 Verfasst am: 02. Jun 2013 15:35 Titel: |
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| Kann es sein, dass die Formel E² = (mc²)² + (pc)² von Hermann Minkowski stammt, oder hat sie Einstein so formuliert? | |
| Verfasst am: 02. Jun 2013 15:32 Titel: |
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Was meinst du mit "aber"; selbstverständlich gilt die Beziehung auch für einzelne Teilchen als Spezialfall komplexer Systeme (ein oder mehrere Teilchen, gebundene Systeme, el.-mag. Felder, Systeme in der QFT, ...) |
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| Verfasst am: 02. Jun 2013 08:39 Titel: |
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| Der relativistische Pythagoras wird aber häufig in Bezug auf die Gesamtenergie von Teilchen erwähnt. Auch von Einstein. | |
| Verfasst am: 02. Jun 2013 08:34 Titel: |
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| Er gilt für komplette Systeme, d.h. allem, dem du eine Energie zuschreiben kannst. Umgekehrt kannst du einem System keine Impuls bzw. Energie zuordnen, wenn diese nicht diese Beziehung erfüllen - das System wäre dann nicht Lorentz- bzw. Poincare-invariant.
Ich habe die Beziehung z.B. in der Quantenfeldtheorie angewandt. E und p werden dann durch Operatoren ersetzt, die invariante Masse m entspricht dem ersten Casimir-Operator und ist für alle Zustände des Systems ein Skalar, d.h. man kann diesen Operator immer durch seinen Eigenwert ersetzen. Die Gleichung ist eine der zentralen Beziehungen in der relativistischen Quantenfeldtheorie zur Klassifizierung von Zuständen entsprechend der Poincare-Symmetrie Stichwort Wigner-Klassifizierung |
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| Verfasst am: 02. Jun 2013 08:00 Titel: |
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| Hast du den relativistischen Pythagoras in der Form E² = (mc²)² + (pc)² schon mal angewendet? Ich frage deshalb, weil mich interessiert, in welchem Zusammenhang diese Formel anzuwenden ist.
Gilt der relativistische Pythagoras nur für Teilchen oder auch für "Objekte"? |
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 22:02 Titel: |
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Du selbst hast sicher nicht geträumt ;-)
s.o.
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 13:16 Titel: |
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| Der relativistische Pythagoras ist ja eigentlich eine ziemlich einfache Formel.
Findet der relativistische Pythagoras in der theoretischen oder praktischen Physik eigentlich eine Anwendung? |
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 11:25 Titel: |
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Hab ich den Wirbel um die angeblich überlichtschnellen Neutrinos nur geträumt? |
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 10:16 Titel: |
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| Unter Benutzung der Formel für den relativistischen Impuls sowie der Formel für die Gesamtenergie (jeweils für massebehaftete Teilchen) kann man den relativistischen Pythagoras ableiten. Diese Formeln gelten ausschließlich für m>0 und v<1.
Der relativistische Pythagoras gilt jedoch auch für die Grenzfälle m=0 und v=c, ist also allgemeiner als die erstgenannten Formeln. Der relativistische Phythagoras ist die bei weitem wichtigere Formel. Insbs. in der Hochenergiephysik, Elementarteilchenphysik, Quantenfeldtheorie etc. arbeitet man praktisch ausschließlich mit dem Impuls, praktisch nie mit der Geschwindigkeit. Man benötigt letztere eigtl. nur für die Lorentztransformation zwischen Bezugssystemen. Wie schnell ein Elementarteilchen ist, interessiert niemanden. |
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 09:57 Titel: |
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| Danke. Aber richtig ist doch, dass beide Formeln sich ineinander ableiten lassen?
Ist der relativistische Pythagoras eigentlich eine "wichtige" Formel? |
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 09:39 Titel: |
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| Nein, weil die eine nur für m>0 gilt, die andere auch für m=0. | |
| Verfasst am: 01. Jun 2013 09:37 Titel: |
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| Weil eine zusätzliche Größe: der Impuls eingeführt wird? | |
| Verfasst am: 01. Jun 2013 09:31 Titel: |
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Nein, sind sie eben nicht. |
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| Verfasst am: 01. Jun 2013 08:36 Titel: |
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| TomS hat geschrieben, dass die Formel E = gamma * m * c² für für m=0 oder v=c und für die Kombination m=0 und v=c versagt.
Der relativistische Pythagoras ist hingegen ohne Einschränkung und Ausnahme gültig. Wieso ist das so? Eigentlich sind die beiden Formeln doch ein und das selbe. |
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| Verfasst am: 31. Mai 2013 08:29 Titel: |
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| Ich habe gerade nochmal nachgerechnet und bin jetzt mit dem relativistischen Pytahgoras auf das richtige Ergebnis gekommen.
Danke |
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| Verfasst am: 31. Mai 2013 08:27 Titel: |
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| Einfache antwort : Ja klar, denn beide formeln sind beliebig ineinander umformbar.
Folglich sollte auch bei beiden das gleiche rauskommen, möchtest du mal hier vorrechnen wie du rangegangen bist bei dem relativistischen pythagoras? |
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| Verfasst am: 31. Mai 2013 08:18 Titel: |
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| Ich habe bezüglich der von mir genannten Aufgabe die relativistische Gesamtenergie mit der Formel E = gamma * mc² berechnet.
