geostationäre Satelliten

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

hi,

ich brauch eine Formel für eine Aufgabe vieleicht kann sie mir jemand geben.
In welcher Höhe über der Erdeoberfläche kreisen geostationäre Satelliten?
Me = 6 * 10 ( hoch 24 )
Erdradius = 6370km

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Du brauchst die erste astronomische Geschwindigkeit und du musst dir überlegen, mit welcher Geschwindigkeit sich die Erde dreht. geostationär bedeutet ja, dass er sich immer über dem gleichen Land befindet.

EXcimer · Anmeldungsdatum: 03.12.2004 Beiträge: 38

Folgende Überlegung:
1) Damit der Satellit nicht abstürzt oder wegfliegt muss Fg = Fz sein.
2) Damit er immer über dem selben Punkt der EO steht muss omega (Winkelgeschwind.) = 1/Tag = 2Pi/24*3600s sein.

Fg ( Gravitationskraft ) = G * (m*me)/ r² ( wobei G = Gravitationskonst. = 6,67259 *10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 . )
Fz ( Zentrifugalkraft ) = m*(omega)²*r

Fg=Fz => G(m*me)/r² = m*(omega)²*r
m rauskürzen ( Die Masse des Satelliten ist hier unwichtig )
=> r= 3.Wurzel (G*(me/omega²))
Zahlen einsetzen => r = 42 302 997 m = 42 303 km
ACHTUNG das ist der Abstand Sat -> ErdMITTELPUNKT
h ( Höhe über EO ) = r-Erdradius = 35 930 km.!
Meine Erfahrung in Astronomie sagt mir, dass das ziemlich genau stimmen müsste.

PS: "^" = "hoch" also x^2 = x² ( Das mit dem Latex muss mir nochmal jemand genauer erklären... grübelnd

)

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Was soll das heißen?
h ( Höhe über EO ) = r-Erdradius = 35 930 km.!
erst mal könnte man sich ordentliche Zeichen überlegen, den Radius des Erdradius ist Schwachsinn und der Erdradius ist zudem 6371 km. Und irgendwie ist deine Höhe falsch vermute ich, da ich schon mal so etwas gerechnet hatte und meiner Meinung nach etwas kleineres rausbekommen habe

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

EXcimer · Anmeldungsdatum: 03.12.2004 Beiträge: 38

Also h ( Höhe über EO ) heist Höhe über der Erdoberfläche
r ( was ich ausgerechnet hatte ) ist der Abstand zwischen dem Satellit und dem Erd-Mittelpunkt. Da aber Polymer die Höhe über der Erd-Oberfläche wissen will, muss ich/er noch 6371 km ( plusminus 9 km wegen der Differenz zwischen Normalnull und wirklicher Höhe ) abziehen.
Laut Wikipedia ( Suchbegriff "Geostationärer Satellit" ) ist die korrekte Höhe 35 880 km; 50 km Abweichung lassen sich durch Rundungsfehler erklären.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Zum Thema:

Winkelgeschwindigkeit entspricht der der Erde:

Die Fliehkraft muss gleich der Gravitationskraft sein:

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Einverstanden, dann muss ich wohl irgendetwas flasch im Gedächnis gehabt haben.

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

hi para,

ich habe die formel auch so wie du nur wo kommt denn dein

her? Das steht bei mri niergends oder ich find es einfach nicht.

Weil ich finde bei mir nur "G" die Gravitationskonste ist die damit gemeint?

liebe grüße willi

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo.

Ja,

und

sind dasselbe. Laß dich in Formeln durch ungewohnte Bezeichnungen nicht verwirren. Es gibt bei der Symbolvergabe von physikalischen Größen und Konstanten keine gesetzlichen Vorschriften, nur mehr oder weniger strenge Konventionen. Bei den physikalischen Einheiten ist das anders, da gilt einheitlich das SI-System.

Übrigens ist dieser Thread schon fast drei Jahre alt... Big Laugh