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DrStupid	Verfasst am: 28. Jan 2014 18:47    Titel: stonai hat Folgendes geschrieben: Kann mir mal kurz jemand erklären wie man die Diff GL dann genau löst? Eine Möglichkeit hat jmd schon genannt. Bei der Trennung der Variablen schreibt man die Differentialgleichung erst einmal so um, dass die Variablen h und t auf verschiedenen Seiten stehen: Dann integriert man beide Seiten: und bestimmt die Integrationskonstante mit der Anfangsbedingung h(0)=ho: In diesem speziellen Fall gibt es noch einen anderen Weg. Dazu leitet man die Differentialgleichung noch einmal ab: Weil das Ergebnis eine Konstante ist, sind alle weiteren Ableitungen Null. Dann setzt man alles in eine Taylorentwicklung ein:
stonai	Verfasst am: 28. Jan 2014 11:38    Titel: Kann mir mal kurz jemand erklären wie man die Diff GL dann genau löst? soweit kann ich das ja nachvollziehen, aber da setzts dann aus..
Staubfrei	Verfasst am: 20. Dez 2012 19:28    Titel: Ok, waren Rundungsungenauigkeiten, jetzt habe ich eine reelle Lösung bei t = - 874,372. Aber das ist auch nicht viel besser, oder?
Staubfrei	Verfasst am: 20. Dez 2012 18:33    Titel: Wenn ich h(t) gleich Null setze, komme ich auf keine reelle Lösung.
Staubfrei	Verfasst am: 20. Dez 2012 11:26    Titel: Ah, ok. Stimmt, das dürfte ich hinbekommen. Vielen Dank!
jmd	Verfasst am: 20. Dez 2012 11:20    Titel: Hallo Staubfrei hat Folgendes geschrieben: Kann das sein? Oder geht das irgendwie einfacher? Weil ich weiß eigentlich nicht, wie ich nichtlineare Differentialgleichungen lösen kann. Ja das stimmt Die zu lösen ist aber ziemlich einfach Wurzel ziehen und Trennung der Variablen Man sollte hier aber was beachten Gruß
Staubfrei	Verfasst am: 19. Dez 2012 16:55    Titel: Fass mit Loch Die Angabe lautet: Ein zylindrisches Fass mit Durchmesser D = 1 m sei bis zur Höhe h mit Wasser gefüllt. Im Boden ist ein Loch mit Durchmesser d = 0,02 m. a) Geben Sie die Geschwindigkeit , mit der der Wasserspiegel im Fass absinkt, in Abhängigkeit der Niveauhöhe h des Wassers im Fass an. b) Wie groß sind Sinkgeschwindigkeit und Austrittsgeschwindigkeit bei einer Niveauhöhe h = 0,6 m? c) Wie lange dauert es, bis sich das Fass aus Teil b) entleert hat? Ich habe folgenden Ansatz: Aus der Kontinuitätsgleichung erhalte ich: Daher: Wenn ich jetzt die Zeit berechnen soll, bis sich das Fass entleert hat, erhalte ich dann eine homogene, nichtlineare Differentialgleichung? Kann das sein? Oder geht das irgendwie einfacher? Weil ich weiß eigentlich nicht, wie ich nichtlineare Differentialgleichungen lösen kann.

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