| TomS |
Verfasst am: 19. Jul 2015 14:21 Titel: |
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Das ist sicher nicht der korrekte Hamiltonoperator.
Zunächst mal ist
wobei die zweite Zeile die Ortsdarstellung meint.
Dann ist das Potential V(r) eine beliebige Funktion von r.
Du hast zwei Möglichkeiten, das zu berechnen.
Entweder konkret in der Ortsdarstellung mit
und
oder darstellungsfrei unter Benutzung der Vertauschungsrelationen
und direkter Berechnung von
Ich würde letzteres bevorzugen. Du beweist zunächst
durch explizites Berechnen des Kommutators.
Dann argumentierst du, dass für dein V(r) ebenfalls gilt, dass es eine Funktion von r^2 ist, und dass im wesentlichen die selbe Rechnung auf
führt. |
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