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[quote="Fragezeichen???"][quote]Schau, wenn in der Physikschulaufgabe ein Fehler drin ist, unterstreicht der Lehrer das rot, aber es fällt kein Flugzeug vom Himmel. Das passiert erst, wenn man z.B. Flugzeuge fehlerhaft berechnet und baut.[/quote] Ja, dass ist mir völlig klar. Mir ging es eher darum, dass in der materialistischen Sicht kein Unterschied zwischen einem geistigen und physischen Zustand besteht (Oder habe ich das falsch verstanden? Also in dem Sinne, dass Gedanke physikalische Zustände sind. Aber diese wieder etwas anderes sind wie zum Beispiel ein Bierglas). Wenn nun die Gedanken widersprüchlich sind, erzeugt die Natur ein Konstrukt, dass sich selbst widerspricht.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2026 14:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">d) oder ob es behebbar wäre <br />(mir fällt bei der Diskussion mit Physikern auf, dass sie Unsauberkeiten und Missverständnisse gerne selbst zu korrigieren versuchen, während Mathematiker einfach sagen "undefiniert", und sei es auch nur, dass man vergessen hat zu sagen, mit sin(x) sei der Sinus gemeint ...)</td> </tr></table><span class="postbody">Oft wäre es behebbar, aber eben "nicht kanonisch". Und das ist halt immer ein Problem, weil dies die Art von Folgefehler provoziert, die ich mit "zu naiv" meine. Ich merke ja auch, dass Du genervt reagierst, wenn ich Dir eine Antwort folgender Art geben "muss": <br /><a href="https://www.astronews.com/community/threads/65-jahre-bemannte-raumfahrt-die-evolution-der-orbitalen-mechanik.12581/post-154539" target="_blank">https://www.astronews.com/community/threads/65-jahre-bemannte-raumfahrt-die-evolution-der-orbitalen-mechanik.12581/post-154539</a> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du denkst viel zu kompliziert. Es ist ja nicht schwer, einen Vektor zu normieren. Ich könnte einfach q nach jedem RK4 Schritt durch seine Norm teilen. ... Oder ich könnte ... irgendwas anderes tun, z.B. irgendwas in der Art, was Du beschrieben hast. Diese Wahlfreiheit ist mit "irgendwie" gemeint. <br /> <br />Weil RK4 ein Einzelschritt-Verfahren ist, erscheint diese Wahlfreiheit zunächst harmlos. ...</td> </tr></table><span class="postbody">Auch für Tegmark habe ich oben versucht, diese Wahlfreitheit näher zu beschreiben (natürliche Zahlen, reelle Zahlen, surreale Zahlen, ...), und wieso dies für mich (und viele andere "typische" Mathematiker) ein Problem darstellt. (Keine Ahnung, ob z.B. <a href="https://logicmatters.net/archive/pdfs/InductionAndPredicativity2.pdf" target="_blank">https://logicmatters.net/archive/pdfs/InductionAndPredicativity2.pdf</a> als Referenz meine Aussagen akzeptabler macht.) <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hast du eine Quelle, in der eine präzise rein mathematische Kritik zu finden ist, oder eine präzise Ausarbeitung?</td> </tr></table><span class="postbody">Deshalb hatte ich ja für Tegmark nochmals gegoogelt, und war eigentlich recht zufrieden, überhaupt Substantielles zu finden. Aber Du scheinst Dir "offiziellere" Quellen zu wünschen. <br /> <br />Ich könnte auch auf Wikipedia verlinkten, z.B. auf <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Transformation" target="_blank" class="postlink">Natürliche Transformation</a> als Formalisierung von "natürlich"/"kanonisch"/"nicht-kanonisch" (<a href="https://mathoverflow.net/questions/353061/the-meaning-and-purpose-of-canonical/353229#353229" target="_blank" class="postlink">mich selbst</a> sollte ich besser nicht verlinken), und ähnliches für Isomorphie oder Äquivalenz. Die Begriffe sind glaube ich älter als ihre Formalisierung mittels Kategorientheorie, aber im Prinzip glaube ich schon, dass Ihre Formalisierung recht akzeptiert ist. <br /> <br />Auch bei <br /><a href="https://www.astronews.com/community/threads/65-jahre-bemannte-raumfahrt-die-evolution-der-orbitalen-mechanik.12581/post-154579" target="_blank">https://www.astronews.com/community/threads/65-jahre-bemannte-raumfahrt-die-evolution-der-orbitalen-mechanik.12581/post-154579</a> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn diese Darstellung wirklich keine Singularitäten hätte, dann wäre es doch eine Überlagerung des 3-dimensionalen Raums auf SU(2) und SO(3). Und da der 3-dimensionale Raum einfach zusammenhängend ist, wäre es sogar eine universelle Überlagerung. Warum das nicht sein kann, kannst Du Dir vermutlich selbst denken.</td> </tr></table><span class="postbody"> hätte ich <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberlagerung_(Topologie)#Universelle_%C3%9Cberlagerung" target="_blank" class="postlink">Universelle Überlagerung</a> verlinken können, oder auf <a href="https://mathoverflow.net/questions/215928/advanced-differential-geometry-textbook/215972#215972" target="_blank" class="postlink">schöne Lehrbücher</a>. Aber ich habe es ja gar nicht dort gelesen. Roland Bulirsch hat es uns in Analysis 3 oder 4 erzählt, mit Verweis darauf, dass es nicht auf die "technischen Details" des Begriffes der universellen Überlagerung ankommt, und wir uns diese Korinthenkackerei nicht angewöhnen sollten. Wir sollten uns lieber die Knicke vorstellen, wieso so ein Knick eine Singularität ist, und dass René Thom diese Knicke und wieso sie auftreten mussen ganz toll in seiner Katastrophentheorie ausgearbeitet hat. <br /> <br /> <br />Vielleicht kennst Du wirklich Mathematiker, die sich beschweren, "dass man vergessen hat zu sagen, mit sin(x) sei der Sinus gemeint". Aber Arnold Neumaier oder ich machen so was nicht. Wir haben meist schon gute Gründe, wieso wir nicht einfach "Unsauberkeiten und Missverständnisse gerne selbst zu korrigieren versuchen". Und selbst wenn Ralf Kannenberg machmal unnötig pedantisch ist, hätte auch er diese "sin(x)" vs "Sinus" Beschwerde nicht gebracht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2026 13:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gemäß der materialistischen Sichtweise (es gibt dazu sicher diverse Varianten) ist ein mentaler Zustand bzw. Prozess vollständig durch einen biochemischen Zustand bzw. Prozess in unserem Gehirns realisiert, im selben Sinn, wie dies unserer Meinung nach für einen Computer gilt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Denkst du, ein (aktueller) Computer empfindet mentale Zustände? Oder missverstehe ich das gerade?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, ich meinet lediglich, dass im Gehirn biochemische Prozesse ablaufen, genauso wie im Computer quanten-elektronische. <br /> <br />Ich wollte damit nicht behaupten, dass ein Computer mentale Zustände empfindet. Ich glaube aber persönlich (was für die Argumentation hier keine Rolle spiele) dass die o.g. Prozesse im Gehirn ausreichen, dass daraus mentale Zustände und Prozesse entstehen (im Computer eben nicht, da andere Zutaten fehlen).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2026 12:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@TomS: <br /> <br /> <br />Vielen Dank für deine Ausführungen. Mir wird gerade klar, was ich für Denkfehler gemacht habe...da wurden wohl die verschiedenen Kategorien vertauscht bzw. gemischt. Danke für die Erläuterungen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gemäß der materialistischen Sichtweise (es gibt dazu sicher diverse Varianten) ist ein mentaler Zustand bzw. Prozess vollständig durch einen biochemischen Zustand bzw. Prozess in unserem Gehirns realisiert, im selben Sinn, wie dies unserer Meinung nach für einen Computer gilt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Denkst du, ein (aktueller) Computer empfindet mentale Zustände? Oder missverstehe ich das gerade?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2026 12:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine Anmerkung <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vermutlich sehe ich das zu naiv, und die Philosophen haben dazu noch viel mehr Details beizutragen, aber das ist nicht das Thema</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ging ja nicht an dich. <br /> <br />Ich enthalte mich der detaillierten mathematischen Kritik an Tegmark, weil das jenseits meiner Expertise ist. Ich muss diverse Einlassungen eher glauben oder eben auch nicht. Ich weiß z.B. immer nicht, ob die mathematische Kritikpunkte <br />a) tatsächlich berechtigt waren, <br />b) nur aus einer zu stark verkürzten Darstellung in seinem Paper resultieren, jedoch in den zitierten Werken alles OK ist <br />c) wenn (a), ob er das seither irgendwo behoben hat <br />d) oder ob es behebbar wäre <br />(mir fällt bei der Diskussion mit Physikern auf, dass sie Unsauberkeiten und Missverständnisse gerne selbst zu korrigieren versuchen, während Mathematiker einfach sagen "undefiniert", und sei es auch nur, dass man vergessen hat zu sagen, mit sin(x) sei der Sinus gemeint ...) <br />Ich kann also insbs. nicht beurteilen, ob sein Vorhaben aufgrund von (a) "fundamentally flawed" ist, oder aufgrund von (d) eben nicht, ohne dass sich jemand die Mühe gemacht hätte, das zu erledigen. <br /> <br /> <br />Hast du eine Quelle, in der eine präzise rein mathematische Kritik zu finden ist, oder eine präzise Ausarbeitung? <br /> <br /> <br />Jenseits der Mathematik stimme ich dir und anderen im wesentlichen zu, aber das betrifft eben Metaphysik, Physik, Testbarkeit, fehlende logische Stringenz (obwohl anders behauptet etc.