Eigenzustände

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Guten Tag,

ich soll folgendes beweisen:
Ein Zustand W ist genau dann ein Eigenzustand der Observablen A zum Eigenwert a, wenn folgende beide Gleichungen erfüllt sind:
a) AW=WA
b)1/2(AW+WA)=aW

Also die Rückrichtung ist ja kein Problem, da darf ich ja die beiden Aussagen a und b verwenden und muss nur zeigen, das gilt: AW=aW
Aber wie zum Teufel gehe ich bei der anderen Richtung vor! Hat jemand von euch Ideen?

Danke und Gruß

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Da du ein Eigenwertproblem "lösen" sollst würde ich von AW = aW ausgehen... das ist ja schließlich die Eigenwertgleichung die in deiner Aufgabenstellung sprachlich gegeben ist.

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Beinhaltet der Begriff "Observablen" vielleicht implizit, dass A selbstadjungiert ist? Das würde ich annehmen, denn eine Observable kann nur reele Eigenwerte annehmen, was ja die Eigenschaft selbstadjungierter Operatoren ist.