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jh8979
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 17:35    Titel:
ivebeenaddicted hat Folgendes geschrieben:
Hm ok, die Aufgaben sind aus dem Kurs Experimentalphysik II.
Vielleicht gings dem Dozenten bei den Aufgaben ja nur darum die totale Ableitung einzuführen und er hat deswegen nicht auf die Sinnhaftigkeit der Einheiten geachtet.

Ja offensichtlich ... aber sehr unschön smile
ivebeenaddicted
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 17:32    Titel:
Hm ok, die Aufgaben sind aus dem Kurs Experimentalphysik II.
Vielleicht gings dem Dozenten bei den Aufgaben ja nur darum die totale Ableitung einzuführen und er hat deswegen nicht auf die Sinnhaftigkeit der Einheiten geachtet.
jh8979
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 17:29    Titel:
Als Physiker sind für mich x,y,z Längen, t die Zeit, v eine Geschwindigkeit und a die Beschleunigung. Dann haben die Terme die man in f addiert aber unterschiedliche Einheiten (vier Flächen, eine Länge)...
ivebeenaddicted
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 17:26    Titel:
Alles was unter der Überschrift Aufgabe steht, habe ich eins zu eins abgeschrieben.
Was genau bereitet dir denn Magenschmerzen bei den Termen? smile
jh8979
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 17:12    Titel:
Ach ja, steht die Funktion wirklich so in der Aufgabe? Die Einheiten der Terme in der Funktion bereiten einem Physiker eher Magenschmerzen...
ivebeenaddicted
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 16:29    Titel:
O man ich brauch ja für alles ne Anleitung heute Big Laugh

müsste es dann sein.

Danke für die Hilfe Thumbs up!
jh8979
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 16:23    Titel:
Ja, bis auf einen Flüchtigkeitsfehler im zweiten Term des Ergebnisses.
ivebeenaddicted
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 15:59    Titel:
Danke schon mal für die Antwort smile
Dann auf ein neues:

Bilden der partiellen Differentiale:















Das Ergebnis von a) benutzen:





Einsetzen von x(t), y(t) und z(t):







Ist es jetzt korrekt?
jh8979
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 15:31    Titel:
a ist richtig.

Bei b sind mehrere Fehler drin. Du sollst zuerst die partiellen Ableitungen ausrechnen, dann das Ergebnis von a benutzen und dann x(t), etc einsetzen*.

* Wenn Du zuerst einsetzt, dann ist logischerweise keine Abhängigkeit von x, y und z mehr da. Aber dann könntest Du ganz "normal" nach t ableiten und es kommt dasselbe raus.
ivebeenaddicted
BeitragVerfasst am: 01. Mai 2017 15:25    Titel: Zeitabhängige totale Ableitung
Hallo.
Da ich mir bei folgender Aufgabe unsicher bin, würde es mich freuen wenn jemand vielleicht mal meine Lösung überprüfen kann.

Aufgabe:
Wir betrachten eine Funktion , wobei , und ihrereseits wiederum von t abhängen.
Setzt man , und in die Funktion f ein, erhält man eine Funktion , die nur von t abhängt und deren Ableitung nach t die totale Ableitung von f nach t definiert:



a) Bestimmen Sie durch Verwendung der Kettenregel eine allgemeine Formel, welche die totale Ableitung durch die partiellen Ableitungen , , und ausdrückt.

b) Wenden sie die in a) hergeleitete Formel an, um die totale Ableitung für den folgenden Fall zu berechnen:







Meine Lösung:

a)





b) Einsetzen von x(t), y(t), z(t) in f(x,y,z,t):



Ausrechnen der einzelnen partiellen Ableitungen:















Und alles eingesetzt in die totale Ableitung ergibt:








Ist diese Lösung/Herangehensweise korrekt?

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