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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 19:07<span class="gen"> </span> Titel: Re: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Newton313 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke für Deine gute Erklärung Aruna, jetzt habe ich es denke ich verstanden. <br /> <br />Folgefrage: welchen Vorteil bringt es denn, in der Minkowski-Metrik die Konvention -, +, +, + zu wählen, also ein negatives Vorzeichen für den Zeitterm ? <br />Würde man denn Unsinn erhalten, wenn man eine Metrik mit +, +, +, + wählen würde ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das wäre ein normaler vierdimensionaler euklidischer Raum. <br />Ein Abstandsvektor in dieser Metrik wäre nicht lorentzinvariant, sondern vom <br />Bezugsytem abhängig und diese Metrik würde die Struktur der speziellen Relativitätstheorie nicht entsprechend wiedergeben. <br /> <br />siehe z.B.: <br /><a href="https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geometrie.html" target="_blank">https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geometrie.html</a> <br />(hier wurde die Signatur (+, -, -, -) gewählt)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Newton313</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 18:03<span class="gen"> </span> Titel: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für Deine gute Erklärung Aruna, jetzt habe ich es denke ich verstanden. <br /> <br />Folgefrage: welchen Vorteil bringt es denn, in der Minkowski-Metrik die Konvention -, +, +, + zu wählen, also ein negatives Vorzeichen für den Zeitterm ? Würde man denn Unsinn erhalten, wenn man eine Metrik mit +, +, +, + wählen würde ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 17:20<span class="gen"> </span> Titel: Re: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Newton313 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Mir fällt erst jetzt auf daß das Ergebnis der Wurzel dann imaginär ist ? Stimmt das dann so ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />IMO ja. <br />In dem von Dir gewählten Beispiel überwiegt die zeitliche Komponente, dann wird das invariante* Abstandsquadrat negativ und der Abstand imaginär. <br />Das bedeutet, dass der Abstand <span style="font-weight: bold">zeitartig</span> ist und es kein Bezugssystem gibt, in dem die beiden Ereignisse gleichzeitig stattfinden und dass die beiden Ereignisse <br />in einem kausalen Zusammenhang stehen können, da man das eine Ereignis von dem anderen aus in Unterlichtgeschwindigkeit erreichen kann. <br /> <br />*) das Ergebnis ist invariant (unter Lorenztransformationen), d.h. man erhält es von jedem inertialen Bezugsystem heraus. Die Aussage "<span style="font-style: italic">zeitlich 1 Jahr und räumlich nur x-Komponente 0,6 LJ (y/z-Komponente jeweils = 0) auseinanderliegen</span>" ist dagegen nur relativ aus der Sicht des von Dir gewählten Bezugssystems richtig. <br />Aus der Sicht eines anderen Bezugsytems könnten die Ereignisse z.B. nur einen zeitlichen Abstand von 0,8 Jahren haben und am gleichen Ort stattfinden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Newton313</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 11:14<span class="gen"> </span> Titel: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke soweit. <br /> <br />ups, ja, ich vermute das Minus ging flöten ... mit c = 1 (LJ zu J ist analog Meter zu Sekunde) dann richtig ? <br /> <br />ds² = -c²dt² + dx² + dy² + dz² <br /> <br />ds² = -c²1² + 0,6² + 0² + 0² <br /> <br />ds² = -1² + 0,6² = 0,36 - 1 = -0,64 <br /> <br />Mir fällt erst jetzt auf daß das Ergebnis der Wurzel dann imaginär ist ? Stimmt das dann so ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 10:35<span class="gen"> </span> Titel: Re: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Newton313 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />ds wäre im Ergebnis nominal 1,166 ... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hast Du eventuell das Minus-Zeichen vor dem Term "c²dt²" übersehen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 10:27<span class="gen"> </span> Titel: Re: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Newton313 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ds wäre im Ergebnis nominal 1,166 ... sind das dann Meter, oder "Raummeter" oder "Zeitmeter" ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das hängt vom Einheitensystem ab. Im SI-System wären es z.B. Meter und mit c=1 irgendeine Zeiteinheit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Newton313</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2024 09:47<span class="gen"> </span> Titel: Linienelement in der SRT</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wie bitte ist die Interpretation des Linienelements <br /> <br />ds² = -c²dt² + dx² + dy² + dz² <br /> <br />in der SRT ? Durch den Term -c² wird ja auch die Zeitkomponente zu einer Dimension der Länge in Metern. Wie sagt man das dann bei z.B. zwei Ereignissen, die zeitlich 1 Jahr und räumlich nur x-Komponente 0,6 LJ (y/z-Komponente jeweils = 0) auseinanderliegen ? <br /> <br />ds wäre im Ergebnis nominal 1,166 ... sind das dann Meter, oder "Raummeter" oder "Zeitmeter" ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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