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index_razor	Verfasst am: 27. Jan 2022 14:18    Titel: Ja. Die für R mußt du natürlich auch lösen. Aber die ist, wie gesagt, trivial. Dann bestimmst du r1(t) und r2(t) aus den Lösungen R(t) und r(t).
Weizen5523	Verfasst am: 27. Jan 2022 14:09    Titel: Also hätte ich dann für R(t)=(r1(t)m1+r2(t)m2)/(m1+m2) Und für r(t) müsste ich dann die DGL lösen?
index_razor	Verfasst am: 27. Jan 2022 13:43    Titel: Weizen55243 hat Folgendes geschrieben: Also hätte ich für R(t) dann: R(t)=((k*(r1m1+r2m2))/(m1+m2). ? Wo kommt das k her? Der Schwerpunkt ist immer . Die Definition ist unabhängig von der Wechselwirkung. Nur die Eigenschaft erfordert, daß es sich um Zweiteilchenwechselwirkungen handelt, was hier ja der Fall ist. Zitat: Und was soll das f(r) bzw. f(r1-r2) in meinem Beispiel denn bedeuten, also wie soll ich dann r(t) bestimmen? Genau dasselbe wie im allgemeinen Fall. In deinem Fall ist . Das ist offensichtlich von der Form , mit Die Funktion bestimmst du aus der Gleichung
Weizen55243	Verfasst am: 27. Jan 2022 13:32    Titel: Also hätte ich für R(t) dann: R(t)=((k*(r1m1+r2m2))/(m1+m2). ? Und was soll das f(r) bzw. f(r1-r2) in meinem Beispiel denn bedeuten, also wie soll ich dann r(t) bestimmen?
index_razor	Verfasst am: 27. Jan 2022 12:54    Titel: Re: Zweikörperproblem Ja, für zwei Teilchen gibt es da ein einfaches Schema. Wenn keine äußeren Kräfte wirken, dann gilt doch (Das kann man auf N Teilchen verallgemeinern.) Also bewegt sich der Punkt geradlinig gleichförmig. Das ist der Schwerpunkt der beiden Massen. Wenn darüberhinaus , dann gilt oder mit . Der Vektor zeigt vom zweiten auf das erste Teilchen, beschreibt also die Relativbewegung beider Teilchen. Statt der ursprünglichen gekoppelten Gleichungen, hat man also zwei ungekoppelte Gleichungen, von denen eine trivial ist, also vermutlich ein einfacheres Problem. Was bringt das? Die Lösung der ursprünglichen Gleichungen erhält man sofort aus der Lösung des einfacheren Problems, durch die Rücktransformation
Weizen5524	Verfasst am: 27. Jan 2022 12:08    Titel: Zweikörperproblem Meine Frage: Aufgabe: Betrachte zwei Massenpunkte m1 und m2, welche durch eine Feder verbunden sind und aufeinander die Kräfte F2->1=-F1->2=-k(r1-r2) ausüben. k ist eine positive Konstante. Es wirken keine äußeren Kräfte. a) Formuliere das Problem in Schwerpunkts- und Relativkoordinaten und löse die entsprechenden Bewegungsgleichungen für R(t) und r(t). Bestimme die allgemeine Form der Trajektorie r1(t) und r2(t) der beiden Massenpunkte. Skizziere die Trajektorie Meine Ideen: Grundsätzlich ist mein Problem, wie ich an solche Aufgaben rangehen soll. Ich verstehe zwar den Hintergrund der Vielteilchensysteme, jedoch hab ich keine Ahnung wie man die Relativkoordinaten und Schwerpunktskoordinaten im allgemeinen bestimmen kann. Gibt es da ein Schema dem man folgt, oder eine gewisse Formel? Ich hab leider die meisten Erklärungen in Skripts und Büchern nicht verstanden, deswegen hoffe ich hier eine bessere Erklärung oder eine Empfehlung zu einer Literatur die das gut veranschaulich. Danke schonmal im Voraus für jede Hilfe.

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