 Verfasst am: 16. Nov 2012 09:33 Titel: |
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| 2 Methoden:
gegeben: x = 2tcos(wt) und y = 2tsin(wt) und z = 4t Zylinderkoodinaten: r = √(x²+y²) und tan(φ) = y/x und z=z einfach für x und y einsetzen (kürzt sich vieles weg!) fertig. oder 2tcos(wt)*ex + 2tsin(wt)*ey + 4t*ez ex = cos(φ)er - sin(φ)eφ ey = sin(φ)er + cos(φ)rφ für ex und ey einsetzen. er und eφ: zusammenfassen unter Beachtung, dass wt = φ. ez bleibt ez Ergebnis muss für beide Methoden gleich sein: Raumspirale: r proportional t φ proportional t. |
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| Verfasst am: 15. Nov 2012 22:50 Titel: Raumkurve Zylinderkoordinaten |
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| Hallo, ich sitze gerade an folgender Aufgabe
Gegeben ist eine Raumkurve Diese soll nun in Zylinderkoordinaten angegeben werden. Meine Gedanken dazu: Zylinderkoordinaten bedeutet die Raumkurve sollte irgendwie diese Form haben oder : Zunächst mal: die Raumkurve ist ja von t abhängig wie kommt das denn in Zylinderkoordinaten unter? Als erstes bestimme ich mal den Winkel phi , welcher ja so aussieht: In diesem Fall : Also folgt phi ist gegeben durch w*t? Ist das so ausreichend und kann in die Formel oben für phi eingesetzt werden? Ist damit die Zeitabhängigkeit in Zylinderkoordinatenform ausreichend gegeben? Weiter mit p Irgendwie würde ich intuitiv sagen man kann den Vorfaktor 2t bei x und y weglassen weil die Fkt iwie „glatt“ ist ist dass vollkommener Schwachsinn oder stimmt das? Dann würde nämlich p=1 rauskommen was auch irgendwie gut ausshen würde 
z wird ja einfach übernommen. Dann dass mit den Vektoren e_1 bis e_3 ist mir auch nicht klar? Sind das einfach die Einheitsvektoren ? Würde mich ehr freuen wenn jmd mal drüberschauen könnte, danke |
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