht ganz sicher.
In Folge wird c) vermutlich auch falsch sein:

und dann eben für die verschiedenen Punkte unterschiedliche d's:
P:

R:

Q:

Wär nett wenn mir jemand sagen könnte ob ich da irgendwelche Fehler gemacht habe und falls ja, welche, denn sonst komme ich bei dem zweiten Teil der Aufgabe nur mühsam voran

Senate · Anmeldungsdatum: 25.11.2008 Beiträge: 85

Also mittlerweile bin ich sicher dass b) falsch ist. es müsste lauten:

Was dann für c) gibt:

Könnte das stimmen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zwischenfrage: Wurde die Bewegung von Erde / Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt berücksichtigt? Spielt hier (nach meiner Erinnerung) eine Rolle.

mfG F.

Senate · Anmeldungsdatum: 25.11.2008 Beiträge: 85

wobei muss ich die dann berücksichtigen?

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

Senate · Anmeldungsdatum: 25.11.2008 Beiträge: 85

ja denke schon! aber sind meine überlegungen jetzt so richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

mfG F.