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2026 11:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vermutlich sehe ich das zu naiv, und die Philosophen haben dazu noch viel mehr Details beizutragen, aber das ist nicht das Thema.</td> </tr></table><span class="postbody">Was soll ich denn tun/schreiben, wenn ich einen Artikel lese, der mir "aus technischer Sicht leider mathematisch <span style="font-style: italic">sehr</span> unsauber" erscheint. Gut, ich hätte das "<span style="font-style: italic">sehr</span>" weglassen können, oder einst das "it feels unpolished and slightly naive" durch "feels a bit unpolished to me" ersetzen. Das ändert halt nichts am "aber das ist nicht das Thema". <br /> <br />Ich habe jetzt nochmals nach Reviews von Tegmarks Arbeit gegoogelt (ich erinnere mich nicht mehr, ob ich das 2016 gemacht hatte, aber ich glaube schon) und in <a href="https://backreaction.blogspot.com/2017/11/book-review-max-tegmark-our.html" target="_blank">https://backreaction.blogspot.com/2017/11/book-review-max-tegmark-our.html</a> einen Link auf <a href="https://grenouille-bouillie.blogspot.com/2007/05/another-theory-of-everything.html" target="_blank">https://grenouille-bouillie.blogspot.com/2007/05/another-theory-of-everything.html</a> gefunden. Der beschwert sich im Prinzip über die gleichen technischen Unsauberkeiten, die ich als "zu naiv" empfinde: </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Christophe de Dinechin hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">On page 4, Dr Tegmark writes <span style="font-style: italic">a particular mathematical structure can be described as an equivalence class of descriptions</span>, so that <span style="font-style: italic">there is nothing arbitrary about the mathematical structure itself</span>. If you read the article, however, you will realize that this is only illustrated with some very small, finite, mathematical structures. Mathematicians know that going from finite to infinite is usually fraught with peril.</td> </tr></table><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Christophe de Dinechin hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">This means in my opinion that "modding out the baggage", to take Dr Tegmark's expression, is in reality impossible, because ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und es ist mir auch unklar, was "above my pay grade" sein soll, an meiner Antwort auf: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Matterwave hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... to what level of detail has this "interpretation" been proven to give all the same results as QM?</td> </tr></table><span class="postbody"> <a href="https://www.physicsforums.com/threads/how-valid-is-the-indivisible-interpretation-of-quantum-mechanics.1085197/post-7312598" target="_blank">https://www.physicsforums.com/threads/how-valid-is-the-indivisible-interpretation-of-quantum-mechanics.1085197/post-7312598</a> </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Matterwave hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>gentzen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">See <a href="https://www.physicsforums.com/threa...opic-theory-of-causality.1080105/post-7302909," target="_blank">https://www.physicsforums.com/threa...opic-theory-of-causality.1080105/post-7302909,</a> especially ...</td> </tr></table><span class="postbody">I think this discussion is a little "above my pay grade". As I have not read the paper in detail, a lot of these arguments are going over my head haha. ...</td> </tr></table><span class="postbody"> Barandes hatte in seinem Beweis eine komplizierte "nicht-kanonische" Konstruktion verwendet, deshalb gab es keinerlei Grund anzunehmen, dass diese Konstruktion Stetigkeit oder gar Differenzierbarkeit erhalten würde. Natürlich stört es mich als Mathematiker, dass Barandes noch nichtmal diese Lücke anspricht, und stattdessen durch Differenzieren einen Hamiltonian definiert. Vermutlich meint Matterwave mit "not read the paper in detail" eines von Barandes' Papern, und nicht <a href="https://arxiv.org/pdf/2602.22095," target="_blank">https://arxiv.org/pdf/2602.22095,</a> welches tatsächlich die Differenzierbarkeit und Stetigkeit untersucht, und auf welches "a lot of these arguments are going over my head" real zutreffen dürfte. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich glaube, wir diskutieren auf zwei unterschiedlichen Ebenen.</td> </tr></table><span class="postbody"> Natürlich verstehe ich, dass Du mir damit etwas in der Art von "aber das ist nicht das Thema" sagen willst. Aber Du hattest doch gefragt <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tegmarks Arbeiten zu diesem Thema sind aus technischer Sicht leider mathematisch sehr unsauber. ...</td> </tr></table><span class="postbody">Was meint du mit "technisch"?</td> </tr></table><span class="postbody"> und auf meine Antwort dann nochmals nachgehackt. Dann werde ich halt unsicher, und versuche nochmals zu rekonstruieren, wie es einst zu meiner "it feels unpolished and slightly naive"/"aus technischer Sicht leider mathematisch sehr unsauber" Reaktion kam. Das ist doch schon viele Jahre her, vielleicht hatte ich damals Tegmark einfach Unrecht getan. Wenigstens habe ich Erleicherung verspürt, dass es Sabine auch nicht besser erging: </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sabine Hossenfelder hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">There. I’ve done it again. I set out with the best intention to say nice things, but all that comes out is “wrong, wrong, wrong.” <br /> <br />To work off my guilt, I’ll now have to buy his new book too. Check back in three years.</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2026 06:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gemäß der materialistischen Sichtweise (es gibt dazu sicher diverse Varianten) ist ein mentaler Zustand bzw. Prozess vollständig durch einen biochemischen Zustand bzw. Prozess in unserem Gehirns realisiert, im selben Sinn, wie dies unserer Meinung nach für einen Computer gilt. D.h. es existiert keine zusätzliche <br />Entität wie Bewusstsein, Verstand, Geist … sondern letztere sind emergente Phänomene, die sich vollständig auf die eingangs genannten reduzieren lassen, im selben Sinne wie sich eine Wasseroberfläche auf Atom- und Molekülphysik reduzieren lässt. <br /> <br />Allerdings gibt es einen Unterschied zwischen einem tatsächlich realisierten Zustand in der Welt, und einem mentalen Zustand: ersterer besagt "<span style="font-style: italic">auf dem Tisch vor mir steht eine Kaffeetasse</span>", was im Moment tatsächlich der Fall ist; letzterer besagt "<span style="font-style: italic">mein Gehirn ist in einem Zustand, der besagt, dass vor mir auf dem Tisch ein Glas Single Malt Whisky steht</span>", was nicht der Fall ist, d.h. weder steht vor mir auf dem Tisch dieses Glas, noch befindet sich mein Gehirn in diesem Zustand. Wäre nun mein Gehirn in diesem Zustand, obwohl kein derartiges Glas auf dem Tisch steht, so wäre in meinem Gehirn eine falsche Aussage über die Welt codiert. <br /> <br />Ein Konsistenzproblem läge nur dann vor, wenn der Zustand der Welt selbst inkonsistent ist, jedoch nicht, wenn in meinem Gehirn auf der semantischen Ebene eine falsche oder inkonsistente Aussage über die Welt getroffen wird. Letztlich können wir uns über die Welt irren, ohne dass dies eine Konsequenz für die Welt hätte – von Ausnahmen abgesehen, wenn wir zum Beispiel die falsche Aussage treffen "du kannst über diesen 20 m breiten Abgrund springen" und dein Gehirn gelangt in einen Zustand dies zu glauben und zu tun. <br /> <br />Meiner Meinung nach ist das reine Sprachphilosophie und Linguistik, eine <span style="font-weight: bold">Unterscheidung</span> zwischen Aussagen über die Welt und Aussagen über unseren Glauben über die Welt. <br /> <br />Vermutlich sehe ich das zu naiv, und die Philosophen haben dazu noch viel mehr Details beizutragen, aber das ist nicht das Thema. Philosophen kennen diese Unterscheidung, haben dazu aber noch keinen Konsens gefunden. Tegmark wischt diesen Unterschied jedoch vom Tisch, er wischt überhaupt alle derartigen Unterschiede vom Tisch, denn alles ist ja in einer universellen mathematischen Struktur codiert. So wie der eben diskutierte Unterschied verschwindet, so verschwindet auch der zwischen Pistazieneis und Sex, der zwischen Darth Vader und Donald Trump usw. <br /> <br />Nun haben zwar Philosophen, Neurowissenschaftler, Physiker… tatsächlich keine abschließende Antwort auf die Emergenz von Phänomenen wie Bewusstsein, Verstand etc., aber Tegmark hat sicher erst recht keine. Er liefert keine Antworten auf derartige Fragen, er thematisiert derartige Frage nicht mal, es scheint, als ob sie ihm völlig egal wären. Das bedeutet nun nicht, dass seine Hypothese falsch ist, sie ist aber zumindest nutzlos, insofern sie zu zentralen Fragen nichts zu sagen hat, und insofern sie nicht empirisch überprüfbar ist – im Gegensatz zu seiner falschen Behauptung. Um mit Pauli zu sprechen, sie ist noch nicht einmal falsch. <br /> <br />Letztlich handelt es sich um eine metaphysische Spekulation, die sich – durch die Benutzung mathematischer Begriffe – als wissenschaftliche Theorie zu verkleiden versucht. Man könnte auch die These aufstellen, dass die Welt aus Musik besteht, wobei diese These durch die Entdeckung von Tönen, Klängen, Missklängen … Lärm … bestätigt wird, analog zur These Tegmarks, die seiner Meinung nach durch die Entdeckung mathematischer Strukturen in der Welt bestätigt wird. Während die Musical Universe Hypothesis das Problem hat, die Existenz von Mondraketen zu erklären, scheitert Tegmarks Mathematical Universe Hypothesis daran, die musikalische Dichtung "Also sprach Zarathustra" zu erklären. Allerdings ist Letztere mit der Ainulindalë zumindest deutlich besser ausgearbeitet – nachzulesen in Tolkiens "Silmarillion" und natürlich dem "Herrn der Ringe" – als die Tegmarks. Letztlich kann man beide miteinander versöhnen, denn wenn Tegmark wirklich recht hat, und wenn man eine mathematische Struktur finden kann, in die man Tolkiens Werk hineinpressen kann, dann existieren Gandalf, Bilbo und Frodo auch irgendwo im mathematischen Universum.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 14:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Schau, wenn in der Physikschulaufgabe ein Fehler drin ist, unterstreicht der Lehrer das rot, aber es fällt kein Flugzeug vom Himmel. Das passiert erst, wenn man z.B. Flugzeuge fehlerhaft berechnet und baut.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, dass ist mir völlig klar. Mir ging es eher darum, dass in der materialistischen Sicht kein Unterschied zwischen einem geistigen und physischen Zustand besteht (Oder habe ich das falsch verstanden? Also in dem Sinne, dass Gedanke physikalische Zustände sind. Aber diese wieder etwas anderes sind wie zum Beispiel ein Bierglas). <br />Wenn nun die Gedanken widersprüchlich sind, erzeugt die Natur ein Konstrukt, dass sich selbst widerspricht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 13:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Noch mehr würde es mich freuen, wenn ich diese Obstruktionsanalyse hier irgendwann (in einen neuen Thread) einmal sachlich diskutieren dürfte. Die bisherigen Ergebnisse sind zwar überwiegend Negativbefunde, aber gerade deshalb m.E. nicht uninteressant: Sie zeigen ziemlich deutlich, welche naheliegenden Übergänge nicht funktionieren und wo eine schöne Struktur nicht ausreicht. Impulse hier aus dem Forum könnten sehr hilfreich sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 12:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich stimme dir absolut zu, und bedanke mich, dass du das so sorgfältig dargestellt hast!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Danke, das freut mich wirklich. <br /> <br />Ich hatte über Jahre einen sehr guten „Leitplankenaufsteller“. Dadurch habe ich inzwischen nicht nur gelernt, mir selbst Leitplanken zu setzen, sondern die eigenen Ideen auch aktiv mit dem Vorschlaghammer zu testen, um zu sehen, was danach noch stehen bleibt. <br /> <br />Gerade diese Obstruktionsanalyse war für mich sehr lehrreich: nicht nur zu fragen, was eine schöne mathematische Struktur leisten könnte, sondern wo sie bricht, welche Übergänge fehlen und welche Identifikationen zu früh gesetzt wurden. <br /> <br />In diesem Sinne habe ich dir zu danken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 12:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich stimme dir absolut zu, und bedanke mich, dass du das so sorgfältig dargestellt hast!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 11:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein weiterer handwerklicher Fehler ist, dass er keine "empirischen Belege" gegen MUH diskutiert; was müsste man denn in der Natur entdecken, damit dies MUH widerspräche? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich bin mir nicht sicher, ob man dafür überhaupt erst etwas Neues entdecken muss. Das Problem scheint mir früher zu liegen. Tegmark liefert keine hinreichend ausgearbeitete Übergangskonstruktion zwischen den Ebenen. <br /> <br />Wenn man sagt, die Welt sei eine mathematische Struktur, müsste man nicht nur diese Struktur postulieren, sondern auch erklären, wie daraus effektive physikalische Ebenen entstehen: makroskopische Objekte, Messrecords, Wahrnehmung, semantische Inhalte, mathematische Theorien innerhalb der Welt usw. Genau dafür braucht man Projektionen, Quotienten, Grenzprozesse, Coarse Graining, Fine Graining und Stabilitätskriterien. <br /> <br />Ohne diese Übergänge ist MUH nicht einfach empirisch widerlegt, sondern zunächst unterbestimmt. Sie ersetzt die eigentliche Herleitung durch eine globale Identitätsbehauptung. <br /> <br />Beim Wasser akzeptiert man Reduktionismus nicht deshalb, weil man einfach sagt „Wasser = Moleküle“, sondern weil man die Übergänge über Molekulardynamik, Statistik, Thermodynamik, Phasenverhalten und Makrogrößen nicht nur mathematisch modellieren, sondern beide Ebenen auch empirisch vermessen und miteinander in Beziehung setzen kann. Man kann mikroskopische Eigenschaften der Moleküle messen und daraus makroskopische Größen wie Druck, Temperatur oder Viskosität ableiten und überprüfen. Genau diese Art von nachvollziehbarer und empirisch kontrollierbarer Übergangskette fehlt bei „Welt = Mathematik“. <br /> <br />Zur Metaphysik würde ich noch unterscheiden: Für mich ist Metaphysik nicht notwendig etwas Unmathematisches oder Beliebiges. Man kann darunter auch mathematisch strukturierte Aussagen über nicht direkt messbare Vorstrukturen verstehen. Aber solche Strukturen sind nicht schon deshalb mit der Realität identisch, weil sie mathematisch formulierbar sind. Sie werden physikalisch relevant erst dann, wenn es kontrollierte Übergänge zu messbaren Records gibt. <br /> <br />Kurz gesagt: Nicht die Mathematik ist das Problem. Das Problem ist die unbegründete Identifikation. Zwischen mathematischer Struktur, ontologischer Vorstruktur und empirischem Record müssen die Übergänge explizit angegeben werden. <br /> <br />Ich gebe dir also recht, dass Tegmark's Arbeit sozusagen neben das Ziel schießt aber wenn die Übergänge modelliert würden, könnte daraus m.E. etwas größeres entstehen. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-style: italic">The first principle is that you must not fool yourself – and you are the easiest person to fool.</span> <br />(Richard Feynman, "Cargo Cult Science", Caltech)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dem Feynman-Zitat stimme ich völlig zu. Genau deshalb reicht mir Tegmarks globale Identitätsbehauptung nicht. Eine mathematisch konsistente Struktur ist noch keine physikalisch plausible Ontologie. Entscheidend sind die Übergänge: Welche Ebenen werden getrennt, wie werden sie mathematisch verbunden, wo entsteht Informationsverlust, welche Records sind stabil, und wie ist das empirisch kontrollierbar? <br /> <br />Im Hintergrund arbeite ich nach wie vor genau an dieser Problematik: an einfachen mathematischen Ausgangsstrukturen, die einiges hervorbringen können, aber eben nicht alles aus sich selbst heraus. Gerade deshalb ist für mich inzwischen nicht mehr nur die positive Ableitung interessant, sondern mindestens ebenso die Obstruktionsanalyse: Wo bricht eine schöne Struktur? Welche Übergänge fehlen? Welche Ebene wurde unzulässig identifiziert? <br /> <br />Das ist für mich erkenntnisreicher als ein formal grüner Aufbau, der semantisch vielleicht trotzdem am Ziel vorbeigeht. In diesem Sinne nehme ich das Feynman-Zitat sehr ernst: Man muss gerade dort misstrauisch werden, wo die Mathematik schön aussieht und der eigene Wunsch nach einer Erklärung besonders stark ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 11:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber dieser Widerspruch ist nur irgendwie mental realisiert, nicht physikalisch in dem Sinne, dass zugleich zwei und drei Äpfel vor mir auf dem Tisch liegen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aber du hast doch aus der materialistischen Sicht gechrieben, meine ich. Demnach sind mentale Zustände doch physikalische Zustände. Und dann sehe ich es schon problematisch, wenn diese widersprüchlich sein können.