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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2015 01:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Hero123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was genau verstehst du unter punktiert?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Punktiert bedeutet, dass ein Punkt entfernt wird. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Hero123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nun stellt sich mir die Frage, ob auch jede "echte" Singularität der Raumzeit zu einer Singularität in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> führt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dazu habe ich geschrieben, dass ... <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... Hawking und Penrose in ihren Singularitätentheoremen einen anderen Singularitätenbegriff verwendet haben, nämlich den der geodätischen Unvollständigkeit. Dieser besagt grob gesprochen, dass eine Raumzeit dann eine Singularität "enthält", wenn eine zeitartige Geodäte nicht für beliebige Eigenzeiten entlang der Geodäte fortsetzbar ist; mit anderen Worten, wenn die Geodäte bei endlicher Eigenzeit "endet", so wie z.B. die Weltlinie eines Beobachters im Zentrum eines Schwarzen Lochs endet.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Offensichtlich basiert dieser Singularitätenbegriff nicht auf der Divergenz von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> oder einer anderen Funktion der Metrik. D.h. Hawking und Penrose gehen davon aus, dass allgemeinere Formen von Singularitäten existieren können. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Hero123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus willst?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich will darauf hinaus, dass eine derartige punktierte Raumzeit geodätisch unvollständig ist, ohne deswegen ein singuläres bzw. divergentes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> aufzuweisen. Z.B bedeutet eine flache, punktierte Raumzeit, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> identisch Null ist, jedoch trotzdem ein "singulärer Punkt" existiert. <br /> <br />D.h. der Begriff singulärer Raumzeiten kann (und sollte) allgemeiner gefasst werden als mittels divergierendem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> oder einer anderen Funktion der Metrik oder des Krümmungstensors. <br /> <br />Punktiert man z.B. die Schwarzschildlösung, nimmt man also eine kleine Kreisscheibe aus ihr heraus, so ist die Krümmung auf der verbleibenden Mannigfaltigkeit beschränkt. Damit wäre die Singularität verschwunden. Ein radial einfallender Beobachter erreicht jedoch diese künstliche Berandung in endlicher Eigenzeit, d.h. seine Weltlinie endet. Das ist für ihn das Indiz einer Singularität (bei noch endlicher Krümmung)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Hero123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2015 00:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Betrachte eine flache, punktierte Raumzeit. <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was genau verstehst du unter punktiert? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hawking und Penrose haben in ihren Singularitätentheoremen deswegen einen anderen Singularitätenbegriff verwendet, nämlich den der geodätischen Unvollständigkeit. Dieser besagt grob gesprochen, dass eine Raumzeit dann eine Singularität "enthält", wenn eine zeitartige Geodäte nicht für beliebige Eigenzeiten entlang der Geodäte fortsetzbar ist; mit anderen Worten, wenn die Geodäte bei endlicher Eigenzeit "endet", so wie z.B. die Weltlinie eines Beobachters im Zentrum eines Schwarzen Lochs endet</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Inwiefern, löst dies dann das Ganze auf? Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus willst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2015 00:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, nein. <br /> <br />Betrachte eine flache, punktierte Raumzeit. Diese ist flach, R ist identisch Null, trotzdem existiert ein "singulärer Punkt". <br /> <br />Hawking und Penrose haben in ihren Singularitätentheoremen deswegen einen anderen Singularitätenbegriff verwendet, nämlich den der geodätischen Unvollständigkeit. Dieser besagt grob gesprochen, dass eine Raumzeit dann eine Singularität "enthält", wenn eine zeitartige Geodäte nicht für beliebige Eigenzeiten entlang der Geodäte fortsetzbar ist; mit anderen Worten, wenn die Geodäte bei endlicher Eigenzeit "endet", so wie z.B. die Weltlinie eines Beobachters im Zentrum eines Schwarzen Lochs endet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Hero123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2015 23:42<span class="gen"> </span> Titel: Singularität der Raumzeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe eine kurze Frage zu den Singularitäten der Raumzeit, besser gesagt dazu, wie ich bestimmen kann, dass es sich um echte Singularitäten (also keine behebaren Koordinatensingularitäten) hanedelt? <br />Grundsätzlich ist es ja einfach zu zeigen, dass jede Singularität von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> nicht behebbar ist. Nun stellt sich mir die Frage, ob auch jede "echte" Singularität der Raumzeit zu einer Singularität in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{\alpha \beta \mu \nu}R^{\alpha \beta \mu \nu}"> führt? <br /> <br />Vielen Dank <br />Hero</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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