 Verfasst am: 05. Dez 2020 19:19 Titel: |
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Nein, das ist einfach meine Schreibweise Das ist zu Beginn meistens nicht so beliebt, ist aber mMn, wenn man länger dabei ist, eine Schreibweise mit vielen Vorteilen, insbesondere bei Mehrfachintegralen. Aber natürlich kann man die Kraft auf dem Integral ziehen, weil sie konstant ist. 
Ich versteh nicht ganz, was du damit meinst.
Ja, so sieht das zumindest für mich aus.
Bitte  |
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| Verfasst am: 05. Dez 2020 19:11 Titel: |
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| Ok..die Kraft wird hinter das Integral gezogen, da sie konstant ist.
Und der Ausdruck in der Wurzel deutet auf Pythagoras hin...damit wird dann die Hypotenuse des Steigungsdreiecks berechnet, welche eine beliebige Verschiebung entlang des Graphen darstellt und durch das Integral ∫1 dx konkretisiert wird? Mein Ansatz ist dann falsch, weil ich das d nicht richtig in meiner Gleichung verwendet habe, oder? Und danke für die schnelle Antwort!!! |
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| Verfasst am: 05. Dez 2020 18:17 Titel: Re: Konservative Kräfte |
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Diese Integration ist falsch. Was Du berechnen willst ist: |
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| Verfasst am: 05. Dez 2020 17:43 Titel: Konservative Kräfte |
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| Meine Frage: Hallo, Ich stehe vor folgendem Problem meiner eigenen Überlegung: Eine schiefe Ebene wird durch die Gleichung f(x)=3-x im Intervall [0;3] betrachtetet. Vom höchsten Punkt (x=0) soll eine Kiste reibungsfrei bis zum Punkt x=3 rutschen. Die dabei verrichtete Arbeit kann unter Annahme, dass es sich bei der Gewichtskraft um eine konservative Kraft handelt, mit der Formel W=m*g*d*cos(0°) berechnet werden. Jetzt hab ich mir aber überlegt, dass man es auch kompliziert machen könnte (damit ich das mit den konservativen Kräften auch verstehe): Wenn ich für d=f(x)=3-x annehme und für den Winkel passend zur Stelle d arctan(f'(x)) wähle, liegt der Winkel konstant bei 45°. Ausgehend davon integriere ich die Gleichung ?W=m*g*cos(45°)*(f(x)) dx mit den unteren und oberen Grenzen 0 und 3. Leider sind die Ergebnisse für die verrichtet Arbeit verschieden (um den Wert von etwa 1,79 J), wenn man für m=1 kg annimmt, aber e sollte ja eigentlich keine Differenz geben... Wo liegt mein Denkfehler? Meine Ideen: . |
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