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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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[quote="dermarkus"][quote="Tafelwerk"] [latex]6 \pi \eta Rv+V \varrho_{f}g-V \varrho_{g}g=0[/latex] [latex]6 \pi \eta Rv+Vg (\varrho_{f}- \varrho_{g})=0[/latex] In der Aufgabe ist die Dichte des Gases nicht angegeben. Um nicht irgendein Gas zu nehmen. fiel mir noch ein das die Dichte des Gases wesentlcih kleiner ist als der der Flüssigkeit so dass man das weg lassen könnte. [latex]6 \pi \eta Rv+Vg (\varrho_{f})=0[/latex] [/quote] Magst du da nochmal die Vorzeichen überprüfen? In welche Richtung zeigt die Auftriebskraft, und in welche Richtung zeigt die Reibungskraft auf die Blase? [quote] Leider ist das V bzw. der Radius nicht konstant bei der Blase. [...][/quote] Ich würde vorschlagen, versuche mal, alle Größen in Abhängigkeit von der Höhe h aufzuschreiben. Beziehungsweise von ihrer Ableitung nach der Zeit. Dann bekommst du am Ende für das Ganze eine Gleichung, die nur noch von h und ihren zeitlichen Ableitungen abhängt, also eine Differentialgleichung für die Bewegung.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2008 18:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tafelwerk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi \eta Rv+V \varrho_{f}g-V \varrho_{g}g=0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi \eta Rv+Vg (\varrho_{f}- \varrho_{g})=0"> <br /> <br />In der Aufgabe ist die Dichte des Gases nicht angegeben. Um nicht irgendein Gas zu nehmen. fiel mir noch ein das die Dichte des Gases wesentlcih kleiner ist als der der Flüssigkeit so dass man das weg lassen könnte. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi \eta Rv+Vg (\varrho_{f})=0"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Magst du da nochmal die Vorzeichen überprüfen? In welche Richtung zeigt die Auftriebskraft, und in welche Richtung zeigt die Reibungskraft auf die Blase? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Leider ist das V bzw. der Radius nicht konstant bei der Blase. [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich würde vorschlagen, versuche mal, alle Größen in Abhängigkeit von der Höhe h aufzuschreiben. Beziehungsweise von ihrer Ableitung nach der Zeit. <br /> <br />Dann bekommst du am Ende für das Ganze eine Gleichung, die nur noch von h und ihren zeitlichen Ableitungen abhängt, also eine Differentialgleichung für die Bewegung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tafelwerk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2008 13:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /> <br /> <br />sehe das bissher mir noch keiner helfen konnte, habe gestern versucht soweit wie's geht zu lösen. Die Blase habe ich in unserem Beispiel als Kugel behandelt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi \eta Rv+V \varrho_{f}g-V \varrho_{g}g=0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi \eta Rv+Vg (\varrho_{f}- \varrho_{g})=0"> <br /> <br />In der Aufgabe ist die Dichte des Gases nicht angegeben. Um nicht irgendein Gas zu nehmen. fiel mir noch ein das die Dichte des Gases wesentlcih kleiner ist als der der Flüssigkeit so dass man das weg lassen könnte. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi \eta Rv+Vg (\varrho_{f})=0"> <br /> <br />Leider ist das V bzw. der Radius nicht konstant bei der Blase. So dachte ich mir dass man die Formel der Volumenabhängigkeit zunächst mal nach V umstellt. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> Damit kann man doch dann die Volumenänderung in der Höhe feststellen <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{V2}{p2}=\frac{V1}{p1}"> <br /> <br />Der Druck in der Tiefe ist durch die HydroFormel definiert <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{h}=p_{o}+\varrho_{fl}gh"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{V2}{p_{o}+\varrho_{fl}gh2}=\frac{V1}{p_{o}+\varrho_{fl}gh1}"> <br /> <br />- Nun komm ich nicht mehr weiter. Und hier ergeben sich auch viele Fragen für mich. Muss man den Innendruck der Blase wissen. Die nicht gegeben ist. Wenn doch welche Denkweise könnte mich dort hin bringen. <br /> <br />- Zugleich stört mich noch ein Gedanke. Wäre es richtig davon auszugehen dass die Blase reltaiv schnell ihre reltive konstante Geschwindigkeit erreicht und davon auszugehen ist dass v=10 m/s als konstant zu betrachten ist <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />:Danke:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tafelwerk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2008 19:17<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit einer (Luft)blase</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tagchen <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /> <br /> <br />wir haben eine Aufgabe mit der ich so meine Probleme habe. <br />Die Aufgabe lautet, dass eine Blase in einer riesigen Sektsäule aufsteigt. <br />Dabei ist uns gegeben, v=10 m/s an der Oberfläche, kinematische viskositit 2 mPas (es soll beim Auftrieb ein Gleichgewicht ziwschen Reibung und Viskoser Reibung sein) und die Dichte des Sekts 1000 kg/m^3. (das denke ich genau Wasser sein könnte ) <br />Gesucht wird der Radius der Blase an der Oberfläche und in 2m tiefe sind zu berechnen, sowie die Steigzeit in 2 m tiefe. <br /> <br />Die schwierigkeit macht mir eine Formel zu finden, die die Geschwindikeit mit Abhänghigkeit der Luftblasegrößenveränderung bringt. So denke ich kann man die Aufgabe dann auch lösen. <br /> <br />Ich schreibe hier alle Formeln einmal auf in Latex, bei der ich denke dass diese nützlich wären <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Blase}p_{inDerBlase}=V_{Blase}p_{außerhalbDerBlase}-4 \pi R^2 \sigma"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{Wasser}=\varrho g h"> <br /> <br />Die denke ich könnten wichtig sein um zu beschreiben wie sich der Radius der Kugel unter einen bestimmten Druck verhält. <br /> <br />Ein Formel in der die Geschwindigkeit vorkommt ist die Fr <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{r}=6\pi r \eta v"> <br /> <br />Weiter komme ich zur Zeit nicht und bin des wegen um jede Hilfestellung dankbar. <img src="images/smiles/god.gif" alt="Gott" border="0" /> <br /> <br />PS: Meine Idee wäre, die oberen Formel zu r umformen, sodass man dann die Abhängigkeit r der (Luft)blase zum Druck hat. Diese r setze ich nur noch in Fr. <br /> <br />:Danke:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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