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TomS	Verfasst am: 18. Apr 2023 07:47    Titel: Die Kepler-Orbits folgen aus der Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung für das Zweikörper-Problem im Potential (üblicherweise ist k < 0, das Potential also anziehend) Kepler selbst kannte natürlich nur gebundene Orbits, d.h. Ellipsenbahnen. Die Strategie zur Lösung der Bewegungsgleichung lautet wie folgt: man fixiert eine Ebene und reduziert das Problem auf zwei Dimensionen man rechnet im Schwerpunktsystem der beiden Massen man nutzt die Erhaltungssätze für die Gesamtenergie E sowie den Gesamtdrehimpuls L man eliminiert die Zeit t aus den Gleichungen und betrachte nur die Abhängigkeit des Radius r vom Winkel theta Damit erhält man den Kepler-Orbit als Kegelschnitt Neben den entarteten Fällen Kreis und Parabel findet man 1) gebundene Orbits = Ellipsen (nur für k < 0) mit 2) ungebundene Orbits = Hyperbeln (für k< 0 sowie für k > 0)mit Dabei ist Die detaillierte Lösung findet man in Skripten zur klassischen Mechanik unter dem Stichwort Zweikörperproblem.
Voessli	Verfasst am: 17. Apr 2023 22:47    Titel: Hyperbolische Flugbahn Hallo, wie berechnet man die "Wurfparabel" bzw. das Vorbeischwungmanöver eines Satelliten um einen schweren (punktförmigen) Planeten ? Da sich mit dem Abstand auch die gravitative Feldstärke ändert, müßte die Umlaufbahn hyperbolisch sein und mit einer Differentialgleichung beschrieben werden.

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