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[quote="alfrida"][b]Meine Frage:[/b] Die Masse m wird mit dem Abstand o,o mm über einem Träger auf zwei Stützen gehalten, dann losgelassen. Mit welcher Kraft wird derTräger insgesamt belastst? [b]Meine Ideen:[/b] Die Masse ist im Freien Fall und hat aus der statischen Belastung heraus die Geschwindigkeit v.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2025 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gelenkig gelagerter Balken mit Einzellast in der Mitte(l/2). <br /> <br />l = Abstand der Auflager <br />E = Elastizitätsmodul <br />I = Flächenträgheitsmoment <br />F_s = Statische Kraft <br />F_d = Dynamische Kraft <br />m = Masse <br />D = Biegekonstante <br />h= Fallhöhe m über Balken <br />y_s= max. Durchbiegung bei l/2 durch statische Kraft <br />y_d = max. Durchbiegung bei l/2 durch dynamische Kraft <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Durchbiegung bei statischer Last</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y_s = \frac{l^{3} }{48\cdot E\cdot I} \cdot F_s = D\cdot F_s = D\cdot m\cdot g"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Durchbiegung bei dynamischer Last</span> <br /> <br />Masse m fällt aus Höhe h bei l/2 auf den Balken <br /> <br />Energieerhaltung <br /> <br />Ohne Berücksichtigung der kinetischen Energie des Balkens. <br /> <br />Äussere Arbeit W_a = innere Arbeit (Biegearbeit) W_i <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_a = m\cdot g\cdot (h+ y_d) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd W_i = F_d \cdot\dd y_d = \frac{y_d }{D}\cdot\dd y_d"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_i = \int \frac{ y_d }{D}\cdot\dd y_d= \frac{1}{2\cdot D} \cdot y_d^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot (h+ y_d) = \frac{1}{2\cdot D } \cdot y_d^{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_d = m\cdot g\cdot D\pm \sqrt{(m\cdot g\cdot D)^{2} + 2\cdot D\cdot m\cdot g\cdot h} "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">h= 0: Die Last wirkt instantan</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_d = 2\cdot m\cdot g\cdot D"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_d = 2\cdot y_s "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_d = 2 \cdot F_s = 2 \cdot m \cdot g"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Die dynamische Kraft beträgt das Doppelte der statischen Kraft.</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2025 20:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Dynamische Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>alfrida hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Die Masse m wird mit dem Abstand o,o mm über einem Träger auf zwei Stützen gehalten, dann losgelassen. Mit welcher Kraft wird derTräger insgesamt belastst? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Die Masse ist im Freien Fall und hat aus der statischen Belastung heraus die Geschwindigkeit v.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Aufbau ist mir nicht klar. Wenn ich dem Wortlaut deiner Beschreibung folge, stelle ich mir einen freien Fall vor, der genau 0,0 mm weit ist, was aber kein freier Fall ist. <br /> <br />Kannst Du eine Skizze anfertigen bzw. die Original-Aufgabenstellung posten? <br /> <br />EIn allgemeiner Hinweis: Es ist nicht leicht, Kräfte auszurechnen, die beim Aufprall von einem Körper auf einen anderen auftreten. Grund dafür ist, dass sie von der Elastizitt und Verformung der Materialien abhängen. <br />Bei ideal starren Körpern und sofortiger Abbremsung kommen regelmäßig Kräfte von unendlich bei der Rechnung heraus, was aber nur bedeutet, dass man ein zu einfaches Modell des Vorgangs angenommen hat. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>alfrida</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2025 17:54<span class="gen"> </span> Titel: Dynamische Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Die Masse m wird mit dem Abstand o,o mm über einem Träger auf zwei Stützen gehalten, dann losgelassen. Mit welcher Kraft wird derTräger insgesamt belastst?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Masse ist im Freien Fall und hat aus der statischen Belastung heraus die Geschwindigkeit v.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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