 Verfasst am: 18. Mai 2021 15:47 Titel: Massen und Steifigkeitsmatrix erstellen |
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| Liebe Phyiker,
ich habe eine Aufgabe von einem räumlich System, bei der man die Bewegungsgleichung aufstellen soll - ich bin darin noch sehr ungeübt und brauch daher eure Hilfe. Im Bild ist eine typische Hochbaukonstuktion zu erkennen die als 2 Massenschwinger zu betrachtet gilt- ich hätte gesagt, dass es insgesamt 3 x 2 Freiheitsgrade gibt (je Masse zwei translatorische in x und y-Richtung und je einen Rotationsanteil in z-Richtung) Gesucht ist der Verschiebungsvektor: Der jeweilige Index, bezieht sich auf die Masse im i-ten Geschoss. Die ungedämpfte Bewegungsgleichung für freie Schwingung lautet: Die Massenmatrix hätte ich angesetzt zu: Die Federsteifigkeit einer Stütze (ich nehme an diese ist quadratisch / symmetrisch) und oben und unten eingespannt lautet: Die Torsionssteifigkeit einer Stütze kann vernachlässigt werden. Daher fliegen sehr viele Einträge raus. Auch weil die Systeme orthogonal zueinander stehen bewirkt eine Verschiebung in x-Richtung keine Kraft in y-Richtung. Eintrag ( Mein Ansatz für die Steifigkeitsmatrix Die Zahlen 3 und 7 ergeben sich durch die Anzahl der Stütze an den Kräfte wirken. Das Minus in den Termen steht für die wirkende Rückstellkraft. Ich sehe nun aber, dass C eigentlich nur mehr einen 4x4 Matrix. Hab ich da weitere Effekte wohlmöglich außer Acht gelassen? Mit besten Grüßen Bernhard |
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