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schau, wenn in der Physikschulaufgabe ein Fehler drin ist, unterstreicht der Lehrer das rot, aber es fällt kein Flugzeug vom Himmel. Das passiert erst, wenn man z.B. Flugzeuge fehlerhaft berechnet <span style="font-weight: bold">und baut</span>. <br /> <br />Popper diskutiert mehrere Ebenen des Seins und weist der Mathematik eine andere Seinsweise zu als der materiellen Welt. Andere sehen das ähnlich. Tegmark eliminiert diese Unterscheidung, liefert aber keinen Hinweis, wie sie entstehen kann. Erst dadurch stellt sich die Frage, inwiefern der Fehler in der Schulaufgabe anderer Art ist als der tatsächliche Absturz des Flugzeugs. Letzterer ist nicht inkonsistent, er folgt lediglich aus der Inkonsistenz eines mathematischen Modell der Realität mit der Realität selbst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 11:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Beim Schwarz/Weiß-Beispiel würde ich vorsichtig sein. Auch "Farbe" ist nicht einfach eine Eigenschaft der Welt an sich, sondern entsteht über mehrere Ebenen: physikalisches Spektrum, Beleuchtung, Sinnesapparat, neuronale Verarbeitung, bewusster Farbeindruck und sprachliche Einordnung. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist mir schon klar. <br /> <br />Deine Antwort zeigt ja sehr schön, dass man um Farbe zu erklären über das "alles ist schwarz/weiß" hinausgehen muss. Tegmark ignoriert das aber vollständig, er diskutiert das nicht, er erweckt den Anschein, eine mathematisch konsistente Idee wäre bereits eine ontologisch plausible Idee. <br /> <br />Aber ein guter Chemiker ist noch lange kein guter Koch. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Die Inkonsistenz entsteht nicht erst bei einem Gedanken wie „2 = 3“ oder bei der Vorstellung von zwei bzw. drei Äpfeln. Sie entsteht bereits dann, wenn man Repräsentation, Wahrnehmung, Semantik und physikalischen Zustand nicht sauber trennt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist nicht zwangsläufig inkonsistent, nur unvollständig oder zirkulär. <br /> <br />Niemand würde wohl dem Reduktionismus von Wasser auf Atom- und Molekülphysik widersprechen. Aber die Reduktion der Welt auf Mathematik ist zunächst ein Kategorienfehler, den Tegmark durch die unbeweisbare Hypothese der Identität ersetzt. Wenn diese zuträfe, wäre alles ok, aber er kann nicht begründen, warum sie zutreffen sollte. <br /> <br />Da er mathematisch argumentiert, verfehlt er die metaphysische Ebene. Das fühlt sich zunächst vielleicht wissenschaftlich an, ist es aber nicht. Interessanterweise kenne ich auch keine echte philosophische Auseinandersetzung mit MUH, letztlich ebenfalls nur mathematische. <br /> <br />Tegmark begeht auch andere Denkfehler, wenn er die Entdeckung mathematischer Strukturen in der Natur als eine Art "empirischen Beleg" für MUH ansieht; man kann argumentieren, dass Naturwissenschaftler mathematisch arbeiten und demnach auch nichts anderes untersuchen und finden. Ein Neurochirurg findet z.B. auch keine Blinddarmentzündung, er würde aber auch nicht argumentieren, eine solche wäre ein neurobiologisches Phänomen. Ein weiterer handwerklicher Fehler ist, dass er keine "empirischen Belege" gegen MUH diskutiert; was müsste man denn in der Natur entdecken, damit dies MUH widerspräche? <br /> <br /><span style="font-style: italic">The first principle is that you must not fool yourself – and you are the easiest person to fool.</span> <br />(Richard Feynman, "Cargo Cult Science", Caltech)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 09:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">"In der Nacht sind alle Katzen grau und nicht schwarz weiß."</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nur ein kleiner Zusatz: <br /> <br />Beim Farbbeispiel sieht man m.E. sehr gut, warum man Ebenen nicht identifizieren darf. Wenn grüne und blaue Farbkörner nebeneinander auf einer Fläche liegen, dann kann ein zu grober Wahrnehmungs- oder Messrecord daraus einen türkisartigen Eindruck machen. Mit höherer Auflösung lassen sich die grünen und blauen Körner aber wieder unterscheiden. Das ist räumliches Coarse Graining. <br /> <br />Ein anderer Informationsverlust entsteht durch die Bedingungen des Mess- oder Wahrnehmungskanals. Wenn Beleuchtung, Spektrum oder Intensität nicht ausreichend bzw. nicht neutral genug sind, hilft höhere räumliche Auflösung allein nicht mehr. Dann kann selbst eine tatsächlich grün/blau strukturierte Fläche als grau oder farbarm erscheinen. Das ist kein logischer Widerspruch, sondern ein anderer nicht-injektiver Übergang vom Objektzustand zum Record. <br /> <br />Daher ist „Türkis“ nicht einfach ein Widerspruch zwischen Blau und Grün. Es kann ein Übergangs- oder Mischrecord sein, der aus einer feineren Struktur hervorgeht. Und „in der Nacht sind alle Katzen grau“ heißt nicht, dass die Katzen ontologisch grau werden, sondern dass unter bestimmten Bedingungen Farbinformation verloren geht. <br /> <br />Genau daraus folgt m.E. der allgemeine Punkt: Man muss die Ebenen zuerst trennen und dann mathematisch verbinden. Objektzustand, Beleuchtung, Messkanal, Auflösung, Wahrnehmungsrecord und semantische Kategorie sind nicht dasselbe. Wenn man diese Ebenen direkt identifiziert, erzeugt man scheinbare Inkonsistenzen. Wenn man sie dagegen durch Coarse-/Fine-Graining-Abbildungen verbindet, verschwinden diese Scheinwidersprüche. <br /> <br /> <br /> <br />Weil es gerade gut dazu passt: <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/ptopic,414583.html#414583" target="_blank">https://www.physikerboard.de/ptopic,414583.html#414583</a> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Frage ist da, wie kann man da prinzipiell(!) mit offenen QM-Systemen und QFT einen solchen Übergang zum rein klassischen Fall (rein subjektive Unkenntnis) modellieren? Was ist da der Ansatz? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> ??</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>CatNoir hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meinst du, dass genügend komplexe QM-Systeme quasi emergent klassische Eigenschaften zeigen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, die Richtung stimmt aber Emergenz/Effektivität spielt eine viel wichtigere Rolle, nur eben nicht hier und nicht jetzt. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Man könnte die Frage vielleicht wie folgt beantworten: <br /> <br />Ja, die Richtung stimmt, aber ich würde es nicht bloß an „genügend Komplexität“ festmachen. <br /> <br />Klassische Eigenschaften entstehen nicht einfach dadurch, dass ein QM-System groß genug ist. Entscheidend ist eher das Zusammenspiel aus offener Kopplung, Dekohärenz, Coarse Graining und stabilen Records. Unsere Messwelt besteht aus sehr vielen solchen Systemen, aber ihre Klassizität ist dann eine effektive Beschreibungsebene, keine einfache Identität mit der fundamentalen quantenmechanischen Beschreibung. <br /> <br />Das ist analog zum Farbbeispiel: Ob ich grün, blau, türkis oder grau sehe, hängt nicht nur vom Objekt ab, sondern auch von Auflösung, Beleuchtung, Mess-/Wahrnehmungskanal und begrifflicher Einordnung. Verschiedene feinere Zustände können auf denselben Record abgebildet werden. Daraus entsteht kein Widerspruch, sondern Informationsverlust durch Projektion bzw. Coarse Graining. <br /> <br />Ähnlich beim Übergang QM → Klassik: Die feine Quantenstruktur verschwindet nicht einfach ontologisch. Vielmehr wird bestimmte Kohärenzinformation für die effektive Beschreibungsebene unzugänglich, während robuste, makroskopisch auslesbare Records übrig bleiben. In diesem Sinn ist Klassizität emergent und effektiv. <br /> <br />Daher würde ich sagen: Ja, komplexe offene QM-Systeme können unter passenden Bedingungen klassische Eigenschaften zeigen. Aber der entscheidende Punkt ist nicht Komplexität allein, sondern die stabile Übergangs-Kette von Quantendynamik über Dekohärenz und Coarse Graining zu beobachtbaren Records. <br /> <br />P.S.: <br /> <br />Man kann noch eine dritte Ebene unterscheiden. Bei der Katze in der Nacht gibt es erstens den Objektzustand, z.B. rot/weiß getigert. Zweitens gibt es den Wahrnehmungskanal: Unter schlechter Beleuchtung wird daraus nur ein grauer Record. Drittens gibt es den Wissenszustand des Beobachters. Ich kann wissen, dass meine Katze rot/weiß getigert ist, obwohl sie mir nachts grau erscheint; ein Fremder sieht nur den grauen Record und hat dieses Vorwissen nicht. <br /> <br />Subjektive Unkenntnis ist also nicht dasselbe wie der physikalische Informationsverlust im Mess- oder Wahrnehmungskanal. Sie kommt als zusätzliche epistemische Ebene hinzu.