Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Lösungschritt der freien gedämpften Schwingung unklar

gigafail · Verfasst am: 06. Jan 2014 10:09 Titel:

Also gut ich vergleiche mal:

dabei sieht man, dass sich vieles wegkürzt:

dann mach ich folgendes:

und das

lässt sich auch noch entfernen:

aber ab jetzt weiß ich nicht mehr weiter... sry

pressure · Verfasst am: 06. Jan 2014 09:56 Titel:

Und jetzt vergleiche bitte die beiden Ausdrücke, die du ineinander überführen willst.

gigafail · Verfasst am: 06. Jan 2014 09:55 Titel:

Hallo pressure,
das hab ich schon mal gemacht,
dabei kommt dann bei mir das folgende raus:

aber mir ist trotzdem nich klar, wie ich den faktor

vor dem sinus wegbekomme und was ich substituieren muss, um zu

zu kommen.

vielleicht steh ich aber auch nur auf der leitung...

pressure · Verfasst am: 06. Jan 2014 08:59 Titel:

Hallo,
du bist schon ganz kurz vor der Lösung deines Problems. Dein Additionstheorem ist genau das, das im deinem Buch gemeint wird.

Setze doch mal auf der ganz rechten Seite dein Additionstheorem ein und vergleiche dann die beiden Ausdrücke.

gigafail

Hallo,
ich hab ein Physikbuch, das wir in der VO verwenden, jedoch ist mir ein Schritt, der in dem Buch gemacht wird nicht ganz klar:

Es geht um die freie, gedämpfte Schwingung: mit den AB

Als lösung bekomme ich dann auch das folgende (nur auf die linke seite komme ich)

wie man zum linken ausdruck der formel kommt ist mir klar (ansatz machen, ein paar mal differenzieren, bis man die AB einsetzen kann), aber wie kommt man zum rechten? Also wie bekomme ich aus

und

plötzlich ein

In dem Buch, das ich mittlerweile nicht mehr so gern hab, steht dazu nur, dass diese letzte Umformung duch Anwendung des Additionstheorems des Kosinus erreicht wird.

Zum Additionstheorem fällt mir das folgende ein:

aber wie kann ich das so einsetzen, dass das oben rauskommt?

ich hab auch schon lange im internet gesucht, bin aber nicht so recht fündig geworden. wahrscheinlich hab ich nach den falschen keywords gesucht.

danke