Meine Frage ist, ob man das auch mit dem relativistischen Pythagoras berechnen kann. Ich komme da nie auf das richtige Ergebnis |
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| Verfasst am: 31. Mai 2013 08:09 Titel: |
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| Kennst du denn eine Formel für die Gesamtenergie ? Wie sieht dein bisheriger ansatz und rechenweg aus? | |
| Verfasst am: 31. Mai 2013 07:10 Titel: |
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| Die Aufgabenstellung ist: Berechnen Sie die relativistische Gesamtenergie eines Elektrons, dass sich mit 90 % der Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Kann man diese Aufgabe auch mit dem relativistischen Pythagoras berechnen? Ich komme da nie auf den richtigen Wert. Könnt ihr mir da bitte weiterhelfen? |
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| Verfasst am: 17. Mai 2013 18:43 Titel: |
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Du musst nach der Energie-Impuls-Beziehung suchen. |
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| Verfasst am: 17. Mai 2013 16:49 Titel: |
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| Die relativistische Gesamtenergie eines massebehafteten Teilchens | |
| Verfasst am: 17. Mai 2013 11:23 Titel: |
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| Ich habe gerade etwas dazu gefunden.
Auf der Wikipedia Seite Energie unter Formeln. Da steht, dass mit dieser Formel die relativistische Energie berechnet wird. Aber Gesamtenergie? |
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| Verfasst am: 17. Mai 2013 10:47 Titel: |
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| Mir ist gerade aufgefallen, dass der Lorentzfaktor von "meiner" Formel abweicht.
Und "meine" Formel kommt ja von Einstein, nicht von Lorentz. |
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| Verfasst am: 17. Mai 2013 10:36 Titel: |
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| Also wird diese Formel als Lorentzfaktor bezeichnet. Und mit dieser wird die Gesamtenergie eines Teilchens berechnet.
Diese Formel wird aus der SRT abgeleitet. |
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| Verfasst am: 17. Mai 2013 10:31 Titel: |
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| hier ein Einstiegspunkt
http://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie#Kinetische_Energie_in_der_relativistischen_Mechanik |
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| Verfasst am: 17. Mai 2013 09:59 Titel: |
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| Sorry, dass ich nochmal nachfrage.
Aber weiß jemand, wo ich etwas über die Formel nachlesen kann, die TomS und jh8979 zuletzt genannt haben. Also diese Formel: E = m0 * c² / [Wurzel 1 - (v/c)²] Hat sie vielleicht eine "Bezeichnung"? |
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| Verfasst am: 16. Mai 2013 17:19 Titel: |
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| Hat die (letzte genannte Formel), also E = m0 * c² / [Wurzel 1 - (v/c)²] auch eine Bezeichnung? Kann man über diese Formel im Internet nochmal etwas nachlesen? | |
| Verfasst am: 16. Mai 2013 16:36 Titel: |
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weil viele Physikbücher nicht gut sind und hier eher die historische Entwicklung nachzeichnen, als sich um die Relevanz zu kümmern. |
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| Verfasst am: 16. Mai 2013 16:33 Titel: |
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| Findet ihr es nicht auf seltsam, dass der relativistische Pythagoras so selten genannt wird? Ich habe mal Wikipedia durchsucht und habe diesen nirgends gefunden.
Wenn diese Formel doch so wichtig ist, warum ist nicht populärer? Hat die (letzte genannte Formel), also E = m0 * c² / [Wurzel 1 - (v/c)²] auch eine Bezeichnung? Kann man das irgendwo nochmal nachlesen? |
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| Verfasst am: 15. Mai 2013 08:45 Titel: |
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| Ja, mit der Formel kann man die Gesamtenergie als Funktion der Ruhemasse m>0 und der Geschwindigkeit v<c berechnen. Der relativistische Pythagoras liefert die Gesamtenergie dagegen als Funktion des Impulses p.
Die Formel versagt jedoch für m=0 oder v=c. Auch für die Kombination m=0 und v=c (Photonen) ist sie nicht anwendbar. Der relativistische Phythagoras ist dagegegen ohne Einschränkung oder Ausnahme gültig. |
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| Verfasst am: 15. Mai 2013 07:26 Titel: |
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| Und mit der Formel E = m0 * c² / [Wurzel 1 - (v/c)²] kann man wirklich die Gesamtenergie berechnen?
Was ist denn bezogen auf die Formel der Unterschied zwischen dieser und dem relativistischen Pythagoras? Wenn sich das Teilchen genau mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann wird doch aus der Formel einfach E=mc²? Aber das ist doch die Formel für die Ruheenergie. |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 09:30 Titel: |
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mit dem "relativistischen Pythagoras"? nicht direkt, da dieser ja mit p statt v arbeitet |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 09:08 Titel: |
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| Danke an jh8979 und TomS , bin jetzt auch auf das Ergebnis gekommen!
Kann man das mit der oben genannten Formel berechnen? |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 08:57 Titel: |
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| m = 9.11 E-31 kg
v/c = 0.9 c = 299792458 m/s E = 1.88 E-13 J |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 08:57 Titel: |
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| Danke, bin jetzt auch auf das Ergebnis gekommen!
Kann man das mit der oben genannten Formel berechnen (von TomS)? |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 08:52 Titel: |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 08:51 Titel: |
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| Wie genau hast du das denn gerechnet?
Ich komme nie auf den Wert! |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 08:47 Titel: |
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Die richtige Lösung ist 1,88*10^-13 Joule. (google "1/sqrt(1-0.9^2)* 511 keV") |
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| Verfasst am: 14. Mai 2013 08:41 Titel: |
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| Ich habe ein Physik Abitur Buch, da soll man eine Aufgabe berechnen, aber ich komme nicht auf den angegebenen Wert.
Man soll die Gesamtenergie eines Elektrons berechnen, dass sich mit 90 % der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Als Ergebnis wird der Wert 1,88 * 10^-33 Joule angegeben. Könnt ihr mir da vielleicht helfen? |
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| Verfasst am: 13. Mai 2013 21:35 Titel: |
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| Du rechnest einmal im Kreis ;-) | |