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 08:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber dieser Widerspruch ist nur irgendwie mental realisiert, nicht physikalisch in dem Sinne, dass zugleich zwei und drei Äpfel vor mir auf dem Tisch liegen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Aber du hast doch aus der materialistischen Sicht gechrieben, meine ich. Demnach sind mentale Zustände doch physikalische Zustände. Und dann sehe ich es schon problematisch, wenn diese widersprüchlich sein können.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 08:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beim Schwarz/Weiß-Beispiel würde ich vorsichtig sein. Auch "Farbe" ist nicht einfach eine Eigenschaft der Welt an sich, sondern entsteht über mehrere Ebenen: physikalisches Spektrum, Beleuchtung, Sinnesapparat, neuronale Verarbeitung, bewusster Farbeindruck und sprachliche Einordnung. <br /> <br />Ist Türkis nun blau oder grün...weder noch, es ist eine Mischung aus beiden und das ist nicht widersprüchlich. Türkis ist einfach nur der Übergang zwischen der Wahrnehmung blauer und grüner Farbe. Hier sind 2 Ebenen gemischt und das ist strukturell sogar ähnlich dem Welle-Teilchendualismus. <br />In beiden Fällen entsteht der Schein eines Widerspruchs, wenn man komplementäre Beschreibungsebenen oder Klassifikationsweisen so behandelt, als müssten sie gleichzeitig auf derselben Ebene klassische Eigenschaften sein. <br /> <br />Menschen mit Farbfehlsichtigkeit oder Tiere mit anderen Rezeptorsystemen zeigen bereits, dass das Gesehene nicht identisch mit dem ontischen Zustand ist. <br /> <br />Deshalb scheint mir der Punkt allgemeiner zu sein: Die Inkonsistenz entsteht nicht erst bei einem Gedanken wie „2 = 3“ oder bei der Vorstellung von zwei bzw. drei Äpfeln. Sie entsteht bereits dann, wenn man Repräsentation, Wahrnehmung, Semantik und physikalischen Zustand nicht sauber trennt. <br /> <br /> <br />"In der Nacht sind alle Katzen grau und nicht schwarz weiß."</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 07:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich etwas widersprüchliches über die Welt denke, dann verhält sich die Realität deswegen nicht widersprüchlich</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ist das so? Wenn jemand denkt, 2=3, dann erzeugt die Natur ja auch in diesem Moment einen Widerspruch. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aber dieser Widerspruch ist nur irgendwie mental realisiert, nicht physikalisch in dem Sinne, dass zugleich zwei und drei Äpfel vor mir auf dem Tisch liegen. Aber genau dieser Unterschied verschwindet bei Tegmark. <br /> <br />Anderes Beispiel: Wenn er damit recht hat, dass die Natur berechenbar ist, wie realisiert diese Natur dann nicht-berechenbare mathematische Modelle? Wie kann ein Gehirn entstehen, das sich natürliche Zahlen, das Auswahlaxiom, Banach-Räume usw. ausdenkt? Letztes existiert ja zumindest in mentalen bzw. semantischen Sinn. Wenn die Natur rein mathematisch ist, also "eine mathematische Struktur", wir repräsentiert diese mathematische Struktur andere nicht-isomorphe mathematische Strukturen, die wir uns ausgedacht haben? <br /> <br />Nehmen wir an ich formuliere die Hypothese "alles ist schwarz/weiß". Nun sehen wir Farben, also müssen sie irgendwie darstellbar sein. Das funktioniert z.B. mittels mathematischer Formeln zur Elektrodynamik in unserem Verstand (dort sind die Formeln sozusagen "farblos") oder aufgeschrieben in Büchern (schwarz auf weiß). Wie erklärt das nun, dass das Hintergrundbild meines Macs blau und die Blätter des Baumes im Garten grün erscheinen? Wie kann ich denn eine derartige Hypothese aufstellen und zugleich diverse dadurch aufgeworfene Fragen ignorieren? <br /> <br />Genauso ist es bei Tegmark. Er eliminiert bzw. ignoriert alle wirklich interessanten Fragen: wie entstehen aus einer berechenbaren mathematischen Struktur Körper, Oberflächen, Härte, chemische Reaktionen, elektrodynamische Prozesse ... (objektiv messbar), Freude, Zweifel, der Sound von Iron Maiden ...(mentale Zustände), ... Funktionentheorie, Funktionalanalysis ... (mathematische Disziplinen auf einer höheren semantischen Ebene) ...?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 06:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir scheint der stärkere Einwand gegen Tegmark nicht der Hinweis auf "widersprüchliche Gedanken" zu sein. Ein widersprüchlicher Gedanke ist zunächst nur ein physischer Zustand, der einen widersprüchlichen Inhalt repräsentiert; daraus folgt nicht, dass die Natur selbst widersprüchlich ist. <br /> <br />Der tiefere Punkt ist m.E. ein anderer: Tegmark unterschlägt die Ebenenstruktur. Man kann nicht einfach sagen, die Welt sei <span style="font-weight: bold">eine</span> mathematische Struktur, ohne sauber zu erklären, wie Mikroebene, Makroebene, Beobachterebene, Messwertebene und semantische Ebene miteinander verbunden sind. <br /> <br />Beispiel Wasser: Wassermoleküle und Wasser als Flüssigkeit sind nicht einfach dieselbe Beschreibungsebene. Die Moleküldynamik ist eine mikroskopische Ebene; Begriffe wie Temperatur, Druck, Viskosität, Tropfen, Wellen oder Phasenübergang entstehen erst über Statistik, Grenzprozesse, Coarse Graining und robuste Makrovariablen. <br /> <br />Man kann diese Ebenen mathematisch modellieren, aber man darf sie nicht naiv identifizieren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\text{Molekülkonfigurationen} \neq \text{Wasser als Flüssigkeit}."> <br /> <br />Eher gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\text{Mikrozustände}\longrightarrow\text{Coarse Graining}\longrightarrow\text{Makrozustände}\longrightarrow\text{Beobachtungen / Records}."> <br /> <br />Wenn Tegmark behauptet, alles sei eine mathematische Struktur, müsste diese Struktur nicht nur "alles enthalten", sondern auch erklären, welche Projektionen, Quotienten, Grenzprozesse und Stabilitätskriterien die verschiedenen physikalischen Ebenen hervorbringen. Genau diese Übergänge sind aber nicht nebensächlich. Sie sind der eigentliche physikalische Inhalt. <br /> <br />Daher ist mein Einwand nicht: "Mathematik beschreibt die Welt nicht gut." <br />Im Gegenteil, sie beschreibt sie erstaunlich gut. <br /> <br />Der Einwand ist: Eine Identifikation von Welt und Mathematik ist nur dann ernsthaft, wenn sie die Übergange zwischen den Ebenen mitliefert. Ohne Coarse Graining wird aus Emergenz bloß eine Behauptung der Identität.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2026 06:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich etwas widersprüchliches über die Welt denke, dann verhält sich die Realität deswegen nicht widersprüchlich</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ist das so? Wenn jemand denkt, 2=3, dann erzeugt die Natur ja auch in diesem Moment einen Widerspruch. Oder habe ich jetzt einen Denkfehler? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 21:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich etwas widersprüchliches über die Welt <span style="font-style: italic">denke</span>, dann <span style="font-style: italic">verhält</span> sich die Realität deswegen nicht widersprüchlich; es gibt einen Wesensunterschied zwischen Mathematik, Gedanken über die Welt, und der Welt selbst. <br /> <br />Bei Tegmark ist dieser Unterschied nicht vorhanden, bei ihm das alles eins, eine einzige mathematische Ursuppe. <br /> <br />Das ist natürlich kein Grund, dass er nicht Recht haben könnte. Auch in der Physik ist letztlich alles eine einzige Quark-Gluon-Elektron-…-Suppe, aus der Dinge entstehen wie Neutronensterne oder Grillfeiern. Aber irgendwie fehlt mir bei Tegmark die Idee, wie diese Unterschiede entstehen können, und wie widersprüchliche mathematische Konstrukte denkbar aber zugleich nicht existent sein sollen. <br /> <br />Er erweckt eine alte Idee der Metaphysik wieder zum Leben, diskutiert aber derartige metaphysische Probleme nicht aus. Wenn er Recht hat, gibt es die natürlich gar nicht. Aber da er nicht beweisen kann, dass er Recht hat, sollte er wenigstens gute Gründe liefern, und er sollte Einwände zu entkräften versuchen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn jemand unlogisch und widersprüchlich denkt, dann existiert ein widersprüchlicher Gedanke. Dieser ist für den Materialisten irgendwie im Gehirn codiert. Hätte Tegmark recht, müsste eine widerspruchsfreie Mathematik dennoch das Entstehen derartiger widersprüchlicher Gedanken zulassen, denn sie existieren nun mal. Wenn aber alles Mathematik ist, dann …</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wãre das für einen Realisten ganz allgemein nicht ein Problem? Wenn Widersprüche in der Natur verankert sind bzw. die Natur Widersprüche hervorbringt (kann man das überhaupt so sagen) ? Und wie soll sich das mathematisch beschreiben lassen, jetzt unabhängig von Tegmarks Ideen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 17:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube, wir diskutieren auf zwei unterschiedlichen Ebenen. <br /> <br />Es ist gleichgültig, über welche Seinsweise der Mathematik wir reden, keine davon ist beweisbar. Nur für eine gewisse Haltung im Sinne des Platonismus besteht dann die theoretische Möglichkeit, Tegmarks Identifierung von <"<span style="font-style: italic">X existiert mathematisch</span>" ist identisch mit "<span style="font-style: italic">X existiert in der Welt</span>" u.u> durchzuführen, allerdings ist auch das nicht beweisbar. <br /> <br />Für ein genügend einfaches X wie beispielsweise endliche Zahlkörper kann man die Widerspruchsfreiheit beweisen. Das ist evtl. eine Voraussetzung für Tegmark, mehr aber auch nicht. <br /> <br />Bei miteinander verwandten Systeme wie ZF, ZFC, ZF¬C, ZFX .. die jedoch teilweise untereinander unverträglich sind (hier C und ¬C) können irgendwie alle existieren, so wie Nacktschnecken und Colibris. <br /> <br />Die wirklich harte Nuss ist doch nicht die Mathematik, sondern die Identifizierung von Mathematik mit der tatsächlich existierenden Welt. Dazu kann die Mathematik aber nichts substantielles beitragen, außer evtl. einige Voraussetzungen zu spezifizieren. Und evtl. ist sogar das gegeben. Wenn jemand unlogisch und widersprüchlich denkt, dann existiert ein widersprüchlicher Gedanke. Dieser ist für den Materialisten irgendwie im Gehirn codiert. Hätte Tegmark recht, müsste eine widerspruchsfreie Mathematik dennoch das Entstehen derartiger widersprüchlicher Gedanken zulassen, denn sie existieren nun mal. Wenn aber alles Mathematik ist, dann … <br /> <br />Ich glaube, es nicht umsonst so still geworden um seine Idee.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 15:46<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich bin immer davon ausgegangen, dass es sich nur um eine kurze Zusammenfassung der zitierten Quellen handelt. Ich gehe davon aus, dass man das mathematisch rigoros darstellen kann.</td> </tr></table><span class="postbody">Vermutlich wäre es geschickter gewesen, wenn Tegmark zunächst seine ontologischen Erwartungen bzw. "Einstellung" für ein paar prototypische unendliche Strukturen beschrieben hätte: <br /><ul><li>Natürliche Zahlen <br /><li>Reelle Zahlen <br /><li>Surreale Zahlen <br /><li>Ordinalzahlen <br /><li>Kardinalzahlen</ul> <br />Die typische "Einstellung" von Mathematikern ist, dass die "Nichteindeutigkeit" der natürlichen Zahlen im modernen "ZFC+Prädikatenlogik+Tarski Model Definition" Ansatz zwar ärgerlich ist, aber die "echten" natürlichen Zahlen aus "metamathematischer" Sicht natürlich trotzdem eindeutig sind. In Bezug auf Ordinalzahlen akzeptiert man hingegen die "Nichteindeutigkeit" auch aus "metamathematischer" Sicht. Ein wenig Reflektion zwingt dann dazu, dies auch für Kardinalzahlen und surreale Zahlen zu tun. In Bezug auf die reellen Zahlen wehrt man sich ein wenig gegen diese "metamathematische Nichteindeutigkeit", aber mit deutlich weniger Nachdruck oder Überzeugung als bei den natürlichen Zahlen. <br /> <br />Bei Tegmark bleibt sogar unklar, ob für ihn solche "metamathematisch nichteindeutigen" mathematischen Strukturen wie die Ordinalzahlen überhaupt zu den mathematischen Strukturen zählen sollen. Und falls sie es sollen bleibt unklar, ob dann jede einzelne dieser Strukturen, die die ZFC Definition erfüllt als eigene Struktur zählen soll, oder ob er diese dann doch wieder durch Isomorphie (oder Äquivalenz) irgendwie in Äquivalenzklassen zusammenfassen will. (OK, eigentlich macht er recht klar, dass ihm diese Zusammenfassung in Äquivalenzklassen schon sehr wichtig ist.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 14:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich bin ehrlich, ich kann nicht mathematisch fundiert beurteilen, in wie weit das schlampig ist; ich bin immer davon ausgegangen, dass es sich nur um eine kurze Zusammenfassung der zitierten Quellen handelt. Ich gehe davon aus, dass man das mathematisch rigoros darstellen kann. Dadurch ändert sich an der prinzipiellen Fragestellung aber rein gar nichts.</td> </tr></table><span class="postbody">Es ändert sich halt etwas an den Reaktionen von Mathematikern auf die Fragestellung. Meine Frage <a href="https://mathoverflow.net/questions/232905/can-turing-machines-clarify-mathematical-philosophical-and-physical-existence" target="_blank">https://mathoverflow.net/questions/232905/can-turing-machines-clarify-mathematical-philosophical-and-physical-existence</a> enthielt in Version 1 einen Abschnitt mit Bezug auf Tegmark:</span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Max Tegmark uses Turing machines to define existence in the old (2007) paper The Mathematical Universe. His approach seems to cover issues not addressed in the definitions above (...). At the same time it feels unpolished and slightly naive. (He only considers computations that terminate, but wants to substitute identity for equivalence to get rid of potentially undecidable equivalence classes.) But the idea to use Turing machines to define which infinite structures actually exists seems to better capture our intuitions why things like the natural numbers should exist, then the normal way to use Turing machines as a starting point to postulate the existence of halting oracles, and then trying to transfinitely postulate more powerful oracles into existence.</td> </tr></table><span class="postbody">Up: 2 Down: 1 <br /> <br />Wegen der Downvote und ausbleibenden Antworten versuchte ich, meine Frage kürzer und klarer zu stellen (und mit weniger negativen Anmerkungen zu Tegmark): </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">My past attempts to really understand mathematical, and philosophical existence ended by a retreat to the reverse mathematics program. But after reading Max Tegmark's attempt in The Mathematical Universe to use Turing machines to define existence, I started to wonder again in which ways Turing machines can help to clarify different notions of existence. Tegmark's attempt feels a bit unpolished to me, <span style="font-style: italic">so I wonder whether his ideas (or similar ideas) have been worked out in a more polished or more mathematical form somewhere?</span> But this question is not a reference request, it is a question about how Turing machines can be used to clarify different notions of existence.</td> </tr></table><span class="postbody">Up: 0 Down: 2 <br /> <br />Da diese Änderung zu zwei Downvotes und keinerlei Antworten oder Kommentare führte, ging ich eine Woche später wieder zu Version 1 zurück, und entfernte dann den Bezug zu Tegmark mit der Notiz: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Edit:</span> The part of the question about how Max Tegmark uses Turing machines to define existence has been removed, because it made the question less clear and less self-contained.