Ionen im harmonischen Potential

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Hallo,

hab eine Aufgabe bekommen, und weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll.

Es befinden sich zwei einfach positive geladene Ionen in einer Ionenfalle. In dem Potential der Falle besitzten die Ionen einen potentielle Energie von

. Die Ionen seinen in Ruhe und man betrachte nur 2 Dimensionen.

Jetzt sollen wir den Abstand der zwei Ionen vom Zentrum bestimmen und das gleiche nochmals für drei Ionen.

Meine Frage:

Was ist überhaupt eine Ionenfall???
Wie kann man sich das vorstellen.

Und mit welchem Ansatz kann man dann die Aufgabe lösen.

Hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

Vielen Dank

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stelle dir die Ionenfalle am besten wie eine Obstschale vor, in der zwei Kugeln liegen, die beide gerne nach unten zur Mitte dieser Obstschale rollen möchten, aber sich gegenseitig abstoßen und daher beide einen gewissen Abstand zur Mitte der Schale wahren.

Nur dass das Potential der Ionenfalle nicht das Gravitationspotential der Erde ist wie bei der Obstschale, sondern ein Potential aus elektrischen Feldern.

Kommst du dann schon weiter?

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Hilft schon mal ein bisschen weiter.

Ich hab ja die Coulombkraft, deshalb stoßen sich die beiden gleichgeladenen Ionen ab.

Aber wie soll ich da das Potential verwenden, das ist mir noch nicht ganz klar

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp:

Welchen Zusammenhang kennst oder findest du zwischen einem Potential und der damit verbundenen Kraft auf ein Teilchen?

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Wobei

das Potential ist.

confused · Anmeldungsdatum: 19.04.2008 Beiträge: 5

@pfeffer2004

studierst du zufällig Physik in Tübingen und das ist die dritte Aufgabe deines Übungsblattes?

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

genau

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das ist die Beziehung zwischen Gravitationspotential und Gravitationskraft.

Findest du auch eine Beziehung zwischen dem Coulombpotential und der Coulombkraft?

confused · Anmeldungsdatum: 19.04.2008 Beiträge: 5

ich auch

confused · Anmeldungsdatum: 19.04.2008 Beiträge: 5

ich hab es zwar nicht erstellt, aber ich mische mich mal ein:
U=0,5*m*w*r^2 ; wofür steht eigendlich m und w? m = Masse?
also wenn U das elektrische Potential einer ladug in der Falle ist:

F = E*Q
E = U/d
F = (U*Q)/d

F = [(0,5*m*w*r^2)*Q]/d
d=r

also
F = 0,5*w*Q*m*r

ist das richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Achtung, das "durch d teilen" gilt nur für homogene elektrische Felder. Im allgemeinen Fall muss man mit der Ortsableitung arbeiten, also dem Gradienten des Potentials.

confused · Anmeldungsdatum: 19.04.2008 Beiträge: 5

ok alaso so nicht ganz. Können wir mal klären aus was sich dieses U = 0,5*m*w*r^2 zusammensetzt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das

ist die Fallenfrequenz, also für unsere Rechnung einfach eine Konstante.

Und das

ist einfach der Abstand vom Mittelpunkt der rotationssymmetrischen Falle.

confused · Anmeldungsdatum: 19.04.2008 Beiträge: 5

ja und m ist die maße des ladungsträgers? Wenn ja, warum hat das denn einfluß auf die coulombkräfte?

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Coulombpotential müsste dann ja

sein.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In deiner Formel für das Coulombpotential einer Punktladung ist eine Ladung zu viel drin.

Und sorry, wahrscheinlich war der Begriff Coulompotential missverständlich, denn hier in dieser Aufgabe geht es ja nicht um das Coulombpotential einer Punktladung, sondern um das schon gegebene Potential des elektrischen Feldes aus der Aufgabenstellung.

Und die Frage, wie dieses (konkreter: wie sein Gradient) mit der Kraft auf eine Ladung zusammenhängt.

Viper · Anmeldungsdatum: 20.04.2008 Beiträge: 1

Wie geil! Da sieht man sich wieder auf der Physikerseite ihr Studenten von Tübingen, ich zähl mich auch dazu!