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Jayk	Verfasst am: 21. Aug 2014 01:59    Titel: Emily hat Folgendes geschrieben: OK, ist das die Faltungseigenschaft / Siebeigenschaft, nicht wahr? Danke! Eigentlich ist es viel mehr die Definition der Delta-Funktion. Man zwei Möglichkeiten: 1. Definition als Distribution. Dann ist dies exakt die Definition: 2. Definition mittels Dirac-Folgen . Dann fordert man unter anderem, dass für jede Umgebung um die Null, , das Integral außerhalb beliebig klein wird: . Dann folgt die Behauptung mit dem Mittelwertsatz der Integralrechnung.
Emily	Verfasst am: 20. Aug 2014 16:24    Titel: OK, ist das die Faltungseigenschaft / Siebeigenschaft, nicht wahr? Danke!
Telefonmann	Verfasst am: 20. Aug 2014 16:21    Titel: Emily hat Folgendes geschrieben: Die Bedeutung des Ergebnisses ist mir (noch) nicht klar. Die Delta-Funktion ist das passende mathematische Werkzeug, um in der Physik so etwas wie Punktteilchen oder Punktladungen zu beschreiben. Mathematisch gesehen hat man hier immer eine Funktionenfolge mit bestimmten Eigenschaften, über die integriert wird, was zu bestimmten Gesetzmäßigkeiten führt.
TomS	Verfasst am: 20. Aug 2014 16:18    Titel: Die Delta-Funktion liefert die immr den Funktionswert an der Stelle Null; in diesem Fall eben nicht den von f(x), sondern von f'''(x)
Emily	Verfasst am: 20. Aug 2014 16:14    Titel: Aaaaa... ok Die Bedeutung des Ergebnisses ist mir (noch) nicht klar.
TomS	Verfasst am: 20. Aug 2014 16:07    Titel: In den ersten Termen hast du vergessen, die Grenzen einzusetzen; du darfst davon ausgehen, dass die Funktion / die Delta-Funktion im Unendlichen verschwindet, also liefern die Randterme Null Es bleibt Was ergibt das?
Emily	Verfasst am: 20. Aug 2014 15:51    Titel: Ok.... ich habe das erhalten:
jh8979	Verfasst am: 20. Aug 2014 15:37    Titel: Re: Dirac- Delta Funktion Emily hat Folgendes geschrieben: Kleiner Ergänzung: Dieser Fall ist zwar manchmal physikalisch sinnvoll, aber meistens mathematisch äußerst fragwürdig. So ohne weiteres sind nur die anderen beiden Fälle sauber definiert.
TomS	Verfasst am: 20. Aug 2014 15:13    Titel: Zu a) Der Peak der Deltafunktion liegt bei x=b; wenn b innerhalb von [-a,a] liegt, dann wird über den Peak integriert und das Ergebnis ist Eins; wenn b außerhalb von [-a,a] liegt, dann wird nicht über den Peak integriert und das Ergebnis ist Null. Zu b) dreimal partiell integrieren
Emily	Verfasst am: 20. Aug 2014 15:08    Titel: Dirac- Delta Funktion Meine Frage: Vervollständigen Sie die folgenden Gleichungen mit Hilfe der Eigenschaften der Dirac- Delta Funktion: a). Machen Sie eine Fallunterscheidung (a,b in R): b). Für eine beliebig oft differenzierbare Funktion f(x) gilt: Meine Ideen: zu a) Ich habe die Lösung im Buch gehabt, ich verstehe es aber nicht. Könnte mir bitte jemand dies erklären? b). keine Idee

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