Kinematik-Aufgabe mit zwei Unbekannten

Schmettermann · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 2 Wohnort: Berlin

Hallo zusammen!

Ich habe im Buch "Physics" von James S. Walker eine Übungsaufgabe gefunden, die mir auf den ersten Blick sehr einfach erschien, mich aber dennoch in der vergangenen Nacht fast in den Wahnsinn getrieben hat ... Augenzwinkern

Damit ihr wisst, worum es geht kommt hier erstmal die Aufgabe:

Driving along a crowded freeway, you notice that it takes a time t to go from one mile marker to the next. When you increase your speed by 5.0 mi/h, the time to go one mile decreases by 11 s. What ist you original speed?

Zusammengeffast:
Die Anfangsgeschwindigkeit ist gesucht.
Und man weiß, dass sich eine Meile um 11 s schneller zurücklegen lässt, wenn man die Anfangsgeschwindigkeit um 5 Meilen / Stunde erhöht.

Ich konnte keinen algebraischen Ansatz für das Problem finden. Duch ein kleinens Sktipt konnte ich jedoch das richtige Ergebnis berechnen lassen. Die Anfangsgeschwindigkeit muss 38 mi/h sein.

Hat jemand von euch eine Idee für eine algebraische Lösung?

Vielen Dank!

Hier nochmal das Skript:

for($mi=1;$mi<180;$mi++)
{
$spm1 = 3600/$mi;
$spm2 = 3600/($mi+5);

$delta = $spm1 - $spm2;

if(round($delta) == 11)
echo"-$mi-"
}

Ausgabe: "-38-"

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit

Schmettermann · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 2 Wohnort: Berlin

Vielen Dank für den guten Rat!!! Stimmt, eigentlich steht ja schon alles da! smile

Also wenn man das ganze zusammensetzt und mit Einheiten versieht kommt bei mir das hier raus:

Hinweis: "mi" ist hier keine Variable sondern die Einheit für Meilen.

Ich scheitere jedoch an der richtigen Umformung. Ich habs mit Ausklammern, Kehrwertbildung und ähnlichem versucht. Aber ich kirege mein x nicht isoliert. Vermutlich gibts da bei mir eine Wissenslücke bez. der einfachen Umformung von Gleichungen... *AscheAufMeinHaupt* Hat jemand einen Denkanstoß für mich?

Vielen Dank!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit der so aufgestellten Gleichung bin ich einverstanden smile

In deiner Gleichung steht nun als einzige unbekannte Variable das x. Am meisten stört zunächst, dass es zweimal im Nenner steht. Also würde ich nun als ersten Schritt vorschlagen, die Gleichung so durchzumultiplizieren, dass alle Nenner verschwinden. (Also alles mit dem Hauptnenner der beiden Brüche multiplizieren.) Magst du das mal machen und zeigen, was du damit für eine Gleichung bekommst?

Bekommst du dann auch eine quadratische Gleichung für x, und weißt du schon aus dem Matheunterricht, wie man so eine quadratische Gleichung löst?