 Verfasst am: 01. Dez 2018 15:52 Titel: |
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| Dass das oben angegebene Massenträgheitsmoment etwas speziell ist und von demjenigen einer Vollkugel abweicht, ist mir gar nicht aufgefallen... | |
| Verfasst am: 01. Dez 2018 15:27 Titel: |
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Eine ziemlich unklare Aufgabenstellung. Gehört diese Angabe
zum originalen Aufgabentext, oder ist das eine Vermutung, die Du selber beigesteuert hast? Falls das eine Originalangabe ist, handelt es sich nicht um eine massive Eisenkugel, sondern um eine Eisenblech-Hohlkugel mit einer sehr geringen Wandstärke d<<r.
Die Verwendung des Energieerhaltungssatzes ist schon mal gut. Aber das hier
in Verbindung mit
ist dann doch sehr fragwürdig. Was ist das überhaupt für eine Gleichung? Linke Seite und rechte Seite unterschiedlich, also ist das Gleichheitszeichen falsch! Fazit: Das ist überhaupt keine Gleichung! Der Energiesatz müsste im vorliegenden Fall lauten: entweder - potentielle Energie ist gleich der Rotationsenergie um den Momentanpol oder - potentielle Energie ist gleich dem translatorischen plus dem rotatorischen Anteil der kinetischen Energie um den Mittelpunkt Also enweder oder Wie man sieht, entspricht der translatorische Anteil der kinetischen Energie (zweite Gleichung) gerade dem Steineranteil in JMP (erste Gleichung). Die Angabe des Kugelradius ist übrigens überflüssig und dient nur der Verwirrung. |
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| Verfasst am: 01. Dez 2018 15:14 Titel: Re: Der Energiesatz: Geschw. berechnen mit Trägheitsmoment |
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Mit der Energieerhaltung kann man hier schon rechnen, aber die obige Gleichung hilft nicht weiter. Oben auf der Rampe hat die Kugel nur potentielle Energie. Diese wird beim Hinunterrollen in kinetische Energie (Translation und Rotation) umgewandelt. Wenn also h die Rampenhöhe ist, gilt (hier sind Erot und Etrans die Rotations- und Translationsenergie am Ende der Rampe). Diese Gleichung kannst Du dann nach v auflösen. |
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| Verfasst am: 01. Dez 2018 14:39 Titel: Der Energiesatz: Geschw. berechnen mit Trägheitsmoment |
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| Meine Frage: Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die eine Eisenkugel mit 3cm Durchmesser hat, nachdem sie eine Rampe von 20cm Höhe hinuntergerollt ist. Trägheitsmoment der Kugel ist: J=2/3 * masse * radius² Wie soll man das berechnen? Meine Ideen: Ich habe versucht mit dem Energiesatz gleichzusetzen: Rotationsenergie = Kinetische energie -> aber hier löst sich alles auf (2*m*v²) / 6 = (m*v²) 2 |
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