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[quote="Felipe"]das sollte wohl reichen, um die aufgabe zu lösen, hab auch gerade gemerkt, dass ich den "Laplace Operator" mit dem "Nabla Operator" verwechselt hab :lolhammer: vielen dank nochmal!![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Felipe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Okt 2007 14:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das sollte wohl reichen, um die aufgabe zu lösen, hab auch gerade gemerkt, dass ich den "Laplace Operator" mit dem "Nabla Operator" verwechselt hab <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> <br /> <br />vielen dank nochmal!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>t.t.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Okt 2007 23:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi Felipe, <br /> <br />also eine kleine Anleitung: <br />Als erstes überlegt man sich, dass Kugelkoordinaten für die Intergation nicht schlecht wären. Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi"> einfach mal in Kugelkoordinaten ausdrücken. <br />Das Oberflächenintegral auf der linken Seite der Gleichung ist dann einfach zu berechnen. <br />Das Volumenintegral ist auch keine größere Sache.. <br /> <br />Vielleicht hilfreich sind die folgenden Formeln für <br />-Koordinate <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=r\cos(\theta)\cos(\phi)"> <br />-Flächenelement <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd A=r^2\sin(\theta)\dd\phi\dd\theta"> <br />-Volumenelement <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd V=r^2\sin(\theta)\dd\phi\dd\theta\dd r"> <br />-Gradient in Kugelkoordinaten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nabla=\vec e_r\frac{\partial}{\partial r}+\vec e_\theta\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial\theta}+\vec e_\phi\frac{1}{r\sin(\theta)}\frac{\partial}{\partial \phi}"> <br /> <br />Damit müsste es eigentlich klappen <br /> <br />Gruß T.T.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Felipe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Okt 2007 22:30<span class="gen"> </span> Titel: Integralsatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab mal wieder ein Problem bei folgender Aufgabe: <br /> <br /><span style="font-style: italic">Überprüfen sie den Integralsatz</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\oint_{\partial V}\phi \, d\vec A = \int_V \nabla \phi \, dV"> <br /><span style="font-style: italic">für das Skalarfeld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi (x,y,z) = x"> und V als Kugel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?K_R"> um den Koordinatenurpsung mit dem Radius R</span> <br /> <br />Die Aufgabe ist genauso gestellt worden und es gibt keine zusätzlichen Angaben. Kein plan, was ich tun soll <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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