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[quote="ElektroAnfänger"][b]Meine Frage:[/b]
**Liebes Forum,**

ich habe eine Frage zum Zusammenhang zwischen Stromdichte, elektrischem Feld und dem lokalen Ohmschen Gesetz.

[b]Meine Ideen:[/b]
Ausgangspunkt ist:

[latex] j = \sigma \cdot E [/latex]
bzw. umgestellt:
[latex] E = \frac{1}{\sigma} \cdot j [/latex]

Wenn die Leitfähigkeit [latex] \sigma [/latex], wie in einem guten Leiter, sehr groß ist ? bedeutet das dann, dass das elektrische Feld [latex] E [/latex] im Leiter entsprechend sehr klein ist?

Außerdem denke ich über das Kurvenintegral des elektrischen Feldes entlang eines geschlossenen Stromkreises nach. Meine Überlegung ist, dass man dieses in Teilstücke zerlegen kann:

[latex]\oint \vec{E} \cdot d\vec{r}[/latex]
[latex]= \int_{S_1} \vec{E}_1 \cdot d\vec{r}[/latex]

* [latex]\int_{S_2} \vec{E}_2 \cdot d\vec{r}[/latex]
* [latex]\int_{S_3} \vec{E}_3 \cdot d\vec{r}[/latex]

wobei:

* [latex] S_1 [/latex]: Leiter vor dem Widerstand
* [latex] S_2 [/latex]: Widerstand
* [latex] S_3 [/latex]: Leiter nach dem Widerstand

Da im Leiter [latex] \sigma [/latex] sehr groß ist und somit [latex] E [/latex] sehr klein sein sollte, frage ich mich, ob man näherungsweise sagen kann:

[latex]\oint \vec{E} \cdot d\vec{r} \approx \int_{S_2} \vec{E}_2 \cdot d\vec{r}[/latex]

also dass der wesentliche Beitrag vom Widerstand kommt.

Zum lokalen Ohmschen Gesetz:

[latex]\iint j , dA = \sigma \cdot E \cdot A[/latex]

und damit:

[latex]I = \sigma \cdot \frac{U}{d} \cdot A[/latex]

Umgestellt ergibt sich:

[latex]I \cdot \frac{d}{A} \cdot \frac{1}{\sigma} = U[/latex]

bzw.:

[latex]U = I \cdot R[/latex]

Ist diese Argumentation so korrekt, insbesondere die Annahme über das elektrische Feld im Leiter im Vergleich zum Widerstand sowie die Aufteilung des Kurvenintegrals?

Vielen Dank für eure Hilfe!

[color=blue]LaTeX-Tags ergänzt. Steffen[/color][/quote]

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