 Verfasst am: 04. Jun 2009 06:09 Titel: |
|
| ja, wenn du die Eigenvektoren noch normierst, dann passt es. | |
| Verfasst am: 03. Jun 2009 20:59 Titel: |
|
| Danke, stimmt. a und b müssen vertauscht werden. Dann bekomm ich folgende Gleichungen für den Eigenwert:
und die zugehörigen Eigenvektoren sind dann: x = a|P1> - a|P2> beziehungsweise x= a|P1> + a|P2> passt das so schon? |
|
| Verfasst am: 03. Jun 2009 20:54 Titel: |
|
| siehe unten | |
| Verfasst am: 03. Jun 2009 20:26 Titel: |
|||
Hast du da nicht einen kleinen aber bedeutenden Fehler drin?  |
|||
| Verfasst am: 03. Jun 2009 19:29 Titel: |
|
| ok, habs mal probiert und dann dastehen:
-a|P1>-b|P2> = Der einzigste Eigentwert wäre ja dann -1. Wie kann man jetzt die Eigenvektoren bestimmen? Oder sind alle Vektoren Eigenvektoren für den Eigenwert, weil ja alle Vektoren die Gleichung Ax=-x erfüllen? |
|
| Verfasst am: 03. Jun 2009 19:10 Titel: |
|
| Ja, das kannst du, da P1 und P2 ja eine Basis bilden. | |
| Verfasst am: 03. Jun 2009 18:37 Titel: Eigenwerte und Eigenvektoren |
|
| hi,
ich hab hier ne Aufgabe bei der ich nicht weiterkomm: Die Zustände |P1>, |P2> seien eine orthonormale Basis eines 2-dimensionalen Hilbertraumes. Für den Operator A gelte: A|P1>=-|P2> und A|P2>=-|P1> Zuerst sollten wir A bestimmen. Das hab ich auch gemacht: A=-|P2><P1|-|P1><P2| Nun soll ich die Eigenwerte und Eigenzustände bestimmen. Allgemein gilt ja: Kann ich hier das x einfach als Linearkombination der beiden Zustände |P1> und |P2> darstellen? also x = a|P1>+b|P2> ? |
|