</td> </tr></table><span class="postbody">Up: 5 Down: 6 <br />Up: 2 Down: 0 <br />Up: 1 Down: 0 <br />Up: 1 Down: 0 <br />Up: 1 Down: 0 <br />Up: 1 Down: 0 <br />Up: 0 Down: 1 <br /> <br />Dann gab es nicht nur viele Upvotes, sondern auch viele Kommentare und Diskussionen. Anscheinend war es der Bezug zu Tegmark gewesen, der zu einem Großteil der negativen Reaktionen geführt hatte. Oder vielleicht war es auch der Link auf ein Paper, was natürlich keiner Lust hat zu lesen, das aber irgendwie mit der Frage zusammenhängen soll. Nachdem der Link weg war, konnte jeder frei seine Meinung kundtun, ohne eine Meinung zu Tegmark zu haben, oder seine Ausführungen gelesen zu haben. <br /> <br /> <br />Trotzdem war ich danach vorsichtig, Tegmark nochmals in Zusammenhang mit "Foundations of Mathematics" (FOM) zu erwähnen. Dies ging soweit, dass ich 2023 eine Mail and die FOM Mailing Liste anfing, aber nie abschickte: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">I once again ran across an old piece by Max Tegmark, and was fascinated again how his extreme platonism differs from my own conception of mathematics. <br /> <br />Maybe mathematicians should have discussed his ideas more generously, and ignored the many errors in details (in his main papers and the book about his ideas). Even so logic might best be interpreted as a language, and math is closely related to logic, it seems to have substance beyond merely being a language. And also substance beyond mere consistency of large cardinals and ordinals.</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 13:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Eine Ontologie im Sinne Tegmark wäre die Hypothese, dass Raum und Zeit selbst mit dieser Riemannschen Mannigfaltigkeit identisch sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wäre es auch möglich, dass die Mathematik diese Realität nur beschreibt, aber dennoch nicht identisch mit ihr ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Klar. <br /> <br />Es gibt im wesentlichen zwei philosophische Einstellungen bei den Physikern: Die Realisten glauben, dass die mathematischen Theorien und Modelle die Welt so wie sie tatsächlich ist in gewissen Aspekten zutreffend beschreiben. Die Instrumentalisten / Empiristen / Positivisten / ... glauben, dass die mathematischen Theorien und Modelle nützliche Werkzeuge sind, um unser Wissen und unsere Beobachtungen zu beschreiben, Messergebnisse zu berechnen etc., aber dass die dabei verwendeten mathematischen. Entitäten nicht das beschreiben, was tatsächlich existiert (und dass es auch gar nicht Aufgabe der Physik sei, sich darüber Gedanken zu machen). <br /> <br />Unter den Realisten gibt es vermutlich kaum eine Handvoll, die der Meinung sind, dass Mathematik die Welt nicht nur beschreibt sondern mit ihre identisch ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man kann eine Theorie der Quantengravitation ganz analog zur ART verstehen. Eine Ontologie der Loop Quantum Gravity wäre, dass die Raumzeit selbst eine quantenmechanische Superposition von Spin-Netzwerken (nodes => interwiners; links => SU(2) holonomy) ist, und dass zusätzliche Felder wiederum "auf" diesen Spin-Netzwerken (nodes => spinors / Grassman variables; links => gauge holonomy) leben. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie gesichert ist es eigentlich, dass es so ist? Bzw. wie erfolgreich wurde diese geprüft?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Keine Theorie zur Quantengravitation ist gesichert. <br /> <br />Aber das war hier auch nicht das Thema. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[Gibt es eigentlich auch die Möglichkeit, dass die Mathematik quasi nur die Beobachtungen vorhersagt? So etwas habe ich mal bezüglich der Quantenmechanik gelesen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, siehe oben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 10:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Eine Ontologie im Sinne Tegmark wäre die Hypothese, dass Raum und Zeit selbst mit dieser Riemannschen Mannigfaltigkeit identisch sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wäre es auch möglich, dass die Mathematik diese Realität nur beschreibt, aber dennoch nicht identisch mit ihr ist? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man kann eine Theorie der Quantengravitation ganz analog zur ART verstehen. Eine Ontologie der Loop Quantum Gravity wäre, dass die Raumzeit selbst eine quantenmechanische Superposition von Spin-Netzwerken (nodes => interwiners; links => SU(2) holonomy) ist, und dass zusätzliche Felder wiederum "auf" diesen Spin-Netzwerken (nodes => spinors / Grassman variables; links => gauge holonomy) leben. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie gesichert ist es eigentlich, dass es so ist? Bzw. wie erfolgreich wurde diese geprüft? <br />Gibt es eigentlich auch die Möglichkeit, dass die Mathematik quasi nur die Beobachtungen vorhersagt? So etwas habe ich mal bezüglich der Quantenmechanik gelesen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 07:52<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... wohingegen es bei physikalische Existenz primär um Existenz <span style="font-weight: bold">in</span> Raum und Zeit geht. Sobald man nach der Existenz von "Raum und Zeit" selbst fragt, bekommt man Probleme, weil nun sowohl der mathematische als auch der physikalische Begriff nicht anwendbar sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich verstehe das auch nicht. <br /> <br />Auch wenn die ART sicher nicht die endgültige Lösung ist, beantwortet sie zum Teil die Existenz <span style="font-weight: bold">in</span> Raum und Zeit als auch die Existenz <span style="font-weight: bold">von</span> Raum und Zeit. Das, was in Raum und Zeit existiert, wird beschrieben durch Felder auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit; die Existenz von Raum und Zeit selbst wird beschrieben mittels dieser Riemannschen Mannigfaltigkeit (jeweils modulo Diffeomorphimsen). <br /> <br />Eine Ontologie im Sinne Tegmark wäre die Hypothese, dass Raum und Zeit selbst mit dieser Riemannschen Mannigfaltigkeit identisch sind. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sobald man nach der Existenz von "Raum und Zeit" selbst fragt, bekommt man Probleme, weil nun sowohl der mathematische als auch der physikalische Begriff nicht anwendbar sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn das nicht geht, wie will man dann die eine Theorie der Quantengravitation aufstellen können?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man kann eine Theorie der Quantengravitation ganz analog zur ART verstehen. Eine Ontologie der Loop Quantum Gravity wäre, dass die Raumzeit selbst eine quantenmechanische Superposition von Spin-Netzwerken (nodes => interwiners; links => SU(2) holonomy) <span style="font-style: italic">ist</span>, und dass zusätzliche Felder wiederum "auf" diesen Spin-Netzwerken (nodes => spinors / Grassman variables; links => gauge holonomy) leben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2026 06:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sobald man nach der Existenz von "Raum und Zeit" selbst fragt, bekommt man Probleme, weil nun sowohl der mathematische als auch der physikalische Begriff nicht anwendbar sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn das nicht geht, wie will man dann die eine Theorie der Quantengravitation aufstellen können?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2026 22:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tegmarks Arbeiten zu diesem Thema sind aus technischer Sicht leider mathematisch sehr unsauber. ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was meint du mit "technisch"?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn Du Dir z.B. APPENDIX A: WHAT IS A MATHEMATICAL STRUCTURE? in <a href="https://arxiv.org/pdf/0704.0646" target="_blank">https://arxiv.org/pdf/0704.0646</a> anschaust, dann sind seine Definitionen eigentlich nur für endliche Strukturen zuverlässig tragfähig. Statt dies zu beheben versucht Tegmark jedoch, die Isomorphie mathematischer Strukturen irgendwie zu zähmen. Und unterscheidet dabei noch nichtmals sauber zwischen Gleichheit, Äquivalenz und Isomorphie.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich bin ehrlich, ich kann nicht mathematisch fundiert beurteilen, in wie weit das schlampig ist; ich bin immer davon ausgegangen, dass es sich nur um eine kurze Zusammenfassung der zitierten Quellen handelt. Ich gehe davon aus, dass man das mathematisch rigoros darstellen kann. Dadurch ändert sich an der prinzipiellen Fragestellung aber rein gar nichts. <br /> <br />Ich fand eher Tegmark's Ansinnen seltsam, das Ganze müsse irgendwie berechenbar sein. Das erinnert an Gott als alter Mann bei den Malern der Renaissance, weil man sich das halt so schön vorstellen kann … Es gibt ja inzwischen auch Überlegungen, mathematische Modelle so zu konstruieren, dass bestimmte physikalische Fragestellungen nicht berechenbar bzw. nicht entscheidbar wären, d.h. selbst wenn z.B. der Hamiltonian exakt bekannt wäre, könnte man Fragen zum Spektrum prinzipiell nicht beantworten. Aber sowas scheint Tegmark ausschließen zu wollen … <span style="font-style: italic">denn, so schließt er messerscharf, dass nicht sein kann, was nicht sein darf!