Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Terminale Geschwindigkeit//Kraft und Strömungswiederstand au

fatboYY

Meine Frage:
Hey,
ich bin gerade dabei Regen möglichst physikalisch korrekt zu simulieren. Leider sind meine Ergebnisse kaum mit der Realität vereinbar. Dazu kommt, dass ein Ansatz mir ein komplett falsches Ergebnis liefert.

Meine Ideen:
Erster Ansatz:
Herausfinden der terminalen Geschwindigkeit, wo sich Gravitation und Strömungswiderstand ausgleichen:
Gehen wir davon aus, dass ein Tropfen perfekt rund ist und folgende weitere Eigenschaften hat:
r = 0.001
pw = 1
p = 1.2
g = 9,81
C = 0.1

Wenn sich diese beiden Funktionen ausgleichen:
Fg = m*g
Fair = 0.5*p*A*C*v²

Entsteht folgender Ansatz:
m*g = 0.5*p*A*C*v²
pw*(4/3*PI*r³)*g = 0.5*p*A*C*v²
v = grübelnd

(8*r*pw*g)/(3*p*C))

Und somit ist das Ergebnis folgendes:
v = grübelnd

(8*0.001*9,81)/(3*1.2*0.1))
v = 0.46690470119

Ich habe stets mit den Standardeinheiten gearbeitet, somit sollte das Ergebnis in m/s sein. Jedoch ist ein Regentropfen mit dem Radius laut Wikipedia und einigen weiteren Quellen um die 6 m/s schnell. (https://de.wikipedia.org/wiki/Regen#cite_ref-unim_2-1)
Wo liegt hier mein Denkfehler?

Zweiter Ansatz:
Gehen wir wieder davon aus, dass ein Tropfen perfekt rund ist und folgende weitere Eigenschaften hat:
r = 0.001
pw = 1
p = 1.2
g = -9,81
C = 0.1
v = 6

A = 2*PI*r
m = 4/3*r³*PI

Fg = m*g
Fair = 0.5*p*A*C*v²
Fall = 4/3*r³*PI*g+0.5*p*2*PI*r*C*v²
F = m*a

m*a=4/3*r³*PI*g+0.5*p*2*PI*r*C*v²
a=4/3m*r³*PI*g+0.5*p*2*PI*r*C*v²

Bei meiner Simulation resultiert das jedoch in einer knapp unendlichen Geschwindigkeit nach nichtmal 0.2 Sekunden.
Wo liegt hier mein Denkfehler?

Vielen Dank für im Vorhinein und sorry, fals ich irgendetwas falsch benutzt habe.
Gruß,
fatboYY