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| horsti83 |
Verfasst am: 13. Feb 2013 11:25 Titel: Re: Oberflächenintegral über ein Vektorfeld |
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Wenn mir das noch jemand absegnet bin ich echt glücklich und bedanke mich nochmal für das Unterdiearmegreifen |
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| horsti83b |
Verfasst am: 13. Feb 2013 10:44 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Deine Transformation auf Kugelkoordinaten ist auch nur so halbgemacht, da Du zwar die Koordinaten in Kugelkoordinaten umrechnest, aber den Vektor immer noch in der kartesischen Basis ausdrückst und nicht in den Basisvektoren in Kugelkoordinaten. |
Danke für den Hinweis mir ist nich ganz klar was du meins mit "den Vektor"
meinst du
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| jh8979 |
Verfasst am: 13. Feb 2013 06:46 Titel: |
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| Deine Transformation auf Kugelkoordinaten ist auch nur so halbgemacht, da Du zwar die Koordinaten in Kugelkoordinaten umrechnest, aber den Vektor immer noch in der kartesischen Basis ausdrückst und nicht in den Basisvektoren in Kugelkoordinaten. |
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| jh8979 |
Verfasst am: 13. Feb 2013 06:45 Titel: |
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Das Flächenelement ist dieser Vektor. Er hat die Länge des dA, die Du schon hingeschrieben hast, aber auch eine Richtung (senkrecht zur Fläche - bei geschlossenen Flächen per Definition nach aussen gerichtet). |
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| horsti83 |
Verfasst am: 12. Feb 2013 21:46 Titel: Oberflächenintegral über ein Vektorfeld |
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Meine Frage:
 = \frac{1}{|r^3|} - \frac{3z^2}{|r^5|} \\<br />\vec{F} (\vec{r})= \nabla \phi(\vec{r}) \\<br />\phi(\vec{r}) \Rightarrow \ Kugelkoordinaten\ = \frac{sin^2(\theta)}{r^3} \\<br />\vec{F} (\vec{r}) \Rightarrow\ Kugelkoordinaten\ = \begin{pmatrix} \frac{-3sin^2(\theta)}{r^4} \\ \frac{2sin(\theta)cos(\theta)}{r^4} \\ 0 \end{pmatrix}\\<br />gesucht\ ist\ Oberflaechenintegral\ ueber\ die\ Oberflaeche\ A\ der\ Kugel\ mit\ Radius\ R\\<br />\int_A \,d\vec{A}\ \ \! \vec{F} (\vec{r})<br />)
Meine Frage ist ersten habe ich die Transformationen korrekt durchgeführt? Und zweitens, wie ich das Integral berechne.
Meine Ideen: Ich hätte jetz das integral
 * \begin{pmatrix} \frac{-3sin^2(\theta)}{r^4} \\ \frac{2sin(\theta)cos(\theta)}{r^4} \\ 0 \end{pmatrix}\\<br />) gemacht aber iwie brauch ich da ja noch nen 2. Vektor, sodass im Integral ein Skalarprodukt steht und ich am Ende einen Skalar erhalte |
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