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MatzeM	Verfasst am: 17. Sep 2025 23:06    Titel: Alles klar, danke!
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 13. Sep 2025 12:34    Titel: MatzeM hat Folgendes geschrieben: Die Herleitung hat das Bindungspotential im Kristall für ein Atom bis zur vierten Ordnung entwickelt und dann den Mittelwert <u> berechnet. Da kam dann eben das lineare Verhalten raus. Das ist die entscheidende Stelle! Bei der Herleitung wurde eine Näherung für das Potenzial verwendet (Entwicklung nur bis zur 4. Ordnung), die dazu führt, dass man am Ende ein lineares Verhalten für den Ausdehnungskoeffizient erhält. Nimmt man weitere Ordnungen beim Potenzial hinzu, ergeben sich dann auch höhere Ordnungen beim Ausdehnungskoeffizient. In dem Bild mit dem Potenzial siehst du das exakte, nichtlineare Verhalten - ohne Näherung. Viele Grüße, Nils
MatzeM	Verfasst am: 12. Sep 2025 22:45    Titel: Ok - passt dann einfach das Bild nicht zur hergeleiteten Formel (das ist die grün hinterlegte im eingefügten Dokument)? Die Herleitung hat das Bindungspotential im Kristall für ein Atom bis zur vierten Ordnung entwickelt und dann den Mittelwert <u> berechnet. Da kam dann eben das lineare Verhalten raus. Der Witz ist ja zum Schluss auch, dass man den linearen Ausdehnungskoeffizienten durch eine tiefergehende mikroskopische Betrachtung erklären kann. Viele Grüße
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 10. Sep 2025 12:23    Titel: MatzeM hat Folgendes geschrieben: Das schon, aber wenn die Ausdehung <u> ~ T und E ~ T gilt, dann muss doch auch <u> ~ E gelten oder? Aber die Ausdehnung ist nicht linear in T. Nur näherungsweise.
MatzeM	Verfasst am: 09. Sep 2025 20:41    Titel: Das schon, aber wenn die Ausdehung <u> ~ T und E ~ T gilt, dann muss doch auch <u> ~ E gelten oder?
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 09. Sep 2025 15:26    Titel: Re: Ausdehnung bei Temperaturerhöhung und Energiezufuhr MatzeM hat Folgendes geschrieben: Hier verstehe ich nicht, warum die blauen Punkte kein lineares Verhalten zeigen, ich hatte abgespeichert, dass die Temperatur ebenfalls linear mit der Energie geht. Ich versteh nicht ganz den Widerspruch, den du hier andeutest. Ja, die thermische Energie ist proportional zur Temperatur, aber die blauen Punkte zeigen ja die Ausdehnung in Abhängigkeit der Energie und die ist im Allgemeinen nicht linear. Viele Grüße, Nils
MatzeM	Verfasst am: 09. Sep 2025 10:17    Titel: Ausdehnung bei Temperaturerhöhung und Energiezufuhr Meine Frage: Hallo zusammen, im beigefügten Bild aus Gross, Marx, Festkörperphysik ist das Ergebnis der Herleitung der mittleren Auslenkung eines Atoms zu sehen. Wie erwartet ist diese linear in der Temperatur. Das Schaubild weiter unten zeigt diese Auslenkung im anharmonischen Potential. Hier verstehe ich nicht, warum die blauen Punkte kein lineares Verhalten zeigen, ich hatte abgespeichert, dass die Temperatur ebenfalls linear mit der Energie geht. Viele Grüße Meine Ideen:

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