</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2026 21:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei mathematischer Existenz geht es primär um Widerspruchsfreiheit, wohingegen es bei physikalische Existenz primär um Existenz in Raum und Zeit geht.</td> </tr></table><span class="postbody">Schau an, ein prominenter Befürworter der viele Welten Interpretation sah das sehr ähnlich: <br /><a href="https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=4447&cpage=1#comment-104364" target="_blank">https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=4447&cpage=1#comment-104364</a> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>H. Dieter Zeh hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tegmark’s level 4, finally, seems to be based on a confusion between the concepts of physical existence (to be based on observations and experience) and mathematical existence (which means no more than consistency of a definition – usually within a given axiomatic system). This level does not seem to be relevant for physics at all (except that inconsistent formal concepts cannot be used in physics either).</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2026 21:13<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tegmarks Arbeiten zu diesem Thema sind aus technischer Sicht leider mathematisch sehr unsauber. ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was meint du mit "technisch"?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn Du Dir z.B. APPENDIX A: WHAT IS A MATHEMATICAL STRUCTURE? in <a href="https://arxiv.org/pdf/0704.0646" target="_blank">https://arxiv.org/pdf/0704.0646</a> anschaust, dann sind seine Definitionen eigentlich nur für endliche Strukturen zuverlässig tragfähig. Statt dies zu beheben versucht Tegmark jedoch, die Isomorphie mathematischer Strukturen irgendwie zu zähmen. Und unterscheidet dabei noch nichtmals sauber zwischen Gleichheit, Äquivalenz und Isomorphie.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2026 20:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tegmarks Arbeiten zu diesem Thema sind aus technischer Sicht leider mathematisch sehr unsauber. Aus philosophischer Sicht würde es vor allem um die Begriffe des Seins und der Existenz gehen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was meint du mit "technisch"? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei mathematischer Existenz geht es primär um Widerspruchsfreiheit, wohingegen es bei physikalische Existenz primär um Existenz in Raum und Zeit geht. Sobald man nach der Existenz von "Raum und Zeit" selbst fragt, bekommt man Probleme, weil nun sowohl der mathematische als auch der physikalische Begriff nicht anwendbar sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nun, man kann Begriffe bzw. Aussagen wie "<span style="font-style: italic">Materie existiert im Raum, und ihre Existenz erstreckt sich über eine gewisse zeitliche Dauer</span>" zwar verwenden, aber sie erklären nichts, solange sie undefiniert sind. Wenn man sie definiert im Sinne von "<span style="font-style: italic">Raumzeit ist das, was mittels einer Riemannschen Mannigfaltigkeit beschrieben wird</span>", dann hat man den Begriff "Raumzeit" immer noch nicht wirklich definiert. <br /> <br />Tegmarks Ansatz ist einfach; ich denke, er geht auf Pythagoras bzw. die späteren Überlieferungen wie bei Aristoteles zurück: <br /> <br />"<span style="font-style: italic">... τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα τῶν ὄντων στοιχεῖα πάντων ὑπέλαβον εἶναι.</span> " <br /> <br />"... [sie nahmen an], dass (ACI) die Elemente der Zahlen (ἀριθμῶν στοιχεῖα) die Elemente alles Seienden (στοιχεῖα πάντων) seien (εἶναι)." <br /> <br />Das meint wirklich "alles", und es setzt alle Elemente allen Seins mit den Zahlen gleich; kurz: "Alles ist Zahl". "Alles" im Sinne von "Alles", und "ist" im Sinne von "ist", also "ist identisch mit", nicht im Sinne von "wird beschrieben durch" o.ä. <br /> <br />Tegmark eliminiert die Frage, warum man die Realität durch Mathematik beschreiben kann, indem er Mathematik und Realität (= alles, was ist) identifiziert. <br /> <br />Alles Sein umfasst Raum, Zeit, Materie, Substanz, Geist, Gedanken, Gefühle ... eben alles. Warum sich jetzt eine mathematische Struktur anfühlt wie Wackelpudding, eine andere dagegen nach <span style="font-style: italic">Hallowed be thy Name</span> von Iron Maiden klingt, bleibt nach wie vor offen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2026 12:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was mich noch etwas verwirrt: wenn die Mathematik nicht sicher ist, wenn man sie auf die Wirklichkeit bezieht, warum funktioniert dann die Physik so gut?</td> </tr></table><span class="postbody">Ja ja, die alte Frage: <a href="https://jakitoimgeisterhaus.blogspot.com/2020/03/warummathetxt-9-nov-2006.html" target="_blank" class="postlink">Warum Mathematik?</a> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Abstraktion gewisser Grundstrukturen erlaubt es, gewisse Probleme und Schwierigkeiten klarer zu erkennen. <br /> <br />Die Idealisierung erlaubt es, gewisse Phänomene viel besser zu fassen, als der naive Glaube an die eigenen Vorurteile. <br /> <br />[...] <br /> <br />Ein idealisiertes konsistentes mathematisches Modell hat oft den Vorteil, eine vollständige runde kleine Welt zu beschreiben. Dies ist oft einfacher fehlerfrei einsetzbar als eine phänomenologische inkonsistente Approximation der Wirklichkeit (wie z.B. die Kirchhoff Beugungstheorie.) Durch eine Einbettung in ein konsistentes mathematisches Modell werden Approximationen akzeptabler (Einbettung der Kirchhoff Beugungstheorie in den Rahmen der Maxwellgleichungen oder der Helmholz Gleichung). Bei einem idealisierten Modell kann man oft Probleme besser sehen als bei einer wilden Approximation.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragezeichen??? hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe auch mal etwas im Netz recherchiert, es gibt ja Leute wie Tegmark, die glauben, die Realität sei pure Mathematik (wobei mir das persönlich viel zu weit geht- vielmehr denke ich,die Realität lässt sich gut durch Mathematik beschreiben). Aber wäre solch eine Ansicht wie die Tegmarks vor dem Hintergrund des Zitats nicht besonders kritisch?</td> </tr></table><span class="postbody">Tegmarks Arbeiten zu diesem Thema sind aus technischer Sicht leider mathematisch sehr unsauber. Aus philosophischer Sicht würde es vor allem um die Begriffe des Seins und der Existenz gehen. <br />Bei mathematischer Existenz geht es primär um Widerspruchsfreiheit, wohingegen es bei physikalische Existenz primär um Existenz in Raum und Zeit geht. Sobald man nach der Existenz von "Raum und Zeit" selbst fragt, bekommt man Probleme, weil nun sowohl der mathematische als auch der physikalische Begriff nicht anwendbar sind. <br />Man könnte versuchen, von beiden Seiten kommen die Begriffe zu "modifizieren", z.B. sich neben "Widerspruchsfreiheit" noch etwas in der Art von "Stabilität" zu wünschen, oder neben "Raum und Zeit" auch noch Korrelationen/"Verbindungen" zwischen verschiedenen Raumzeitpunkten zuzulassen. Das Problem ist dabei, nach solchen "Modifikationen" wieder bei stabilen verständlichen Begriffen zu landen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragezeichen???</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2026 07:29<span class="gen"> </span> Titel: Zum Einstein Zitat</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Fortsetzung von <a href="https://www.physikerboard.de/topic,71502,-einstein-zitat.html" target="_blank" class="postlink">diesem Thread</a>.</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Leider kann ich im anderen Thema nicht mehr antworten, da es in die Off Topic Kategorie verschoben wurde, wo man zum antworten ein Nutzerkonto benötigt. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Vielen Dank erstmal für eure Antworten. <br /> <br />Was mich noch etwas verwirrt: wenn die Mathematik nicht sicher ist, wenn man sie auf die Wirklichkeit bezieht, warum funktioniert dann die Physik so gut? <br /> <br />Ich habe auch mal etwas im Netz recherchiert, es gibt ja Leute wie Tegmark, die glauben, die Realität sei pure Mathematik (wobei mir das persönlich viel zu weit geht- vielmehr denke ich,die Realität lässt sich gut durch Mathematik beschreiben). Aber wäre solch eine Ansicht wie die Tegmarks vor dem Hintergrund des Zitats nicht besonders kritisch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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