 Verfasst am: 30. März 2019 10:25 Titel: |
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| Danke für die Ergänzungzu (*) - das hatte ich tatsächlich übersehen.
Der wesentliche Punkt ist, dass die komplexe Rotation keinen echten Freiheitsgrad darstellt - aus dem andernfalls masselose Anregungen resultieren würden - sondern die von bassiks genannte Eichsymmetrie. Damit ist die Wahl von phi_0 eine Eichfreiheit, und damit erscheint zwar unsere oben diskutierte Herleitung als spontane Symmetriebrechung, jedoch ausschließlich deshalb, weil wir die Eichsymmetrie nicht betrachtet haben. |
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| Verfasst am: 30. März 2019 09:54 Titel: Re: Spontane Symmetriebrechung |
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Ich denke was TomS hier vergessen hat: *: Für den Higgs-Mechanismus spielt spontante Symmetriebrechung eigentlich keine Rolle. Die spontante Symmetriebrechung einer Eichsymmetrie kann keine physikalischen Auswirkungen haben (weil Eichsymmetrie). Man kann den Higgs-Mechanismus jedoch eichinvariant herleiten und erhält die selben Resultate, daher ist dieser Punkt nicht so kritisch. Man sollte das aber im Hinterkopf behalten. Entscheidend ist der endliche Vakuumserwartungswert. |
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| Verfasst am: 29. März 2019 14:45 Titel: Re: Spontane Symmetriebrechung |
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| Im Falle des Higgs-Potentials spricht man von spontaner Symmetriebrechung (*), weil unter der Transformation (kontinuierliche Rotationssymmetrie im phi-Raum)
zwar das Potential die Symmetrie aufweist, nicht jedoch der Grundzustand weil Im Falle des Parabelpotentials gilt dagegen offensichtlich Soweit ist das richtig. Das Potential muss einige Bedingungen erfüllen: Man benötigt ein stabiles Minimum, d.h. ein Polynom gerader Ordnung, da andernfalls energetisch möglich wäre. Dann benötigt man eine Nullstelle zweiter Ordnung, d.h. ein lokales Minimum mit (näherungsweise) quadratischem Verlauf, was in der Näherung kleiner Schwingungen einem gewöhnlichen Massenterm entspricht. Das einfachste Potential dieser Art ist tatsächlich ein Polynom vierter Ordnung. |
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| Verfasst am: 29. März 2019 13:08 Titel: Spontane Symmetriebrechung |
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| Hallo ich beschäftige mich in meiner Freizeit hobbymäßig mit Physik und möchte gerne den Higgs-Mechanismus verstehen und da tun sich mir Unklarheiten auf. Deshalb fange ich mal bei der spontanen Symmetriebrechung an.
Also man betrachte ein komplexes Feld Jetzt hat das Potential eine kontinuierliche Rotationssymmetrie. Der Grundzustand folgt dieser Symmetrie nicht. Genauer gibt es ein kontinuierliches Spektrum an Grundzuständen, die sich auf einer Kreislinie mit dem Radius befinden. Haben die Grundzustände jetzt nicht die Symmetrie, weil Es wird gesagt, dass es bei einem Parabelpotential keine spontane Symmetriebrechung gibt. Ist dies der Fall, weil der Grundzustand in dem Fall Ist dies soweit richtig? Oder habe ich da Missverständnisse? Wieso betrachtet man ein Potential vierter Ordnung, nicht aber dritter, fünfter oder höherer Ordnung. Ist es nicht sehr konstruiert ein Potential genau dieser Form zu betrachten oder gibt es physikalische Argumente, dass das Potential diese spezielle Form haben muss? |
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