Physikerboard.de :: Thema-Überblick

gast15 · Verfasst am: 21. Apr 2012 10:18 Titel:

Nochmal einfach (Differential auch tauschen)
f=c/L
df=-c/L^2*dL

seb781 · Verfasst am: 21. Apr 2012 10:14 Titel:

vielen dank für eure hilfe!

TomS · Verfasst am: 20. Apr 2012 11:27 Titel:

Es geht um folgendes: Die Gesamtstrahlungleistung P ergibt sich durch die Integration ober die Oberfläche sowie die Integration über die Frequenz. Die Integration über die Oberfläche dA ist trivial und liefert einen Faktor A. D.h. mit der spektralen Strahlungsdichte u haben wir

Wenn du nun die Integration über die Wellenlänge durchführst, so musst du substituieren, also

Du hast jetzt aber einen anderen Integranden

Da du über das Wiensche Verschiebungsgesetz sprichst: du möchtest das Maximum der Strahlungsleistung bestimmen; dazu benötigst du die Ableitung des Integranden, und die liefert dir tatsächlich verschiedene Werte, je nach dem ob du bzgl. der Frequenz oder der Wellenlänge rechnest:

Wenn du nun den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz verwendest, dann gilt

Der Index \nu bzw. \lambda bezieht sich dabei darauf, ob das das Maximum des Integranden für Frequenz oder die Wellenlänge bestimmt hast.

Jedenfalls liefern die beiden Rechnungen unterschiedliche Ergebnisse! D.h. es ist

seb781 · Verfasst am: 20. Apr 2012 10:53 Titel:

Falls ich Dich richtig verstanden habe, finde ich so meine Lösung:

Ich leite L(w) bzw. L(f) ab und ersetze dann f durch c/lambda in der Ableitung.

Richtig??

Chillosaurus · Verfasst am: 19. Apr 2012 21:33 Titel:

Die Leistung muss gleich sein, nicht deren Dichte!
Hilft dir das weiter?

seb781 · Verfasst am: 19. Apr 2012 19:32 Titel: Plancksche Formel

Hallo! Ich soll aus der Planckschen Formel für die Leistungsdichte der Wärmestrahlung L(f)=const * f^3 * 1/(e^(hf/kT)-1) den entsprechenden Ausdruck für L(lambda) herleiten. Die Konstante const ist mit 2h/c² gegeben.

Mein Lösungsansatz (der leider nicht zum Wienschen Gesetz führt):
Ich habe in dem obigen Ausdruck für f einfach c/lambda gesetzt. Ich bekomme dann lambda aber in der dritten Potenz im Nenner und nicht in der fünften Potenz, wie es die Lösung vorsieht.