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TomS	Verfasst am: 21. Feb 2011 11:19    Titel: Ach so, das h soll tatsächlich die Plancksche Konstante sein. Ich war etwas verwirrt, weil ich dachte, dass explizit ein Parameter der Dimension 'Energie' vorkommen müsste und hatte das mit h identifiziert.
pressure	Verfasst am: 21. Feb 2011 11:13    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Irgendwie fehlt aber das h/2pi. Das sollte sich mit dem im Zeitpropagator kürzen, das du in deinem Beitrag weggelassen hast. Vielleicht kommt die Verwirrung dadurch, dass die Dimension vom Hamiltonian falsch ist.
TomS	Verfasst am: 21. Feb 2011 10:48    Titel: Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: Ausgetestet: schaut gut aus: Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass zur Zeit t der Zustand |2> vorliegt: Irgendwie fehlt aber das h/2pi.
Chillosaurus	Verfasst am: 21. Feb 2011 10:42    Titel: pressure hat Folgendes geschrieben: [...] Dann kannst du [...]die beiden Zustände als Linearkombination der Eigenzustände schreiben. Beim Anwenden des Zeitpropagator darfst du dann jeweils H durch den entsprechenden Eigenwert ersetzen. Das klappt genau so - schön, vielen Dank.
pressure	Verfasst am: 21. Feb 2011 10:21    Titel: Also: Dann kannst du alternativ zu der Methode von TomS, die recht lehrreich ist, auch die Eigenzustände von H bestimmen und dann die beiden Zustände als Linearkombination der Eigenzustände schreiben. Beim Anwenden des Zeitpropagator darfst du dann jeweils H durch den entsprechenden Eigenwert ersetzen.
Chillosaurus	Verfasst am: 21. Feb 2011 10:11    Titel: pressure hat Folgendes geschrieben: In wie weit sind den die beiden Zustände auch Eigenvektoren(/Zustände) zum Hamiltonoperator ? Die gehen über Kreuz. H|1>=h/2Pi |2>, H|2>=h/2Pi |1> Die Idee mit der Taylorreihe hört sich vielversprechend an. Die werde ich gleich mal austesten. ----------------------------------------------------------------- Ausgetestet: schaut gut aus: Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass zur Zeit t der Zustand |2> vorliegt:
pressure	Verfasst am: 21. Feb 2011 08:44    Titel: In wie weit sind denn die beiden Zustände auch Eigenvektoren(/Zustände) zum Hamiltonoperator ?
TomS	Verfasst am: 21. Feb 2011 00:40    Titel: M.E. solltest du den Zeitentwicklungsoperator exp(-iHt) mittels Taylorentwicklung berechnen. Die geraden Potenzen von (-iHt) sind dabei proportional zur Einheitsmatrix, die ungeraden wiederum proportional zu H. Diese Potenzen kannst du nun so sortieren, so dass du Sinus und Cosinus-Reihe erhältst, einmal mit einem Vorfaktor gleich Eins, einmal mit H. Damit ist der Zeitenwicklungsoperator exp(-iHt) im wesentlichen eine SU(2) Drehung deiner Basisvektoren |1> und |2>, die Zeit t geht dabei in den Drehwinkel ein.
Chillosaurus	Verfasst am: 21. Feb 2011 00:27    Titel: Zeitentwicklung Folgende Frage: Der Hamiltonion ist bekannt: . Die Zustände bilden eine vollständige Orthonormalbasis. Nun soll die Zeitentwicklung in Termen der beiden Basiszustände angegeben werden. Dabei ist . Normalerweise würde ich den Zeitentwicklungsoperator auf meine Darstellung der Wellenfunktion wirken lassen. Hier ist jedoch das Problem, dass in diesem Fall das System dann doch immer im Zustand 1 verbleiben würde. Als Hinweis ist noch gegeben, dass eine Reihenentwicklung eventuell nützlich sein könnte. Kann mir jemand weiterhelfen?

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